人教版八年级上册第15章 《分式方程应用》专项综合训练（七）

1、分式方程应用专项综合训练（七）1一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值2目前全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器

2、，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同，求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元3我国南方地区出现大暴雨，多地受灾某帐篷厂接到在规定时间内加工1500万顶帐篷的任务加工了300万顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务（1）求工厂原来每天加工多少万顶帐篷？（2）若该工厂的加工能力是每天能生产普通帐篷和保暖帐篷合计100万顶，已知每生产普通帐篷1万顶成本为50万元；每生产保暖帐篷1万顶成本为250万元该工厂若想每天的生产成本不高于17000万元，则每天至

3、少应加工多少顶普通帐篷？4骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2017年7月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后，A型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的A型车数量相同，则今年7月份A型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%求今年7月份顺风车行A型车每辆的销售价格5某市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划提高效率25%，结果提前5天完成了修路任务，求原计划每天修路多少米？6近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国智造”，高铁事业是“中国

4、智造”的典范一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组由长沙到北京的高铁G84的平均速度是动车D928的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G84少用1个小时（1）求动车D928的平均速度（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式，现阶段D928二等座的票价为491元/张，G84二等座的票价为649元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G84的性价比与D928的性价比相近，你如何建议，为什么？7和兴商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件

5、的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）和兴商店将甲种零件每件售价定为220元，乙种零件每件售价定为155元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于3390元求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？8一批产品加工任务由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240件产品甲工厂比乙工厂少用4天（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件产品？（2）若甲工厂每天的加工生产成本为

6、3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，且这批产品的总数量为550件，要使这批产品的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？9某工程队用甲、乙两台隧道挖掘机从两个方向挖掘同一条隧道，因为地质条件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同时挖掘3天，可以挖216米，若甲挖2天，乙挖5天可以挖掘270米（1）请问甲、乙挖掘机每天可以挖掘多少米？（2）若乙挖掘机比甲挖掘每小时多挖掘1米，甲、乙每天挖掘的时间相同，求甲每小时挖掘多少米？（3）若隧道的总长为a米，甲、乙挖掘机工作b天后，因为甲挖掘机进行设备更新，乙挖掘机设备老化，甲比原来每天多挖m米，同时乙比原来少挖m米（m1

7、0）最终，甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半，请用含m，b的代数式表示a10小颖和同学一起去书店买书，他们先用60元买了一种科普书，又用60元买了一种文学书科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少2本（1）求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元？（2）学校某月开展读书活动，班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本，且购买总费用不超过260元，求小颖至少购买多少本文学书？11高升桥良好湖泊治理工程项目是荣昌区2017年环境保护重点项目之一，在这个项目中，某个区域有若干土石方需要运走，租用甲、乙两车合作运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲

8、、乙两车单独运完土石方，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆土石方需运多少车？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？12列分式方程解应用题：雄楚大街公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住关山光谷新城的小童上班由自驾车改为乘坐快速公交车已知小童家乘坐快速公交车到上班地点18千米，比他自驾车的路线距离少2千米，他乘快速公交车平均每小时行驶的路程是他自驾车平均每小时行驶的路程的1.2倍他从家出发到达上班地点，乘快速公交车方式比自驾车方式还提前10分钟，求小童用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？13列方程解应用题：生态文明建设关

9、乎中华民族的永续发展，为了共同建设“绿水青山”优美家园，某校用9000元购买了梧桐树和银杏树共80棵，其中购买梧桐树花费了3000元已知银杏树的单价是梧桐树的1.2倍求该校购进的梧桐树每棵多少元？14由于受到手机更新换代的影响，某品牌第一代手机二月出售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的一代手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元（1）一月第一代手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进部分第二代手机销售，已知第一代手机每台进价为3500元，第二代手机每台进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有哪几种进

10、货方案？15小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）参考答案1解：（1）设该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是x元，则购进第二批这种水果每箱的单价是（x+10）元，根据题意得：×（125%），解得：x20，经检验，x20是原分式方程的解，且符合题意答：该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是20元

