22自由落体和竖直上抛运动 教案

1、适用学科高中物理适用年级高一适用区域沪科版区域课时时长（分钟）2课时知识点1.自由落体运动的定义2.自由落体运动的性质3.自由落体运动的公式和规律4.竖直上抛运动的条件5.竖直上抛运动的规律教学目标1.自由落体运动的基本公式和规律2.自由落体运动的性质和特征3.竖直上抛运动的规律教学重点1.自由落体运动的规律2.自由落体运动的分析3.竖直上抛运动的条件和性质4.运动学公式教学难点1.自由落体运动的分析方法2.自由落体运动和竖直上抛运动的实际问题一、导入1.1971年美国阿波罗15号的宇航员大卫·斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们几乎同时落到月球表面。生活中常见的下

2、落运动2.竖直上抛运动实例二、知识讲解（一）考点解读自由落体运动加速度的说明在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，即物体自由下落时速度变化的快慢都一样，我们平时看到轻重不同，密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故，故空气阻力的影响比较明显，与重力相比不能忽略的话，这个物体的运动就不能看作自由落体运动，即自由落体运动与自由落下不是一回事。考点1自由落体运动自由落体运动的加速度，也叫重力加速度，重力加速度的方向始终竖直向下，其大小与地球上的位置有关，纬度越高，重力加速度值越大；纬度越低，重力加速度值越小。与离地的高度也有关，高度越高，重力加速度

3、值越小。通常情况下不考虑高度的影响；是否考虑所处位置的影响呢？有些题目是必须加以区别的，因为赤道上的重力加速度最小，两极上的最大，在一般计算题中，取g=10m/s2。（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动。（2）特点：初速度。受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计。加速度是重力加速度g，其大小不变，方向始终竖直向下。（3）运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。（自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动）考点2 竖直上抛运动1.竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。2.竖直上抛运

4、动的规律：竖直上抛运动的上升过程和下降过程的加速度是相同的，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，即可将竖直上抛运动的全过程看作统一的匀减速直线运动。其位移公式与速度公式分别为： S=0tgt2 =0gt上升时间、下落时间：； 上升最大高度：当v>0时，物体向上运动，当v<0时，物体向下运动；当S>0时，物体在抛出点的上方，当S<0时，物体在抛出点的下方。3.竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），下落过程是上升过程的逆过程。具备的特征主要有：时

5、间对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等，即 t上=t下速率对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等，即 上=下4.竖直上抛的运动图像：三 、例题精析例题1由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，而今天即使在中学实验室里，我们也可以通过实验来验证落体运动的规律。如图是某次实验中获得的质量为m的小球下落时的频闪照片，频闪间隔是 s。根据此照片计算(结果保留三位有效数字)(1)小球在4.90 cm位置处的速度大小为_m/s；(2)小球下落的加速度大小为_m/s2；(3)小球在13.60 cm位置处的速度大小为_m/s

6、。【答案】 (1)0.984(2)9.77(3)1.64(或1.63)【解析】(1)小球在4.90 cm位置处的速度大小为v4.90 m/s0.984 m/s(2)由逐差法求加速度，可得a m/s29.77 m/s2(3)据vv0at得：v13.60v4.90a·2T0.984 m/s9.77× m/s1.64 m/s。例题2从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻()A甲乙两球距离始终不变，甲乙两球速度之差保持不变B甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变D甲乙两球距离越来越

7、小，甲乙两球速度之差也越来越小【答案】C【解析】两个小球释放后，设经过时间t，则gt2g(t1)2h，则hg(2t1)，故t增大，h也随之增大，而据vgt可知vgtg(t1)g(只表示大小)，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。例题3用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b。已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于()A. B.C. D. 【答案】D【解析】由题意知

8、在反应时间内直尺自由落下的位移为ab，设乙同学的反应时间为t，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式hgt2ab，得：t，则选项D正确，其他选项错误。例题4一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力，已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为 () A13 B15 C18 D19 【答案】 D 【解析】 经过b点时的位移为xab，经过c点时的位移为xac，所以xabxac19，故D正确例题5自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移之差为（ ）A.1m B.5m C.10m D.不能确定 【答案】C 【解析】根据匀变速直线运动的规律可知，相

