2022年军队文职人员招聘（理工类-数学2）考试重点题库及答案解析

1、2022年军队文职人员招聘（理工类-数学2）考试重点题库及答案解析一、单选题1.设，是线密度为1的物质曲线，则关于z轴的转动惯量I（）。A、R3B、R3/3C、4R3/3D、4R3答案：C解析：曲线关于z轴的转动惯量为所以2.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。3.A、F(0)是极大值B、F(0)是极小值C、F(0)不是极值，但(0，F(0)是曲线F(x)的拐点坐标D、F(0)不是极值，(0，F(0)也不是曲线F(x)的拐点坐标答案：C解析：4.A、/（4）B、/（

2、4）C、/（4）D、/（4）答案：D解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：6.A、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)B、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)C、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)D、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)答案：B解析：要求f(x，y)关于x和y都是偶函数。7.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.A、AB、BC、CD、D答案：A9.A、B、C、D、答案：A解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：11.设函数f（x）连续，且f（0）0，则存在0

3、，使得（）。A、f（x）在（0，）内单调增加B、f（x）在（，0）内单调减少C、对任意的x（0，）有f（x）f（0）D、对任意的x（，0）有f（x）f（0）答案：C解析：因12.下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是()。A、B、C、D、答案：D解析：13.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：14.函数在A（1，0，1）点处沿A点指向B（3，2，2）点的方向导数为（）。A、1/2B、1/3C、1/4D、1答案：A解析：15.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：16.下列广义积分中发散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：17.A、B、C、D、答案：C解析：18.A、p=0，q=

4、0B、p=0，q=1C、p=1，q=0D、p=1，q=1答案：D解析：提示：利用函数在x=0点连续的定义f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。19.当向量（1，k，5）T可由向量（1，3，2）T，（2，1，1）T线性表示时，k（）。A、4B、8C、8D、4答案：C解析：因可由向量，线性表示，故，线性相关，所以行列式，得k8。20.下列积分中可表示单位圆面积的四分之一的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：单位圆面积的四分之一表示为。21.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用复合函数偏导数公式计算。22.A、1/5B、1/7C、1/7D、1/5答案：C解析：23.

5、A、/3B、2C、/2D、答案：C解析：24.A、4cos4x+CB、C、4cos2x+CD、8cos4x+C答案：D25.A、-lnaB、lnaC、D、1/2答案：A26.设D：|x|y|1，则（）。A、0B、1/3C、2/3D、1答案：C解析：27.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：28.设F（x）是f（x）的一个原函数，则e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：29.二元函数zf（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的（）。A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、

6、以上都不是答案：A解析：一阶偏导数在（x0，y0）点连续，则函数在（x0，y0）处可微；而函数在（x0，y0）处可微，其一阶偏导数不一定连续。30.对于二元函数z=f(x，y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是()。A、偏导数存在，则全微分存在B、偏导数连续，则全微分必存在C、全微分存在，则偏导数必连续D、全微分存在，而偏导数不一定存在答案：B31.A、点(0，0)不是f(x，y)的极值点B、点(0，0)是f(x，y)的极大值点C、点(0，0)是f(x，y)的极小值点D、根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点答案：A解析：32.设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是

7、A.若A、B均可逆，则A+B可逆.B.若A、B均可逆，则AB可逆.B、若A+B可逆，则AB可逆.C、若A+B可逆，则D、B均可逆.答案：B33.A、B、C、D、答案：C解析：34.设A是43的矩阵，且r（A）2，而，则r（AB）（）。A、1B、2C、3D、4答案：B解析：因r（B）3，r（AB）minr（A），r（B）r（A）2，由r（B）3知矩阵B可逆且r（B1）3，则AABB1，有2r（A）r（ABB1）minr（AB），r（B1）r（AB），所以r（AB）2。35.（xsinx）/（1cosx）dx（）。A、xcot（x/2）CB、xtan（x/2）CC、（xcotx）/2CD、xtan

8、（x/2）/2C答案：B解析：36.设A是mn矩阵,且mn,下列命题正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：37.A、f（0）B、f（0）C、f（0）/D、2f（0）/答案：B解析：根据题意得38.设函数yy（x）由方程2xyxy所确定，则dy|x0（）。A、（ln21）dxB、（lln2）dxC、（ln22）dxD、ln2dx答案：B解析：39.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：40.曲线rae（0），从0到a一段的弧长s（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：41.设矩阵A与B等价，则必有（）A、A的行向量与B的行向量等

