人教版九年级上册 第21章 《一元二次方程》实际应用同步练习（二）

1、人教版九年级上册第21章 一元二次方程实际应用同步练习（二）基础题训练（一）：限时30分钟1为兼顾季节性用水差异，大力推进水资源节约，从2019年1月1日起，遵义市中心城区居民生活用水的阶梯水量，将从“月计量”缴费调整为“年计量”缴费按“一户一表”，居民家庭为3口人计算，阶梯用水量及水价见表：年用水量（吨）水价（元/吨）第一阶梯0216（含216）m第二阶梯216288（含288）n第三阶梯288以上8.4小明家和小刚家均为3口之家，2018年全年用水量分别为260吨和300吨，若按“年计量”缴费标准计算，小明家和小刚家全年应缴水费分别为789.6元和1008元（1）求表中m，n的值；（2）小

2、刚家实施节水计划，以2018年用水量为起点，预计2020年用水量降到243吨，且从2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，请按此下降率计算2021年小刚家用水量2为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个人参与了本次活动（1）x的值是多少？（2）再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？3卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果1人传播10人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播

3、者”如果某镇有1人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为新冠肺炎病毒的携带者（1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？写出过程（2）若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？4随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，计划到2020年底，全省5G基站数量将达到6万座，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座（1）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率；（2）若2023年保持前两年5G基站数量的年平均增长率不变，到2023

4、年底，全省5G基站数量能否超过25万座？5一轮船以每小时30km的速度由西向东航行（如图），在途中C处接到台风警报，台风中心正以每小时20km的速度从B处由南向北移动，已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区当轮船接到台风警报时，测得BC500km，BA300km（1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？若不会受到影响，说明理由；若会受到影响，求出受影响的时间（结果保留整数）（2）现轮船速度减慢为每小时vkm（v30），航向不变，在保证不受到台风影响的前提下，求v的最大值（结果保留整数）基础题训练（二）：限时30分钟6某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15

5、元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元（1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值（2）该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润7某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台设每台电风扇降价5x元

6、（1）分别用含x的代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润（2）若要使每天销售利润达到1540元，求x的值（3）请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由8某厂家授权一淘宝卖家销售该厂生产的儿童写字台，双方就每套写字台的进价与销售达成如下协议：若当月仅售出1套写字台，则写字台的进价为800元/套，在此基础上，每多售出1套，进价就降低10元/套（即售出2套时，进价为790元/套，依此类推），但每套进价不低于500元月底厂家将一次性返利付给淘宝卖家，当月所售写字台可返利50元/套（1）若该淘宝卖家当月售出5套，则每套写字台的进价为 元；若该淘宝卖家当，月售出x套，则每套写字台的进

7、价为 元（用含x的代数式表示）（2）如果写字台的销售价为1200元，该卖家计划当月盈利9600元，那么要卖出多少套写字台？（盈利销售利润+返利）9今年，6月7日为端午节在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题小丽每个定价3元，每天能卖出500个若这种粽子的售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个小华照你说，若要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？别忘了，根据物价局规定，售价不能超过进价的240%小明若按照物价局规定的最高售价，每天的利润会超过800元吗？请判断并说明理由10地铁东城某服装店销售一批衬衣，每件进价250元

8、，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件（1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售量会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价定为多少元？参考答案1解：（1）依题意，得：，解得：答：m的值为2.8，n的值4.2（2）设小刚家从2018年到2020年每年用水量的平均下降率为x，依题意，得：300（1x）2243，解得：x10.110%，x21.9（

9、不合题意，舍去），243×（110%）218.7（吨）答：2021年小刚家用水量为218.7吨2解：（1）依题意，得：1+x+x2111，整理，得：x2+x1100，解得：x110，x211（不合题意，舍去）答：x的值为10（2）三轮转发之后，参与人数为1+10+100+10001111（人），四轮转发之后，参与人数为1+10+100+1000+1000011111（人）1111110000，再经过两轮转发后，参与人数会超过10000人3解：（1）设每人每轮传染x人，依题意，得：1+x+（1+x）x169，解得：x112，x214（不合题意，舍去），1210，最初的这名病毒携带者是“

10、超级传播者”，（2）169×（1+12）2197（人），答：若不加以控制传染渠道，经过3轮传染，共有2197人成为新冠肺炎病毒的携带者4解：（1）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得：6×（1+x）217.34，解得：x10.770%，x22.7（不合题意，舍去）答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%（2）17.34×（1+70%）29.478（万座），29.47825，到2023年底，全省5G基站数量能超过25万座5解：（1）轮船会受到台风影响BC500km，BA300km，AC400km设

11、当轮船接到报警后经过t小时受到台风影响，则（40030t）2+（30020t）22002，解得t1，t2，受影响的时间为t11小时，答：轮船会受到台风影响；受影响的时间为10小时；（2）由题意得，（400vt）2+（20t300）22002对任意t恒成立，（400+v2）t2（12000+800v）t+2100000恒成立，故（12000+800v）24（400+v2）×2100000，v48+8（舍去），v488，v的最大值约是116解：（1）超市将A种水杯售价调整为每个m元，则单件利润为（m15）元，销量为60+10（25m）（31010m）个，依题意得：（m15）（31010m

12、）630，解得：m122，m224，答：为了尽量让顾客得到更多的优惠，m22（2）设购进A种水杯x个，则B种水杯（120x）个设获利y元，依题意得：，解不等式组得：40x53，利润y（2515）x+（120x）（2012）2x+96020，y随x增大而增大，当x53时，最大利润为：2×53+9601066（元）答：购进A种水杯53个，B种水杯67个时获利最大，最大利润为1066元7解：（1）降价后平均每天的销售量：24+5x÷5×424+4x，降价后销售的每台利润：605x；（2）依题意，可列方程：（605x）（24+4x）1540，解方程得：x11，x25答：x

13、的值为1或5（3）依题意，可列方程：（605x）（24+4x）2000，化简得x26x+280，（6）24×1×28760故方程无实数根故该电风扇每天销售利润不能达到2000元8解：（1）80010×（51）760（元）；当1x31时，进价80010×（x1）81010x（元），当x31时，进价为500元（2）设要卖出x套写字台当1x31时，每套写字台的销售利润为120080010（x1）（10x+390）元根据题意得：（10x+390）x+50x9600，整理得：x2+44x9600，解得：x160（舍去），x216；当x31时，根据题意得：（1200

14、500）x+50x9600，解得：x12.8（舍去）答：要卖出16套写字台故答案为：760； 9解：小华的问题：设定价为x元，利润为y元，则销售量为：，由题意得，y（x2）（500），100x2+1000x1600100（x5）2+900，当y800时，100（x5）2+900800，解得：x4或x6，售价不能超过进价的240%，x2×240%，即x4.8，故x4，即解答小华的问题为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；小明的问题：y100（x5）2+900，1000，函数图象开口向下，且对称轴为直线x5，x4.8，故当x4.8时函数能取最大值，即ymax100（4.85）2+900896故解答小明的问题为：800元的销售利润不是最多，即每天的利润会超过800元，