9、邻相等时间的位移差为gT2,又T=1s,所以位移差为10m。四 、课堂运用基础1、从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g 10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球下落开始计时，第1 s内的位移大小 【答案】（1)10 s(2)5 m 【解析】(1)从小球开始下落到地面，不计阻力可看作匀加速直线运动，故可用at2s，ag10 m/s2，s500 m，可求得t10 s(2)小球作匀加速直线运动，根据at2s，t1 s，ag10 m/s2，可求得s5 m.2.【题干】竖直上抛的物体，初速度为40m/s，经过3s后的位移是多少？路程为多少？5s后的位移是多少？ 【答案】位

10、移75m，方向竖直向上；路程75m；位移75m，方向竖直向上 【解析】通过计算可知，该物体4s可达到最高点，故3s和5s的位移相等。本题即验证了上升和下降过程的对称性。 3.【题干】杂技演员用五个彩球表演抛球技巧，即将小球逐个上抛，运动过程中的任一时刻总有四个小球在空中，每当一个小时落回手中时，手中的另一球同时上抛，每个小球能达到的最大高度为80cm，相邻两球抛出的时间间隔恒定，上升的球与下落的球可看成沿两条平行的竖直线运动按抛出的先后为序，求：（1）相邻两小球抛出的时间间隔是多少？（2）当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为多少？第二个小球的速度？ 【

11、答案】（1）相邻两小球抛出的时间间隔是0.2s；（2）当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为0.6m，第二个小球的速度是2m/s 【解析】（1）小球上抛的高度：所以小球在空中的总时间：s根据竖直上抛的对称性可知，空中的3个球，有1个在上升，1个下降，另一个在最高点，共4个时间间隔，每个间隔：s抛一个；（2）当第一个小球恰好落回掌心，第五个小球同时抛出的时刻，第四个小球距抛出点的高度为与第二个小球的高度是相等的，由（1）空中，第二个小球已经下落0.2s，所以下落的高度：m则高度：h=hh=0.8m0.2m=0.6m第二个小球的速度：v2=gt=10

12、5;0.2m/s=2m/s巩固1.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 （ ）A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落1s末，它们的速度相同C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大【答案】BC【解析】自由落体运动的加速度都是重力加速度，根据vt=gt可知下落相等时间的速度是相等的，再根据vt2=2gh可知下落相等高度的速度是相同的。自由落体运动的物体下落的速度和时间与质量均无关。2. 【题干】甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描

13、述正确的是（ ）A.落地时甲的速度是乙的1/2B.落地的时间甲是乙的2倍C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等【答案】C【解析】根据vt2=2gh可知下落速度之比为1：，又因为h=1/2gt2.可知下落时间之比为1：。vt=gt，可知下落时间相同速度一定是相等的。 3. 【题干】小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g10m/s2) () A三个 B四个 C五个 D六个【答案】 C【解析】v06m/sv0gt解得t0.6s又由于竖直上抛上升、下降是对称的，故t'

14、;2t1.2s又由于每隔0.2s抛出一个小球，由此可知第一个小球可以遇到5个小球故选C.拔高1、将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受空气阻力恒定不变设小物体在到达最高点的前一秒和离开最高点后的第一秒内，通过的路程分别为s1和s2，速度的变化分别为v1和v2，则有() As1s2，v1v2 Bs1s2，v1v2 Cs1s2，v1v2 Ds1s2，v1v2 【答案】C 【解析】由于上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒，故有：v1a1t，而以加速度a2下降的第一秒内有：v2a2t，因a1>a2，所以s1s2，v1v2

15、，即C正确2. 【题干】从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时速率为v，则下列说法中正确的是（）A物体A，B各自在空中运动的总时间相等B物体A上抛的初速度和物体B落地时的速度大小相等，都是2vC两物体在空中相遇时的位置一定是物体B开始下落时高度的中点D物体A能上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相同 【答案】 BD 【解析】A、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB=，A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×=故A错误B、设两物体从下落到相遇的时间为t，则对于自由下落物体有：gt=v；竖直上抛物体

16、的初速度为v0，则由题v=v0gt 解得v0=2v，故B正确C、D、物体A能上升的最大高度hA=，B开始下落的高度hB=g（）2=，显然两者相等B下落的时间为t=，下落的高度为h=gt2=hB则知不是B物体开始下落时高度的中点故C错误，D正确3. 【题干】一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB之间的距离是（g=10m/s2）（）A80m B40mC20m D初速未知，无法确定 【答案】 C 【解析】小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为，最高点到B点的时间为，AB间距离为：hAB=