9、价B、A的行向量与B的行向量等价C、Ax=0与Bx=0同解D、Ax=0与Bx=0的基础解系中向量个数相同答案：D解析：42.三个平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay过同一直线的充要条件是()。A、a+b+c+2abc=0B、a+b+c+2abc=1C、D、答案：D解析：43.设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则()。A、A一定是零矩阵B、A有不为0的特征值C、A的特征值全为0D、A有n个线性无关的特征向量答案：C解析：44.A、向量组（）与（）都线性相关B、向量组（）线性相关C、向量组（）线性相关D、向量组（）与（）中至少有一个线性相关答案：D解析：由向量组（）线性相关，

10、知矩阵AB不可逆，即AB=AB=0，因此A、B中至少有一个为0，即A与B中至少有一个不可逆，故向量组（）与（）中至少有一个线性相关.45.A、B、C、D、答案：A解析：46.设f(x)是定义在(-，+)上的连续函数，则().A、B、C、D、答案：D解析：47.设、均为非零常数，已知f（xx0）f（x）恒成立，且f（0），则f（x）在x0处（）A、f（x0）B、f（x0）C、f（x0）D、不可导答案：A解析：48.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：49.设L是摆线上从t0到t2的一段，则（）。A、B、C、2D、2答案：A解析：50.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本题为抽象函数的不

11、定积分。考査不定积分凑微分方法的应用及是否会应用不定积分的选D。51.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由流量的定义及对坐标的曲面面积积分的定义有，故应选（D）。52.A、4B、-4C、-2D、2答案：C解析：提示：用导数定义计算。53.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：54.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：写成隐函数F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。55.设f（x，y）axby，其中a，b为常数，则fxy，f（x，y）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：56.的值是：A、0B、1C、-1D、答案：A解析：57.下列说法正确的是().A、任一个二次型的标准

12、形是唯一的B、若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同C、若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型D、二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的答案：D解析：(A)不对，例如：(B)不对，两个二次型标准形相同只能说明两个二次型正、负惯性指数相同，不能得到其对应的矩阵的特征值相同；(C)不对，若一个二次型标准形系数没有负数，只能说明其负惯性指数为0，不能保证其正惯性指数为n；选(D)，因为二次型的规范形由其正、负惯性指数决定，故其规范形唯一58.函数1/x展开成(x-2)的幂级数是()。A、B、C、D、答案：A解析：59.A、emB、ekC、e-mkD、emk答

13、案：D解析：60.曲线y（x5）x2/3的拐点坐标为（）。A、（1，6）B、（1，4）C、（8，12）D、（8，54）答案：A解析：61.设三阶矩阵A:，则A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：62.A、0B、1C、D、2答案：A解析：由于被积函数是关于z的奇函数，而积分区域关于xOy平面对称，则I0。63.设，则fx（0，1）（）。A、0B、1C、2D、不存在答案：B解析：由题知，。64.A、B、C、D、答案：A解析：65.A、B、C、D、0答案：A解析：66.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：67.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：

14、68.设A为三阶可逆方阵，则()与A等价。A、B、C、D、答案：B解析：利用可逆阵与单位阵等价。69.A、B、C、D、答案：B解析：70.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：71.设函数f（x）有连续导数，且，则当f（0）0时（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、f（0）不是f（x）的极值D、不能判定f（0）是否为极值答案：B解析：已知函数f（x）有连续导数，则f（x）在x0的某邻域内连续，f（x）在x0的某邻域内连续。由，则f（0）f（0）0，f（0）f（0）1。又由f（0）0，故f（0）0，f（0）1。故f（0）是f（x）的极小值。72.A、B、C、D、答

15、案：A73.设向量组的秩为r，则：A、该向量组所含向量的个数必大于rB、该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关C、该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关D、该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关答案：D解析：提示：设该向量组构成的矩阵为A，则有R（A）=r，于是在A中有r阶子式Dr0，那么这r阶子式所在列（行）向量组线性无关。又由A中所有r+1阶子式均为零，则可知A中任意r+1个列（行）向量都线性相关，故正确选择为选项D。74.A、充分条件而非必要条件B、必要条件而非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件又非必要条件答案：D解析：75.A

