F_448112_0__6742-n-高一数学午间练11

1、高一数学午间练11一、 选择题1已知角的终边上有一点P(1,3)，则sin(-)-sin(2+)2cos(-2)的值为  (  )A. 1B. -45C. -1D. -42. 将函数f(x)=2sin(2x+6)的图象向左平移6个单位后得到函数g(x)的图象，则关于g(x)的说法正确的是( )A. 为偶函数，在(-38,8)上单调递增 B. 为奇函数，在(-4,4)上单调递减C. 周期为，图象关于点(8,0)对称 D. 最大值为2，图象关于直线x=2对称二、 不定项选择题3给出下列四个命题，正确的是( )A. 函数y=tanx的图象关于点(2,0)对称 B. 函数

2、y=sinx在-6,23上的值域是-12,32C. 设为第二象限的角，则tan2>cos2，且sin2>cos2 D. 函数y=cos2x+sinx的最小值为-1三、填空题4函数的单调递减区间是_ 5已知函数f(x)=|2x-1|的图象与直线y=a有两个公共点，则a的取值范围是_四、解答题6已知函数f(x)=sin(2x+6)(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图像；(2)若方程f(x)=a在x0,2上有解，求实数a的取值范围；(3)若函数y=f(x)的图像横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移3个单位得到函数y=g(x)的图像，求y=g(x)的单调增区间答案和

3、解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查任意角的三角函数，诱导公式，同角三角函数的基本关系先由三角函数定义可得tan=3，再由诱导公式及同角三角函数关系即可轻松求解【解答】解：根据三角函数的定义可知tan=3，根据诱导公式和同角三角函数关系式可知sin(-)-sin(2+)2cos(-2)=sin-cos2cos=12tan-12=3-12=1，故选A2.【答案】D【解析】【分析】本题考查三角函数的图像的平移变换以及单调性和对称性；首先求出g(x)解析式，然后利用三角形的性质分别分析各选项即可【解答】解：由题意，所以g(x)为偶函数，故B错误；x(-38,8)时，2x(-34,4)，所以

4、cos2x在(-38,8)不单调；故A错误；函数g(x)周期为，且x=8时，g(8)=2，所以 图象关于点(8,0)不对称   ，故C错误；函数g(x)最大值为2，g(2  )=-2，所以图象关于直线x=2对称，故D正确故选D3.【答案】AD【解析】【分析】本题主要考查了三角函数的图象与性质，考查象限角，属于基础题利用三角函数的图象与性质，逐一分析判断即可A，由函数y=tanx的图象的图像可判断B，当x=2时，sinx=1，故B错误；C，取=480°，利用特殊值可判断；D，.函数y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx，利用二次函数即

5、可求得其最小值【解答】解：A.函数y=tanx的图象关于点2,0，kZ对称，由正切函数的性质可得，A正确；B.函数f(x)=sinx，当x=2时，sinx=1，故B错误；C.设为第二象限角，取=480°，则2=240°cos2=cos240°=cos180°+60°=-cos60°=-12，sin2=sin240°=sin180°+60°=-sin60°=-32，-32<-12此时sin2<cos2，故C错误；D.函数y=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-

6、12)2 +54，当sinx=-1时，函数取得最小值-1，故D正确故选AD4.【答案】(1,+)；本题主要考查对数函数的单调性，对数函数的定义域，复合函数的单调性规律，是基础题由x2+2x-3>0求得函数的定义域，利用复合函数的单调性求出函数y=log12(x2+2x-3)的单调递减区间，属于中档题【解答】解：由x2+2x-3>0，解得x<-3或x>1，故函数的定义域为(-,-3)(1,+)，在(-,-3)上，函数t=x2+2x-3是减函数，由复合函数的单调性得是增函数，在(1,+)上，函数t=x2+2x-3是增函数，由复合函数的单调性得是减函数，故函数的单调

7、递减区间是(1,+)，故答案为(1,+)；5.【分析】本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中根据指数函数的图象及函数图象的变换法则，得到函数f(x)=|2x-1|的图象，数形结合即可得到答案画出函数f(x)=|2x-1|的图象，根据图象即可得到函数f(x)=|2x-1|的图象与直线y=a有两个公共点时，a的取值范围【解答】解：f(x)=|2x-1|的图象如下图所示：由图可知：当0<a<1时，函数f(x)=|2x-1|的图象与直线y=a有两个公共点，故答案为(0,1)；6.【答案】解：(1)列表：描点连线画出函数f(x)在一个周期上的图象如图所示：(2)x0,2，可得：2x+66

8、,76，sin(2x+6)-12,1，方程f(x)=a在x0,2上有解，实数a的取值范围为：-12,1；(3)将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数y=sin(x+6)的图象，再将函数的图象向右平移3个单位后得到函数g(x)=sin(x-3+6)=sin(x-6)的图象，令2k-2x-62k+2，kZ，解得：2k-3x2k+23，kZ，可得g(x)的单调递增区间为：2k-3,2k+23，kZ【解析】【试题解析】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，考查三角函数的化简，正弦函数的单调性，函数y=Asin(x+)的图象变换，熟练掌握y=Asin(x+)的图象变换法则及方法是解答本题的关键，属于中档题(1)利用列表、描点、连线法画出f(x)在一个