人教版八年级数学上册导学案 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4整式的乘法（第二课时）

1、人教版八年级数学上册导学案 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.4整式的乘法（第二课时）【学习目标】1、了解单项式与多项式乘法的意义；2、理解单项式乘以多项式的运算法则；3、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。【课前预习】1已知ab21，则ab(a2b5ab3b)的值等于()A1B0C1D无法确定2已知，则代数式的值为（ ）A2B1C0D-13下列计算正确的是（ ）ABCD4计算(x3)2(x2+2x+1)的结果是( )Ax4+2x3+x2Bx5+2x4+x3Cx8+2x7+x6Dx8+2x4+x35今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：

2、-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写()A3xyB-3xyC-1D16一个长方体的长、宽、高分别是3m4，2m和m，则它的体积是（ ）A3m34m2 B3m24m3 C6m38m2 D6m28m37下列运算正确的是( )A B C D8下列运算正确的是（ ）ABCD9某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是()A B C D无法确定10计算的结果是（ ）A8m5B-8m5C8m6D-4m4+12m5【学习探究】自主学习复习回顾1.同底数幂的乘法法则。2.幂的乘方的法则。3.积的乘方的法则。（用

3、字母表示）4.乘法对加法的分配律。（用字母表示）5.（3a3b4）·（2ab3c2）= _； （6a2b2）· （4b3c）=_6.（2a2b3）· （3a）=_； （2×104） （8 ×108）=_7.叙述单项式乘法法则。8.什么叫多项式？说出多项式 的项和各项系数。互学探究问题1：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 小组讨论：（1）你能用几种方法表示扩大后土地的面积？（2）不同的表示方法之间有什么关系？（3）你能从数学角度解释这种关系

4、吗？结论：通过不同的表示方法我们得出：p(a+b+c)=p(a+b+c)问题2： 三个连锁店以相同的价格（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？第一种方法：_.第二种方法：_.问题3：观察以上两种方法的两个式子有什么特征?上面两种方法的结果怎么样呢？如果相同，请用学过的知识说明理由.问题4：如何进行单项式与多项式相乘的运算？即法则表达式：问题5：这和你学过的什么运算有关系？最后概括出：归纳：单项式与多项式相乘运算法则 单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.例题一、单项式

5、乘多项式的计算计算：(1) 2ab（5ab23a2b） (2) (3) (4)小结：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式；分别进行 乘法运算.几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 .2.在单项式乘法运算中要注意系数的 .3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.二 单项式与多项式相乘的应用 1.如果一个三角形的底边长为，高为6xy，求这个三角形的面积.2. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积3整式10a(ma2+nb)-2amb+(6m+5n)a2-n+20ab中没有a的三次项和含b的项。 （1

6、）求m,n的值 （2）当a=时，求该整式的值【课后练习】1计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )A18x3-a3 B18x3+a3 C18x3+4ax2 D18x3+3a32下列计算正确的是（ ）ABCD3下列计算正确的是（）Aa2a3=a5 Ba+a=a2 C（a2）3=a5 Da2（a+1）=a3+14下列计算中正确的是（ ）A B C D5化简x(2x1)x2(2x)的结果是()Ax3xBx3xCx21Dx316设a、b是实数，定义的一种运算如下：，则下列结论：若，则.若，则.其中正确的是（ ）ABCD7一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高

7、的2倍，那么这个长方体的体积是（）A（3x34x2）cm3 B（6x3+8x2）cm3 C（6x38x2）cm3 D（6x28x）cm38下列各题中，计算正确的个数是（ ）（a-3b）（-6a）=-6a2+18ab；（-x2y）（-9xy+2）=3x3y2+2；（-4ab）（-a2b）=2a3b2；（-ab）（-ab2-2ab）=ab2-2abA1B2C3D49下列各式中计算错误的是（ ）A BC D10下列运算正确的是（）A3a2a2=3 B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 Da（a2）=a2211今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你认为处应填写_.12如果长方体的长为3a4，宽为2a，高为2a，则它的体积是_13一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于_14若的结果中不含项，则_15若(x3ax2x2)·(8x4)的运算结果中不含