16、、AB、BC、CD、D答案：D76.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：77.下列矩阵为正定的是A、AB、BC、CD、D答案：D78.A、A是对称矩阵B、A是实矩阵C、A有正特征值D、A不能对角化答案：D解析：79.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=()。A、9B、15C、21D、27答案：D解析：由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。80.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。81.A、两条相交的直线B、两条异面直线C、两条平行但不

17、重合的直线D、两条重合的直线答案：B解析：82.设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，则函数y（1c1c2）y1c1y2c2y3（）。（c1，c2为任意常数）A、是所给方程的通解B、不是方程的解C、是所给方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，则y2y1，y3y1是它对应的齐次方程的特解，故y（1c1c2）y1c1y2c2y3y1c1（y2y1）c2（y3y1）是非齐次方程yp（x）yq（x）yf（x）的解，但是，由于无法确定y2y1与y3y1是否为线性无

18、关，故不能肯定它是yp（x）yq（x）yf（x）的通解。83.A、NPMB、MPNC、NMPD、PMN答案：D解析：84.设f（x）在xa的某个邻域内有定义，则f（x）在xa处可导的一个充分条件是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：85.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：86.设常数k0，函数f（x）lnxx/ek在（0，）内零点个数为（）。A、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）lnxx/ek，则f（x）1/x（1/e）。x（0，e）时，f（x）0；x（e，）时，f（x）0。故f（x）在（0，e）上单调增加，在（e，）上单调减少。在xe时取得极大值f（e）k0，且，故f（x）

19、在（0，）内有两个零点。87.A.B.A、B、C、D、C任何关系答案：C解析：利用多元函数极值判定条件。88.A、充分必要条件B、充分条件而非必要条件C、必要条件而非充分条件D、既非充分又非必要条件答案：A解析：有界。89.A、I1B、I2C、I3D、I4答案：A解析：由积分区域的图形可以看出，积分区域D2和D4都是关于x轴对称，且被积函数是关于y奇函数，故I2I40。又在D1（x，y）|0y1，yxy内，ycosx0，在D3（x，y）|1y0，yxy内，ycosx0，故I10，I30。90.在函数中，x2的系数是（）。A、3B、1C、2D、3答案：A解析：根据行列式的定义，能出现x2的只有以

20、下两项：（1）r（132）a11a23a32（1）r（213）a12a21a333x2，因此x2的系数为3。91.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：92.下列矩阵中A与B合同的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：93.A、B、C、D、答案：A解析：94.在区间(0，2)上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是()。A、B、C、D、答案：B解析：95.A、一个解向量B、两个解向量C、三个解向量D、四个解向量答案：B解析：对方程组的系数矩阵A作初等行变换，得r（A）=2，因此方程组是四元方程组，故其基础解系含4-2=2个解向量.96.过点（1，0，4）且平行于平面3x4

21、yz100又与直线（x1）/1（y3）/1z/2相交的直线方程为（）。A、（x1）/16（y0）/19（z4）/28B、（x1）/1（y0）/2（z1）/1C、D、答案：A解析：本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（1，0，4）不在该直线上，排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x1）/（1）y/1（z4）/4和x/（1）（y2）/2z/4，其方向向量分别为1，1，4和1，2，4，又平面3x4yz100的法向量为3，4，1，则有1，1，43，4，10，1，2，43，4，10，即C、D两项的直线与已知平面不平行，故排除C、D项。97.A、B、C、D、答案：D解析：

22、98.A、xsinxB、C、xln(1-x)D、xln(1+x)答案：D99.A、必定rsB、向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C、向量组中任意r个向量线性无关D、若sr则向量组中任r+l个向量必线性相关答案：D解析：100.A、等价无穷小B、同阶但非等价的无穷小C、高阶无穷小D、低阶无穷小答案：B解析：因故f（x）是g（x）的同阶但非等价的无穷小。101.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：102.A、1B、2C、3D、无法确定答案：A解析：103.下列结论正确的是（）。A、zf（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数存在，则zf（x，y）在点（x0，y0）处连续B、zf（x，y）在点

23、（x0，y0）处连续，则zf（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数存在C、zf（x，y）在点（x0，y0）处的某个邻域内两个偏导数存在且有界，则zf（x，y）在点（x0，y0）处连续D、zf（x，y）在点（x0，y0）处连续，则zf（x，y）在点（x0，y0）处两个偏导数有界答案：C解析：要证明f（x，y）在点（x0，y0）处连续，则假设|fx（x0，y0）|M，|fy（x0，y0）|M，（M0为常数），则其中，xxx0，yyy0，011，021。当时，有x0，y0，则必有|f（x，y）f（x0，y0）|M（|x|y|）0。所以f（x，y）在点（x0，y0）处连续。104.设矩阵，已知矩阵A