17、g=×10×（2.521.52）m=20m课堂小结1.规律方法总结：速度公式； 下落高度；下落时间； 落地速度；在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即。某段时间内中间时刻的瞬间速度等于这段时间内的平均速度，即 ；某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度和的关系是： ；1s末、2s末、3s末瞬时速度之比为 ；第1s内，第2s内，第3s内的位移之比为 ；1s内、2s内、3s内的位移之比为 ；通过连续相同的位移所用时间之比为 ；课后作业教学过程基础1、 在自来水龙头下放一空罐头盒，如图所示调节龙头，让水一滴一滴地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正

18、好从水龙头开始下落，且能持续下去若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小？写出计算重力加速度g的表达式【答案】g【解析】将水滴下落视为自由落体运动，用直尺量出水滴下落的高度记为h；再用秒表测出水滴下落的时间t0，由于用秒表测一滴水下落的时间误差很大，为了减小误差可测出n滴水下落的总时间t，t0.由hgt02可得重力加速度的表达式g.2. 【题干】将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系是(不计空气阻力)？() 【答案】B 【解析】竖直上抛运动的分运动分别是向上的匀减速直线运动和向下的自由落体运动根据速

19、度叠加原理，上抛运动任一时刻的速度为vv0gt.根据速度公式，可以看出竖直上抛过程中速度与时间成一次函数，到最高点后速度为0，然后做自由落体运动，速度逐渐增大3. 【题干】A球从塔顶自由落下，当落下am时，B球从距塔顶bm处开始自由落下，两球同时落地，塔高为_【答案】【解析】设塔高为H，B球落地时间为t，则A球下落的高度hAa(vAtgt2)，B球下落的高度hBgt2.因为hAhBbH，所以gt2ba(vAtgt2)又根据v2ga，则vA式代入式，得t，所以塔高Hgt2b.1、气球以4m/s的速度竖直匀速上升，其下方悬挂一重物，在气球上升到离地某一高度时悬绳突然断开，则此时重物的速度是 m/s

20、，若重物经7s落地，则悬绳断开时重物离地高度为 m。【答案】4，217【解析】重物离开气球时具有惯性，初速度为4m/s规定向下为正方向，则x=217m2. 【题干】建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度(g取10m/s2，不计楼层面的厚度)【答案】28.8m【解析】从铁杆的下端经过楼层面到上端经过楼层面的过程，AB不是自由落体运动，但从开始下落到下端和上端分别经过楼层面两个过程BO、AO都是自由落体运动，因此可以将AB过程转化为BO、

21、AO两个过程之差，然后按自由落体运动的规则进行求解设铁杆下落时其下端到该楼层面的高度为h，BO段过程所用时间为t，则AO段所用时间为(t0.2)s，由自由落体运动公式得：hgt2，h5g(t0.2)2，解以上两个方程得：t2.4s，h28.8m.3. 【题干】一弹性小球自h05m处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9.不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程 【答案】20.3m 【解析】设小球第一次落地时速度为v0，则有v010m/s，那么第二，第三，第n1次落地速度分别为v1v0, v22v0，vnnv0.小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为h0

22、5m.小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是L12×10×2，小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路程为L2，则L22×10×4，由数学归纳法可知，小球第n次到第n1次与地面碰撞经过路程为Ln10×2n.故从第一次到第n1次所经过的路程为Sn1h0L1L2Ln，则整个过程总路程由等比数列的求和公式得S51020.3m.拔高巩固1、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m到达最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离

23、开跳台到手触水，他可用于完成空中动作的时间是_s(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点g取10m/s2，结果保留两位有效数字)【答案】1.7s【解析】运动员做竖直上抛运动，上升过程中重心升高0.45m.由于在平台上人的重心位于人手到脚全长的一半，在入水时，重心仍高于水面手脚全长的一半，故人从最高点做自由落体下落高为10.45m.人从平台上升0.45m所需时间与0.45m自由下落时间相同，故t1，t2，则tt1t21.7s.2、【题干】一弹性小球自h05m处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9.不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程 【答案】20.3m 【解析】设小球第一次落地时速度为v0，则有v010m/s，那么第二，第三，第n1次落地速度分别为