11、（2）第一批购进这种水果2400÷20120（箱），第二批购进这种水果120×（125%）90（箱）根据题意得：40×120+40（1a%）×90（12%）240027002346，整理得：88235.28a0，解得：a25答：a的最大值为252解：设一台B型空气净化器的进价为x元，则一台A型空气净化器进价为（x+300）元，由题意，得：，解得：x1200，经检验x1200是原方程的解，则x+3001500答：一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价分别为1500元，1200元3解：（1）设工厂原来每天加工x万顶帐篷，则提高工作效率后每天加工1.5x

12、万顶帐篷，依题意，得：4，解得：x100，经检验，x100是所列分式方程的解，且符合题意答：工厂原来每天加工100万顶帐篷（2）设每天应加工m万顶普通帐篷，则每天加工（100m）万顶保暖帐篷，依题意，得：50m+250（100m）17000，解得：m40答：每天至少应加工40万顶普通帐篷4解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x1600，经检验，x1600是方程的解答：今年A型车每辆2000元5解：设原计划每天修路x米，则实际每天修路1.25米，依题意，得：5，解得：x80，经检验，x80是所列分式方程的解，且符合题意答：原计划每天修路80米6解：（1）设动

13、车D928的平均速度为x千米/时，则高铁G84的平均速度为1.2x千米/时，依题意，得：1，解得：x250，经检验，x250是所列方程的解，且符合题意答：动车D928的平均速度为250千米/时（2）491×1.2589.2（元），建议G84二等座的票价为589元/张，这样才能使得这两种列车的性价比相近7解：（1）设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为（x+50）元，依题意，得：2×，解得：x150，经检验，x150是分式方程的解，且符合题意，x+50200答：每个甲种零件的进价为200元，则每个乙种零件的进价为150元（2）设该商店本次购进甲种零件m个，则购进乙

14、种零件（2m+6）个，依题意，得：（220200）m+（155150）（2m+6）3390，解得：m112m为正整数，m的最小值为113答：该商店本次购进甲种零件至少是113个8（1）解：设乙工厂每天可加工生产x件产品，则甲工厂每天可加工生产1.5x件产品，根据题意得：4，解得：x20，经检验x20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×2030（件），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30件和20件产品；（2）解：设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×60，解得：y10，答：至少应安排甲工厂加工生产10天9解：（1）设甲、乙每天分别挖x、y米依题意得：解得

15、答：甲每天挖30米，乙每天挖42米；（2）设甲每小时挖n米，则乙每小时挖（n+1）米，依题意得：，解得n2.5经检验：n2.5是原方程的解，且符合题意答：甲每小时挖掘2.5米；（3）由题意可知b天后甲完成30b米，剩余（a30b）米，乙完成42b米，剩余（a42b）米，依题意得：，整理，得6aam+72bm0a（6m）72bm解得a10解：（1）设文学书每本x元，则科普书每本x元，依题意，得：2，解得：x10，经检验，x10是原分式方程的解，且符合题意，x15答：科普书每本15元，文学书每本10元（2）设购买文学书m本，则购买科普书（20m）本，依题意，得：10m+15（20m）260，解得：

16、m8答：至少购买文学书8本11解：（1）设甲车单独运完此堆土石方需运x车，则乙车单独运完此堆土石方需运2x车，依题意，得：+1，解得：x18，经检验，x18是原方程的解，且符合题意2x36答：甲车单独运完此堆土石方需运18车，乙车单独运完此堆土石方需运36车（2）设乙车每趟运费为y元，则甲车每趟运费为（y+200）元，依题意，得：12y+12（y+200）4800，解得：y100，y+200300单独租用甲车，所需费用为300×185400（元），单独租用乙车，所需费用为100×363600（元）54003600，单独租用乙车更合算12解：设小童用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意得：，解得：x30，经检验：x30是原方程的解，答：小童用自驾车方式上班平均每小时行驶30千米13解：设该校购进的梧桐树每棵x元，则银杏树每棵1.2x元根据题意，得 +80解得x100经检验，x100是所列方程的解，并且符合实际问题的意义答：该校购进的梧桐树每棵100元14（1）解：设一月第一代手机每台售价为x元，则二月一代手机每台售价为（x500）元，依题意得：，解得，x4500经检验：x4500是原方程的解答：一月第一代手机每台售价