电路理论 第1章

1、主讲主讲 陈明辉陈明辉电路理论电路理论1-11-2第第1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律1.1 电路组成与电路模型电路组成与电路模型1.2 电路的基本物理量及其参考方向电路的基本物理量及其参考方向1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.3 电阻元件与欧姆定律电阻元件与欧姆定律1.4 独立电源独立电源电路电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(source)：提供能量或信号：提供能量或信号.负载负载(load)：将电能转化为其

2、它形式的能量，或对：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理信号进行处理.导线导线(line)、开关（、开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.1-31.1 电路组成与电路模型（电路组成与电路模型（model)电路的组成电路的组成电路模型电路模型 (circuit model)1. 理想电路元件理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。关系可用简单的数学式子严格表示。几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电

3、阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件1-4整理课件整理课件1-5集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件：将单一电磁现象集中在元件内部表示的理想：将单一电磁现象集中在元件内部表示的理想元件。元件。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：

4、由集总参数元件构成的电路。U、I是时间是时间t的函数的函数,描述电路的一般方程是常微分方程。描述电路的一般方程是常微分方程。一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长的电磁波的波长。 1-5分布参数电路分布参数电路：电路中的电磁量是时间和空间坐标。：电路中的电磁量是时间和空间坐标。的函数的函数,描述电路的一般方程是偏微分方程。描述电路的一般方程是偏微分方程。d2. 电路模型电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与：由理想元件及其组合

5、代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。* 电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡例例 .1-6电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链等。在线电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链等。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。性电路分析中常用电流、电压、电位等。电流电流 (current)：带电质点的运动形成电流。：带电质点的运动形成电流。电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示：单位时间内通过导体截表示：单位时间

6、内通过导体截面的电量。面的电量。tqtqitddlim) t (0def 单位：单位：A (安安) (Ampere，安培，安培)1-71.2 电路的基本物理量及其参考方向电路的基本物理量及其参考方向 (reference direction)电流及其参考方向电流及其参考方向当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 10

7、6 109 1012 1-8元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)AB1-9 电流参考方向的两种表示电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实

8、际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：1-10电压电压 (voltage)：电场中某两点：电场中某两点A、B间的电压间的电压(降降)UAB 等于将点电荷等于将点电荷q从从A点移至点移至B点电场力所做的功点电场力所做的功WAB与与该点电荷该点电荷q的比值，即的比值，即qWUABdefAB 单位：单位：V (伏伏) (Volt，伏特，伏特)当把点电荷当把点电荷q由由B移至移至A时，需外力克服电场力做同样的功时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则，则B到到A的电压为的电压为ABABBA

9、UqWU 1-11qdwdudef 电压及其参考方向电压及其参考方向电压电压(降降)的参考方向的参考方向+U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U1-12电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低降低)的参考方向的参考方向(3) 用双下标表示：如用双下标表示：如 UAB , 由由A指向指向B的方向为电压的方向为电压 (降降)的参考方向的参考方向UU+A

10、BUAB1-13电位电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为参考点的电位一般选为零零，所以，参考点也称为零电位，所以，参考点也称为零电位点。点。电位用电位用 表示，单位与电压相同，也是表示，单位与电压相同，也是V(伏伏)。abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c=0 a=Uac， b=Ubc， d=Udc1-14两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的关系：仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， c=0Uac = a

11、 ， Udc = dUad= Uac Udc= a d前例前例结论结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。电位之差。1-15abcd参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向在参考方向下进行，不考虑实际方向。元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，以减通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为少公式中负号，称之为关联参考方向关联参考方向。反之，。反之，称为称为非关联参考方向非关联参考方向。+iu1-16+iu1. 电功率：单位时间内电场力所做的功。电功

12、率：单位时间内电场力所做的功。tqiqwu,twpdd ,dd dd uitqqwtwp dddddd功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)当当 u,i 的的参考方向一致参考方向一致时，时，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 当当 u,i 的的参考方向相反参考方向相反时，时，p表示元件表示元件发出发出的功率。的功率。1-171.2. 3 关联参考方向与电功率关联参考方向与电功率2.功率的计算和判断功率的计算和判断（1） u, i 关联参考方向关联参考方向p = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收

13、的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 发出正功率发出正功率 (发出发出)P0 发出负功率发出负功率 (吸收吸收)+iu（2） u, i 非非关联参考方向关联参考方向1-18 上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。意二端网络。 电阻元件在电路中总是消耗电阻元件在电路中总是消耗(吸收吸收)功率，而电功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。源在电路中可能吸收，也可能发出功率。+5 IURU1U2例例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 A

14、PR吸吸= URI = 5 1 = 5 WPU1发发= U1I = 10 1 = 10 WPU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 WP发发= 10 W， P吸吸= 5+5=10 WP发发=P吸吸 (功率守恒功率守恒)1-19整理课件整理课件1-20电阻元件的定义与分类电阻元件的定义与分类1. 符号符号R(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+2. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)1.3 电阻元件电阻元件 (resistor)与欧姆定律与欧姆定律电阻元件：一个二端元件，任何时刻端电压与其电流的瞬电阻元件：一个二端元件，任何时刻端电压与其电流

15、的瞬时关系，为时关系，为u-i或或i-u平面上的一条曲线。平面上的一条曲线。一个二端元件，任何时刻端电压与其电流成正比。一个二端元件，任何时刻端电压与其电流成正比。1.3.1 线性电阻线性电阻整理课件整理课件1-21 伏安特性曲线伏安特性曲线: u R i R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。令令 G 1/RR 称为电阻称为电阻G称为电导称为电导则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u .电阻的单位：电阻的单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)电导的单位：电导的单位： S (西西) (Siemens，西门子，西门子)uiO整理课件整理

