第九章 反比例函数典型例题

1、.第九章 反比例函数典型例题相关练习1判断以下函数关系是不是反比例函数，假如是，请说出比例系数k1；2；3；4；5；6；7；8解：1是，k =2；2 是，；3 是，； 4不是；5 是，；6不是，y是x的一次函数；7是，k =2； 8不是注：y是x的反比例函数或其中，比例系数2点A2，3在反比例函数的图象上1求函数关系式；2这个函数图象在哪几个象限？在每一象限内，y随x的增大怎样变化？3点B2，3、C，12、D3，4在不在这个函数图象上？解：1把代入 得 ；反比例函数关系式为2k <0，这个函数图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大3把点B、C、D的坐标代入，可知，点B、C在

2、这个函数图象上，点D不在这个函数图象上注：1求反比例函数关系式只要求出比例系数k，所以只需要知道一个点的坐标你知道，求一次函数、未知，需要知道几个点的坐标吗？3点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作PAx轴，垂足为A，过点P作PBy轴，垂足为ByxOPAB求APO、矩形AOBP的面积解：设Px，y，P是反比例函数图象上任意一点，SAPO；S矩形AOBP 注：假设，那么SAPO；S矩形AOBP 想想这里为什么是“k的绝对值？4一次函数y=kxk 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致为 B A B C D注：这里两个函数中的k 的“正、负 要保持一致5反比例函数k0与一次函数m0的图象

3、交于P2，1和Q1，n两点1 求这两个函数关系式；2在同一坐标系内画出它们的图象；3 求POQ的面积4直接写出：当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；当反比例函数值小于一次函数值时，x的取值范围解:1 点P2，1在两图象上，把代入， 得， 反比例函数关系式为； 又Q1，n点在两图象上， 把代入，得，即Q1，2又P2，1、Q1，n点在两图象上，把代入，得解得一次函数关系式为；2在同一坐标系内画两函数的图象：yxOPQ1-21AB-23设直线PQ交x轴、y轴于点A、B， 那么易求A1,0、B0，1SPOQ = SAOP+ SAOB + SBOQ 4由图象可知当反比例函数值大于一次函数值时，

4、或；当反比例函数值小于一次函数值时，或注：第1题的解题步骤大概分3部分； 虚线框划分的部分；第3题面积的求法分割法；第4题利用函数图象“函数值大 “函数图象在上面“有点就代入的方法11求以下反比例函数的比例系数k：； 解：2假如y与x的函数关系是反比例函数，求m的值注意：假如，那么与成反比例，而y与x不成反比例21假如反比例函数的图象在第一、三象限，求的范围2假设反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，求的范围3假设A2，、B，、C1，在反比例函数 k > 0的图象上，那么、的大小关系是 yxO注意：第3题可以利用图象解决问题yxOABMN3假设直线与的图象交于点A1，2、 B

5、1，2，分别过点A作AMx轴、BNx轴，垂足分别为M 、N，连接求AN、BM求AMBN的面积注意：这一类题的做法与反比例函数图象有关的“图形面积不变4在同一坐标系内，函数和的图象可能是 A B C D注意：这类题的做法51反比例函数m0与一次函数k0的图象交于A2，1和B1，n两点1 求这两个函数关系式；2在同一坐标系内画出它们的图象；3 求AOB的面积4直接写出：当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；当反比例函数值小于一次函数值时，x的取值范围yxOABC2如图，直线与反比例函数的图象在第二象限交于点A、B，交x轴交于点C，其中点A的坐标为1，4，点B的横坐标为41求两函数的关系式；2求AOC的面积3 徐州2020如图，An，-2，B1，4是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与