北师大版数学九年级上册导学案：2.1认识二次函数(无答案)

1、2.1 认识二次函数一、温故而知新1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 2. 形如（k0）的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 （k0）的函数是反比例函数二、合作探究，发现新知1正方形的边长是2x cm，面积是y cm2，则y关于x的函数关系式是 因为x2是二次项，所以它 （填“是”或“不是”）一次函数2用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 分析：在这个问题中，可设长方形圈养园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= 3

2、某商店从厂家以每件2元的价格购进一批小商品，该商店可以自行定价.若每件小商品的售价为x元，则每天可卖出（35x）件，那么小商品所赚钱数y元与售价x元之间的函数关系式为 .4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ .5.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_三、典例分享例1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 （只填序号）归纳总结 判断一个函数是否是二次函数，首先要把它化为 一般形式，然后再判断含有自变量的代数式是否同时满足以下三个条件：（1）是整式（分母不含未知数）；（2） 自变量的二次项系数不为0；（3）是自变量的二次式.在确定

3、二次函数的二次项系数、一次项系数及常数项时，需先把函数关系式化为 例2y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_例3若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 ；则当s3米时，所经过的时间为 四、当堂训练，巩固新知1下列函数中，哪些是关于x的二次函数？（1）y9x2x；（2）yx2；（3）y4xx3；（4）yx2；（5）y(x1)2(x1)(x2)；（6）yax24x1.2若函数y（2m）xm22是关于x的二次函数，则m的值是（）A.2 B.2 C.2 D.13一个矩形的周长为4cm，则它的面积y(cm2)与一边长x(cm)之间的函数关系为_，它是_

4、函数4已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值五、课后作业1若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da12下列函数中属于二次函数的是（）Ayx（x1） Bxy1 Cy2x22（x1）2 Dy3下列函数的自变量的取值范围不是任意实数的是（）Ay3x By4x2 Cy Dyx22x4用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（）Ayx250x Byx250x Cyx225x Dy2x2255二次函数ya

5、x2中，当x1时，y2，则a6已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，这个二次函数解析式为 7若是二次函数，a的取值范围为 8圆的半径是1cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加y cm2（1）y与x之间的关系表达式为_（2）当圆的半径增加2cm时，圆的面积增加_cm29把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项.一般形式二次项系数一次项系数常数项yx2(x1)2y(2x3)(x1)5y4x212x(1x)y(x1)(x1)10若是二次函数，试确定m的值。并写出它的表达式。11为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一