16、课件1-22(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！整理课件整理课件1-23 3. 功率和能量功率和能量Riu+Riu+上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p吸吸 ui (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ Rp吸吸 ui i2R u2 / R功率：功率：整理课件整理课件1-24能量：可用功率表示。从能量：可用功率表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW

17、00ddRiu+4. 开路与短路开路与短路对于一电阻对于一电阻R，当当R=0，视其为短路。，视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u=0。当当R= ，视其为开路。，视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i=0。* 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。整理课件整理课件1-25 1.3.2 非线性电阻元件非线性电阻元件如果电阻元件的特性曲线不是在所有时间都是如果电阻元件的特性曲线不是在所有时间都是u-i平面上过平面上过原点的直线，则称为非线性电阻元件。原点的直线，则称为非线性电阻元件。i t u t +符号符号整理课件整理课件1-26iu0二极管的电路符号及二极管的电路符号及特性曲线特

18、性曲线a理想二极管的特性曲线理想二极管的特性曲线iu0普通二极管（非双向性元件）普通二极管（非双向性元件）)1(0 aueIi普通二极管正向导通。普通二极管正向导通。导通时电流很大，管压降很小。导通时电流很大，管压降很小。理想二极管理想二极管理想二极管正向导通时两理想二极管正向导通时两端电压为零。相当于短路端电压为零。相当于短路，反向截止时电流为零相，反向截止时电流为零相当于开路。当于开路。普通二极管反向截止，反普通二极管反向截止，反向电流很小。向电流很小。+uib整理课件整理课件1-27理想电压源理想电压源：电源两端电压为：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流，其值与流过它的电流 i 无关

19、。无关。1. 特点：特点：(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin tuS电路符号电路符号+_i 1.4 独立电源独立电源 (independent source)1.4.1 理想电压源理想电压源整理课件整理课件1-282. 伏安特性伏安特性US(1) 若若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压

20、与电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。电源中的电流无关。 (2) 若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样这样。电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路元件相当于短路元件。US+_IU+_UIO(3) 独立电压源为电流控制型、非双向性的非线性电阻元件。独立电压源为电流控制型、非双向性的非线性电阻元件。 整理课件整理课件1-29理想电流源理想电流源：电源输出电流为：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压，其值与此电源的端电压 u 无关。无关。1. 特点：特点：(a) 电源电流由电源本身决定，

21、与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t电路符号电路符号iS+_u1.4.2 理想电流源理想电流源整理课件整理课件1-302. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。 UIOISIU+_(2) 若若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电

22、源，则某一时刻的伏安关系也是 这样这样。 电流为零的电流源，伏安曲线与电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合轴重合,相当于开路相当于开路元件元件。(3) 理想电流源为电压控制型、非双向性的非线性电阻元件。理想电流源为电压控制型、非双向性的非线性电阻元件。 整理课件整理课件1-31工作点工作点一个实际电压源，可用一个独立电压源一个实际电压源，可用一个独立电压源uS与一个电阻与一个电阻Rs 串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压它的端电压u总是小于总是小于uS ，电流越大端电压，电流越大端电压u越小。越小。1.4.3 实

23、际的电压源模型与电流源模型实际的电压源模型与电流源模型ui USUu=uS Rs iRs: 电源内阻电源内阻,一般很小。一般很小。II+_USRs+U_uS=US时，其时，其外特性曲线如下：外特性曲线如下：1.实际电源的电压源模型实际电源的电压源模型整理课件整理课件1-32工作点工作点2. 实际电源的电流源模型实际电源的电流源模型一个实际电流源，可用一个电流为一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的独立电流源的独立电流源和一个内电导和一个内电导 Gs 并联的模型来表征其特性。当它向外电并联的模型来表征其特性。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部路供给电流时，并不是全部流出

24、，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。流动，随着端电压的增加，输出电流减小。 GSUuiISUIi=iS Gs uiGS+u_iSiS=IS时，其时，其外特性曲线如下：外特性曲线如下：Gs: 电源内电导电源内电导,一般很小。一般很小。基 尔 霍 夫 定 律 包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律基 尔 霍 夫 定 律 包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基尔霍夫电和基尔霍夫电压定律压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是电路分了电路中所有

25、支路电压和电流的约束关系，是电路分析与计算的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成析与计算的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。了电路分析的基础。1-33 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )几个名词：几个名词：(定义定义)1. 支路支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。：电路中通过同一电流的每个分支。 (b)2. 节点节点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为节点。三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n )3. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。：由支路组成的闭合路径。( l )b=34. 网孔网孔(mesh

26、)：对：对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=21-34m=2基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)：在：在电路中，任一时刻，流出电路中，任一时刻，流出(流入流入)任任一节点的各支路电流的代数和为零。一节点的各支路电流的代数和为零。 即即物理基础物理基础:电荷恒定，电流连续性。电荷恒定，电流连续性。i1i4i2i30 (t)i令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii 7A4

27、Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例: 47i1= 0 i1= 3A 1-351.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)(1) 电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2) 流入流入 、流出节点。、流出节点。KCL可推广到一个封闭面：可推广到一个封闭面：两种符号两种符号:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)1-36思考：思考：I=?1.AB+_1111113+_22.UA =UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i11-370)( tu首先考虑（选定一个首先考虑（选定一个)绕行方向绕行方向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:0U顺时针方向绕行顺时针方向绕行:基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)：在：在电路中，任一时刻，电路中，任一时刻，沿任