北师大版初三上册 第二章 一元二次方程 单元检测卷

1、一元二次方程单元检测卷（满分：100分，时间90分）1、 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D.2. 方程化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.5，6，8 B.5，6，8 C.5，6，8 D.6，5，83. 已知关于的一元二次方程有一根为0，则的值为 （ ）A.1 B.3 C.1或3 D.不等于1的任何数5.135.145.155.16-0.060.020.030.094. 根据下列表格的对应值判断方程（，为常数）的一个解的范围是（ ） A. B. C. D.5. 我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法

2、，将此方程化为，从而得到两 个一元一次方程：或.进而得到原方程的解为.这种解法体现的数学思想是（ ） A.转化思想 B.函数思想 C.数形结合思想 D.公理化思想6. 某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元.如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D.7. 一元二次方程，用配方法解方程，配方后的形式是（ ） A. B. C. D.8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且9. 学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队赛一场）.计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参 赛？应邀请个球队参赛.根据题

3、意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D.10. 如图，有一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的总长为35， 与墙平行的边留有1宽的门（门用其它材料做成），若鸡场的面积为160，则鸡场与墙垂直的边长为（ ） A7.5 B8 C10 D10或82、 填空题（每题3分，共18分）11. 方程的解为_12. 请你写出一个有一个根为2的一元二次方程：_13. 已知是方程的一个解，则的值是_14. 已知、是方程的两根，则代数式的值是_15. 学校课外生物小组的实验园地是长18米,宽12米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道,要使种植面积为1

4、96平方米,设小道的宽为米，则根据题意可列方程_16. 已知等腰三角形三边长分别为、，、的长是关于的方程的根，则的值为_.3、 解答题 17. 解下列方程（每题4分，共16分） （1） （2） （3） （4）18. 现有一块长25，宽15的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为231的无盖长方体盒子。请求出小正方形的边长.（10分）19. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降元.据此规律，请回答： （1）商场日销售量

5、增加_件，每件商品盈利_元（用含的代数式表示） （2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（12分）20. 如图，一根木棍垂直平分柱子，一只小猫由柱子底端点以2的速度向顶端点爬行，同时，另一只小猫由点以3的速度沿木棍爬行问：是否存在这样的时刻，使两只小猫与点组成的三角形面积是1800？（14分）答案一、选择题1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 10.C2、 填空题11. 12. 13.-5 14.1 15. 16.16或25 3、 解答题17.（1）；（2）；（3）； （4）.18. 解：设正方形的边长为，根据题意得： ，整理得： ，解得：（不合题意，舍去） 答：正方形的边长为219.（1）， （2）解：根据题意得：整理得:,即解得：为了尽快减少库存， 答：每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元.20. 解：有两种情况： （1）当小猫在上运动时，设后两只小猫与点组成的三角形面积为1800， 由题意，得 整理得： 解得： （2）当小猫在上运动