24、相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：105.A、1/4B、1/2C、2D、0答案：A106.A、AB、BC、CD、D答案：D107.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。108.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：109.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：110.A、B、C、D、不可导答案：C解析：111.当x（）时，函数yx2x取得极小值。A、ln2B、ln2C、1/ln2D、1/ln2答案：C解析：由f（x）

25、2x（1xln2）0，得驻点为x1/ln2，而f（x）2x2ln2x（ln2）2，f（1/ln2）0。故函数yx2x在点x1/ln2处取得最小值。112.A、e21B、e21C、e2D、不存在答案：D解析：其中故不存在。113.下列广义积分中收敛的是()。A、B、C、D、答案：B解析：114.已知方程xyy4x的一个特解为x2，又其对应的齐次方程有一特解lnx，则它的通解为（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：方程对应的齐次方程为xyy0，则y11是齐次方程的一个特解，与题中给出的另一个特解y2lnx线性无关，故齐次方程的通解为yC1lnxC2，则原非齐次方程的通解为yC1lnxC2x2

26、。115.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：116.如果函数yf（x）处处二阶可导。且点（p，f（p）是曲线yf（x）的拐点，则（）。A、1B、1/3C、1/2D、0答案：D解析：由于f（x）处处二阶可导，且点（p，f（p）为曲线的拐点，则必有f（p）0。117.A、B、C、D、答案：B解析：118.A、-1，1)B、4，6)C、4，6D、(4，6答案：B119.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：120.交换累次积分次序（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：作出积分区域，如图所示，则交换积分次序得121.A、4B、2C、1D、1答案：C解析：122.A、(1，-1，2)B、(-1

27、，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：123.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：124.设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有()。A、B、C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-1答案：B解析：125.A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：126.曲线yx3x22x与x轴所围成的图形的面积A（）。A、67/12B、47/12C、57/12D、37/12答案：D解析：127.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：128.A、三个事件全发生B、三个事件全不发生C、三个事件不全发生D、至少有一

28、个事件发生答案：C解析：129.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：131.A、f(x)是x等价无穷小B、f(x)与x是同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高阶的无穷小D、f(x)是比x低阶的无穷小答案：B解析：132.A、B、C、D、答案：C解析：133.设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)D、可确定两个具有

29、连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)答案：D解析：134.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）A、A与B相似B、C、A=BD、A与B不一定相似，但|A|=|B|答案：A135.矩阵与相似的充分必要条件为（）A、a=0，b=2B、a=0，b为任意常数C、a=2，b=0D、a=2，b为任意常数答案：B解析：136.函数y1（x）、y2（x）是微分方程yp（x）y0的两个不同特解，则该方程的通解为（）。A、yc1y1c2y2B、yy1cy2C、yy1c（y1y2）D、yc（y1y2）答案：D解析：由解的结构可知，y1y2是该方程的一个非零特解，则方程的

30、通解为yc（y1y2）。137.已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为()。A、n=4；p=0.6B、n=6；p=0.4C、n=8；p=0.3D、n=24；p=0.1答案：B解析：138.设，且点x0是f（x）的可去间断点，则（），（）。A、1/4，1/3B、1/2，1/2C、1/2，1/3D、1，1/2答案：D解析：139.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：140.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：141.若f（x）max2x，x2，x（0，4），且知f（a）不存在，a（0，4），则必有（）。A、a1B、a2C、a3D、a1/2答案：

31、B解析：142.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：143.设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是().A、B、C、D、答案：D解析：144.设x0时，f（x）满足，则f（12）（）。A、1/3B、1/2C、1/16D、1/8答案：C解析：145.A、B、C、D、答案：B解析：将题设等式两边求导，得f(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知关系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。146.设函数f（x）在x0处连续，且，则（）。A、f（0）0且f（0）存在B、f（0）1且f（0）存在C、f（0）0且f（0）存在D、f（0）1且f（0）存在答

