人教版九年级数学上册22.1.1二次函数同步训练卷

1、人教版九年级数学上册22.1.1二次函数同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列函数是二次函数的是( )Ay2x1 By2x1Cyx22 Dy2x2(1)22下列说法中，正确的是( )A二次函数中，自变量的取值范围是非零实数B在圆的面积公式Sr2中，S是r的二次函数Cy(x1)(x4)不是二次函数D在y1x2中，一次项系数为13若y(m1)xm21是二次函数，则m的值是()A1 B1 C1或1 D24已知二次函数y23xx2，则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c为()Aa2，b3，c1 Ba2，b3，c1Ca1，b3，c2 Da1，b3，c25已知一个直角三角形两直角边的和

2、为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )Ayx25x Byx210xCyx25x Dyx210x6. 某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x3时，y18，那么当成本为72元时，边长为( )A6厘米 B12厘米C24厘米 D36厘米7 关于函数y(50010x)(40x)，下列说法不正确的是()Ay是x的二次函数 B二次项系数是10C一次项是100 D常数项是20 0008某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x，如果第二季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是()Ay60(1x)2By60

3、60(1x)60(1x)2Cy60(1x)60(1x)2Dy6060(1x)9设yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是( )A正比例函数 B一次函数C二次函数 D以上都不正确10如图，在RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt(0t3)截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为()ASt BSt2 CSt2 DSt21二填空题（共8小题，3*8=24） 11二次函数yx22x1的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_12. 已知y(m2)xm223x6是二次函数，则m的值是 13若y(a3)x23x2是二次函数，则a的取值范围是_1

4、4若y(a1)x3a21是关于x的二次函数，则a_.15若函数y(m2)x|m|是二次函数，则m 16函数y的自变量x的取值范围是 17某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，则y与x的函数关系式为_18某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y_三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 写出下列函数自变量x的取值范围：(1)y2x2x1；(2)y；(3)y.20(6分) 一个三角形的两条直角边长的差为8 cm，若三角形的较长直角边长为x cm，面积为y

5、 cm2.(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当x10时，求y的值21(6分) 矩形的长和宽分别为3 cm和2 cm，若将长和宽都增加x cm，则面积增加y cm2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x5时，求y的值22(6分) 如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上设AEx，正方形EFGH的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若正方形EFGH的面积为2，求AE的长23(6分) 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，F是CD上一点，且AEAF，设AEF的面积为y，EC的长为x，求y与x的函数关系式 24(8分) 根据下面的条件列

6、出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：(1)如果两个数中，一个比另一个大5，那么这两个数的乘积p是较大的数m的函数；(2)一个半径为10 cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S(cm2)是方孔边长x(cm)的函数；(3)有一块长为60 m、宽为40 m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S(m2)是草坪宽度a(m)的函数25(8分) 已知函数y(m2m)x2(m1)xm1.(1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值；(2)若这个函数是关于x的二次函数，求m的值参考答案1-5CBBDA 6-10ACBCB11. 1，2，11

7、2. 213. a314. 115. -216. x117. yx(x-1) 18. a(1x)219. 解：(1)任意实数 (2)x2 (3)x20. 解：(1)yx(x8)x24x(0x8)(2)当x10时，y×1024×1010.21. 解：(1)根据题意，得y(2x)(3x)2×3x25x.(2)当x5时，y50.22. 解：(1)y2x24x4.(2)令y2，则2x24x42，整理得x22x10，解得x1x21，即AE的长为1.23. 解：由已知条件可证ABEADF，BEDF.ECFCx，BEDF4x.SABESADF×4×(4x)82x，SAEFS正方形ABCD2SABESEFC162×(82x)x2，即yx24x(0x4)24. 解：(1)这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为：pm(m5)m25m，是二次函数(2)剩余的面积S(cm2)与方孔边长x(cm)的函数关系为：S1004x2，是二次函数(3)郁金香的种植面积S(m2)与草坪宽度a(m)的函数关系为：S(602a)(402a)4