中考数学 专题提升九 以全等为背景的计算与证明复习课件

1、专题提升专题提升(九九) 以全等为背景的计算与证明以全等为背景的计算与证明【教材原型教材原型】如图如图Z91，在，在ABC中，中，ABAC，AD是是BC边上的中边上的中线求证：线求证：ADBC(填空填空)(浙教版八上浙教版八上P27作业题第作业题第1题题)证明：在证明：在ABD和和ACD中，中，_ABD_ _ACD_(SSS)，ADB_ADC_(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)图图Z91【思想方法思想方法】(1)证明两角相等，可证它们所在的两个三证明两角相等，可证它们所在的两个三角形全等；角形全等；(2)由平行线可得同位角或者内错角相等；由平行线可得同位角或者内错角相等；(3)要

2、要完成一般三角形全等的证明，必须以完成一般三角形全等的证明，必须以SAS，ASA，AAS，SSS作为依据作为依据【中考变形中考变形】12015重庆重庆如图如图Z92，在，在ABD和和FEC中，点中，点B，C，D，E在同在同一直线上，且一直线上，且ABFE，BCDE，BE.求证：求证：ADBFCE.证明证明：BCDE，BCCDDECD，即即BDCE，在在ABD与与FEC中，中，ABD FEC(SAS)，ADBFCE.图图Z922如图如图Z93，点，点B，F，C，E在一条直线上，在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.求证：求证：ACDF.证明证明：FBCE，FBFCCEFC，即即BCEF.A

3、BED，BE.ACDF，ACBDFE，ABC DEF，ACDF.图图Z9332014福州福州如图如图Z94，点，点E，F在在BC上，上，BECF，ABDC，BC.求证：求证：AD.证明证明：BECF，BEEFCFEF，即即BFCE，在在ABF与与DCE中，中，ABF DCE(SAS)，AD.图图Z944如图如图Z95，点，点D，E分别在分别在AB，AC上，上，ABAC，BDCE.求证：求证：BECD.证明证明：ABAC，BDCE，ABBDACCE，即，即ADAE.又又AA，ABAC，ABE ACD(SAS)，BECD.图图Z955如图如图Z96，在，在ABC中，中，C90，AD平分平分CAB，

4、交，交CB于点于点D，过点，过点D作作DEAB于点于点E.(1)求证：求证：ACD AED；(2)若若B30，CD1，求，求BD的长的长解解：(1)证明：证明：AD平分平分CAB，CADEAD.DEAB，C90，ACDAED90.又又ADAD，ACD AED；图图Z96(2)ACD AED，DECD1.B30，DEB90，BD2DE2.6如图如图Z97，在，在ABC与与DCB中，中，AC与与BD交于点交于点E，且，且AD，ABDC.(1)求证：求证：ABE DCE；(2)当当AEB50时，求时，求EBC的度数的度数解解：(1)在在ABE和和DCE中，中，ABE DCE(AAS)；图图Z97(2

5、)ABE DCE，BECE，EBCECB.EBCECBAEB50，EBC25.72015永州永州如图如图Z98，在四边形，在四边形ABCD中，中，ABCD90，BCDC.延长延长AD到到E点，使点，使DEAB.(1)求证：求证：ABCEDC；(2)求证：求证：ABC EDC.证明证明：(1)在四边形在四边形ABCD中，中，BADBCD90，90ABC90ADC360，ABCADC180，又又CDEADC180，ABCEDC；图图Z98第第7题答图题答图(2)连结连结AC，由，由(1)证得证得ABCCDE，在在ABC和和EDC中，中，ABC EDC(SAS)82015孝感孝感我们把两组邻边相等的

6、四边形叫做我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形筝形”如如图图Z99，四边形，四边形ABCD是一个筝形，其中是一个筝形，其中ABCB，ADCD.对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，OEAB，OFCB，垂足，垂足分别是分别是E，F.求证求证OEOF.证明证明：在在ABD和和CBD中，中，ABD CBD(SSS)，ABDCBD，BD平分平分ABC.又又OEAB，OFCB，OEOF.图图Z99【中考预测中考预测】如图如图Z910，在，在ABC中，中，ABCB，ABC90，F为为AB延长线上一点，延长线上一点，点点E在在BC上，且上，且AECF.(1)求证：求证：RtABE RtCBF；(2)若若CAE30，求，求ACF度数度数【解析解析】可以利用旋转可以利用旋转RtABE到到RtCBF证明证明RtABE RtCBF.解解：(1)证明证明ABC90，CBFABE90.图图Z910在在RtABE和和RtCBF中，中，AECF，ABB