32、案：C解析：147.A、1B、1/2C、0D、2答案：C解析：148.若已知f（0）1，f（2）3，f（2）5，则（）。A、0B、1C、2D、2答案：C解析：149.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：150.若f（x）有原函数xlnx，则xf（x）dx（）。A、lnxCB、xlnxCC、lnxCD、xlnxC答案：A解析：151.A、0B、1C、2D、不存在答案：C解析：152.设函数f（x）|x31|（x），其中（x）在x1处连续，则（1）0是f（x）在x1处可导的（）。A、充分必要条件B、必要但非充分条件C、充分但非必要条件D、既非充分又非必要条件答案：A解析：153.重复进行一项试验

33、，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示：A、两次均失败B、第一次成功或第二次失败C、第一次成功且第二次失败D、两次均成功答案：B解析：提示：设B表示“第一次失败”，C表示“第二次成功”，则A=BC，154.A、B、C、D、答案：B解析：155.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：156.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。157.某人连续向一目标独立射击(每次命中率都是3/4)，一旦命中，则射击停止，设X为射击的次数，那么射击3次停止射击的概率是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：158.A、3/2B、2/3C、1D、0答

34、案：D解析：159.A、a=-a，b=4B、a=4，b=-12C、a=2，b=-8D、a=1，b=-6答案：B解析：160.设y=f(x)由cos(xy)十Iny-x=1确定,则=().A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：161.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：162.A、（）是（）的极大线性无关组B、r（）r（）C、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）r（）D、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）r（）答案：D解析：题设中只给出向量组（）是（）的部分线性无关组，则不能判定其为（）的极大线性无关组，也没有r（）r（），若向量组（）可由（）线性表示，则向量

35、组（）和（）等价，即r（）r（）。163.设矩阵，则A与B（）A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同也不相似答案：B解析：164.A、2B、3C、0D、不存在答案：D165.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：166.矩阵A在（）时秩改变。A、转置B、初等变换C、乘以奇异矩阵D、乘以非奇异矩阵答案：C解析：A项，对矩阵转置不改变矩阵的秩，即r（A）r（AT）；B项，初等变换不该变矩阵的秩；D项，乘以非奇异矩阵相当于对A进行若干次初等变换，不改变矩阵的秩。167.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：168.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：169.一个工人看管3

36、台车床，在1小时内任1台车床不需要人看管的概率为0.8，3台机床工作相互独立，则1小时内3台车床中至少有1台不需要人看管的概率是：A、0.875B、0.925C、0.765D、0.992答案：D解析：提示：设A表示“1小时内3台车床至少有1台不要人看管”，表示“1小时内3台均要人看管”，P(A)=1-P()，P()=0.23。或设X为3台车床中不需看管的台数，则XB(3,0.8),P(X1)=1-P(X=0)。170.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：171.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：原函数进行适当的变形，得则。172.A、2B、4C、6D、8答案：B解析：173.设A，B为同

37、阶可逆方阵，则（?）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：174.方程y16ysin（4xa）（a是常数）的特解形式为y*（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：原方程对应的齐次方程y16y0的特征方程为r2160，解得特征根为r1，24i，非齐次项中0，4，由于4i是特征方程的根，故特解形式为y*x（Acos4xBsin4x）。175.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：176.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：177.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：178.方程y（sinlnxcoslnxa）y的通解为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程为y（sinlnxc

38、oslnxa）y，分离变量并积分得lnyax（sinlnxcoslnx）dxxcoslnxdlnxsinlnxdxxd（sinlnx）sinlnxdxxsinlnxC。故原方程的通解为ln|y|xsin（lnx）axC。179.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“*”和“一”，由于受到干扰，接受台不能完全准确收到信号，当发报台发出“*”时，接受台分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；当发报台发出“一”时，接受台分别以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么当接受台收到“*”时，发报台发出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：180.A

39、、AB、BC、CD、D答案：A解析：181.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：182.设函数f（x）满足关系式f（x）f（x）2x，且f（0）0，则（）。A、f（0）是f（x）的极大值B、f（0）是f（x）的极小值C、点（0，f（0）是曲线yf（x）的拐点D、f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0）也不是曲线yf（x）的拐点答案：C解析：已知f（x）f（x）2x，方程两边对x求导得f（x）2f（x）f（x）1，由f（0）0，则f（0）0，f?（0）1，故在点x0的某邻域内f（x）单调增加，即f（0）与f（0）符号相反，故点（0，f（0）是曲线yf（x）的拐点。183.设

