第2课时锐角三角函数

1、28.1 锐角三角函数第第2课时课时 锐角三角函数锐角三角函数1.锐角正弦的定义 在 中， Rt ABC C90ABCabcA的正弦：c ca aABABBCBC斜边斜边A的对边A的对边sinAsinA2、当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？ABCabc1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？cbba2、当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比， A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；方法二：根据相似三角形的性质来说明。 如图，在RtABC中，C90，cbAA斜边

2、的邻边cosABC斜边c对边a邻边b 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦（cosine），记作cosA， 即 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切（tangent），记作tanA， 即baAAA的邻边的对边tanrldmm8989889注意 cosA，tanA是一个完整的符号，它表示A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“”； cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比； cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A” 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。

3、同样地， cosA，tanA也是A的函数。cbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.rldmm8989889ABC6例例2 如图，在如图，在RTABC中，中，C=90，AB=10,BC=6,求求sinA,cos A,tan A的值的值2222=-=10-6= 83sin=5A CA CB CB CAA B解 ： 由 勾 股 定 理 得因 此4=5A CAA Bcos3tan=4B CAA Crldmm8989889 如图，在RtABC中，C90，BC=2，AB=3，求A，B的正弦、余弦、正切值.25tan32c

4、os35sin.55252tan35cos32sin,5232222BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACABCRt，中，解：在ABC23延伸：由上面的计算，你能猜想A，B的正弦、余弦值有什么规律吗？结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。rldmm8989889 1、在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.ABCD434sin,cos,tanB553BBrldmm89898892、如图所示，在ABC中，ACB90，AC=12，AB=13，BCM=BAC，求sinBAC和点B到直线MC的距离MCBA5sinBAC=132513BMC点 到直线的距离3、如图所示，CD是RtABC的斜边AB上的高，求证：.2BDABBCDCB