40、A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（）.A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B解析：由AB=0，知r（A）+r（B）n.又A0，B0则r（A）0，r（B）0，故r（A）nr（B）n.184.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：185.A、-1B、-1/2C、1/2D、+答案：C解析：186.A、AB、BC、CD、D答案：D187.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：188.若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1x2），则至少存在一点，使（）A、f（b）f（a）f（）（ba）（ab）B、f（b）f（

41、x1）f（）（bx1）（x1b）C、f（x2）f（x1）f（）（x2x1）（x1x2）D、f（x2）f（a）f（）（x2a）（ax2）答案：C解析：考查拉格朗日中值定理的应用。值得注意的是，当函数f（x）在a，b上连续且在（a，b）内可导时，才可在a，b上对函数f（x）应用拉格朗日中值定理。由于题中没有说明函数f（x）在a，b上连续，因此有可能f（x）在xa或xb上没有定义，选项中涉及f（a）、f（b）的均为错误选项。189.设函数zf（x，y）的全微分为dzxdxydy，则点（0，0）（）。A、不是f（x，y）的连续点B、不是f（x，y）的极值点C、是f（x，y）的极大值点D、是f（x，y）

42、的极小值点答案：D解析：190.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：191.矩阵A（）时可能改变其秩.A、转置：B、初等变换：C、乘以奇异矩阵：D、乘以非奇异矩阵.答案：C192.若f（x）是具有连续导数的函数，且f（0）0，设，则（0）（）。A、f（0）B、f（0）/3C、1D、1/3答案：B解析：193.A、（3t5）（t1）tB、（6t5）（t1）/tC、（6t5）（t1）tD、（3t5）（t1）/t答案：B解析：本题采用参数方程求导法，dy/dxyt/xt，即则194.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：195.A、lm1B、lm1C、lmD、lm答案：B解析：196.A、AB

43、、BC、CD、D答案：B解析：197.正项级数收敛是级数收敛的什么条件？A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：提示：利用正项级数比较判别法-极限形式判定，反之不一定正确。198.A、0.08B、0.12C、0.2D、0.4答案：B解析：199.曲线从t0到t一段弧长s（）。A、2aB、aC、a2D、a2/2答案：D解析：200.设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则A.秩（AB）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（AB、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D201.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：202.A、AB

44、、BC、CD、D答案：D解析：解：可利用函数在一点x0可导的定义，通过计算得到最后结果。203.A、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在答案：C解析：204.A、=1B、1C、=2D、2答案：B解析：205.设A，B是2个互不相容的事件，P(A)0，P(B)0，则()一定成立。A.P(A)=1-P(B)A、P(A|B、=0C、D、答案：B解析：利用互不相容定义及条件概率定义。206.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：207.下列矩阵中不能相似对角化的为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：选项A中矩阵的特征值为1，3，-3，是3个单特征

45、值，可相似对角化；选项C中矩阵的特征值为0，1，3，也是3个单特征值，可相似对角化；设选项D中的矩阵为D，则其特征值为0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似对角化。设选项B中的矩阵为B，则其特征值为0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-12，故不可相似对角化。故选B。208.设函数f(x)在(-，+)内单调有界，xn为数列，下列命题正确的是A、若xn收敛，则f(xn)收敛B、若xn单调，则f(nx)收敛C、若f(xn)收敛，则xn收敛D、若f(xn)单调，则xn收敛答案：B解析：(方法一)由于xn单调，f(xn)单调有界，则数列f(xn)单调有界

46、.由单调有界准则知数列f(xn)收敛，故应选(B).(方法二)排除法：若取，则显然f(xn)单调，xn收敛，但显然f(xn)不收敛，这样就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，则f(xn)=arctann，显然f(xn)收敛且单调，但xn不收敛，这样就排除了(C)和(D)，故应选(B).209.已知，P为三阶非零矩阵，且，则A、AB、BC、CD、D答案：C解析：210.A、连续B、有可去间断点C、有跳跃间断点D、有无穷间断点答案：B解析：211.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：212.曲线yx3，x2，y0所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于（）。A、32/5B

47、、32/5C、64/5D、64/5答案：C解析：213.A、单叶双曲面B、双叶双曲面C、旋转双曲面D、圆锥面答案：D解析：在顶点位于原点、旋转轴为z轴的圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程，故选D.214.A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、收敛性不能确定答案：B解析：215.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为矩阵，现有4个命题：若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A、B、C、D、答案：B解析：216.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：217.一曲线在其上任一点