解放军电子工程学院攻读硕士学位研究生入学考试样卷大学物理

1、解放军电子工程学院攻读硕士学位研究生入学考试样卷考试科目：大学物理说明：本科目考试时间为180分钟，试卷共8页，满分150分。所有答案必须做在考场下发的答题纸上，未做在答题纸上的答案无效，责任由考生本人自负。考试完毕后，将试卷和答题纸一并装入试卷袋密封。一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案）1、图1-1所示的是一向右传播的平面简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则在图1-2中，正确表示反射波在t时刻的波形图为图1-1图1-2答： 2、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（A）它的势能转换成动能； （B）它的动能转换成

2、势能；（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；（D）它把自己的能量传递该相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小。答： 3、图1-3为一具有球对称性分布的静电场的关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。（A）半径为R的均匀带电球面；（B）半径为R的均匀带电球体；（C）半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体；（D）半径为R、电荷体密度（A为常数）的非均匀带电球体。答： 图1-34、半径分别为R和r的两个金属球，相距很远，用一根细导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为（A）； （B）；（C）； （D）。答： 5、如图1-4所示，

3、一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面，若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则电容器的M极板上（A）带有一定量的正电荷； （B）带有一定量的负电荷；（C）带有越来越多的正电荷； （D）带有越来越多的负电荷。答： 图1-46、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n、厚度为d的透明玻璃薄片，放入后，这条光路的光程改变了（A）； （B）；（C）； （D）；（E）。 答： 7、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（A）； （

4、B）；（C）； （D）。答： 9、在均匀磁场中放置一极薄的金属片，其红限波长为，今用单色光照射，发现有电子放出，放出的电子（静止质量为，电量的绝对值为e）在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，哪么此照射光光子的能量是。 （A）； （B）； （C）； （D）。 答： 9、在下列各组量子数中，哪一组可以描写原子中电子的状态？ （A），； （B），； （C），； （D），。 答： 10、将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布几率将（A）增大倍； （B）增大2D倍；（C）增大D倍； （D）不变。答： 二、填空题（每题4分，共40分） 1、一摩尔质量的O2经历一个压强为p0的等压准

5、静态过程，体积从V0膨胀到2V0，在此过程中，系统内能的变化量为 ，从外界吸热为 ，系统对外所做的功为 。2、用余弦函数描述一谐振动的运动情况。若其速度时间（）关系曲线如图2-1所示，则位移的初相位为 。图2-13、如图2-2所示，一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图。则质点P的振动方程为 。图2-2 图2-34、如图2-3所示，无限长直导线在P处弯曲成半径为R的圆，当通以电流I时，圆心O点处的磁感应强度大小等于 ，方向为 。5、一长直导线旁有一长为b、宽为a的矩形线圈，线圈与直导线共面，如图2-4所示。线圈与导线之间的互感系数为M = 。图2-4 图2-5 6、如图2-5所示，在双缝干

6、涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为 。7、波长为 l 的单色光垂直入射在缝宽 a = 4 l 的单缝上对应于衍射角j=30，单缝处的波面可划分为_个半波带。 8、假设某一介质对于空气的临界角是，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角= 。9、把一个静止质量为的粒子，由静止加速到v=0.6c（c为真空中的光速）需作的功等于 。 10、若硅用锑（5价元素）掺杂，则成为 型半导体，请在所附的能带图中定性地画出该杂质能级。 图2-7三、计算、证明题1.（本题10分）如图3-1所示，质量为，长为的均匀直棒，可绕

7、垂直于棒一端的水平轴无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上现有一质量为的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度 630处。 试求：（1）设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速的值；（2）相撞时小球受到多大的冲量?图3-12（本题10分）如图3-2所示，图中(a)表示 = 0 时刻的波形图，(b)表示原点( =0 )处质元的振动曲线，试求（1）此平面简谐波的传播方向；（2）此平面简谐波的波动方程（波函数）；（3）并画出 = 2m 处质元的振动曲线。图3-23（本题8分）有1 mol的理想气体，其所经历的某一准静态过程的T-V图如图3-3所示，ab为直线，延长线

8、通过原点O求ab过程气体对外做的功TOab图3-3T0V02V0V 4（本题10分）设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律分布在整个空间，式中为电荷体密度（单位体积所包含的电荷电量），为其幅值。试求空间的电场强度分布。 5（本题10分）有一个边长为、电荷线密度为（）的带电正方形闭合框绕通过其中心并垂直与其平面的轴逆时针以角速度旋转，试求：（1）正方形中心处的磁感应强度的大小；（2）若在正方形中心处放置一边长为a的小正方形，该正方形通有电流I ，小正方形怎样放置时所受磁力矩最大，最大磁力矩是多少？提示： , 6（本题12分）如图3-4所示，有一很长的长方的U形导轨，与水平面成角，裸刚性导线ab可在导轨

9、上无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。设质量为m、电阻为R、长度为L的导线ab从静止状态沿导轨滑下，导轨的电阻忽略不计，试求：（1）导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系；（2）导线ab沿导轨下滑的最大速度。图3-47（本题12分）有一个双缝，两缝间距（指两缝中心线之间的距离）为 0.1mm， 每缝宽为0.02mm。用波长为 480nm 的平行单色光垂直入射双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜。试求：（1）透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；（2）单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹? 8（本题8分）观测者甲和乙分别静止于两个惯性系K和中，甲测得在

10、同一地点发生的两个事件之间的时间间隔为4 s ，而乙测得这两个事件之间的时间间隔为5 s 。试求：（1）系相对于K系的运动速度； （2）乙测得这两个事件发生的地点之间的距离。解放军电子工程学院攻读硕士学位研究生入学考试样卷评分标准考试科目：大学物理一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案）1、（B）； 2、（C）； 3、（D）； 4、（C）； 5、（B）；6、（A）； 7、（A）； 8、（B）； 9、（B）； 10、（D）。二、填空题（每题4分，共40分） 1、2.5p0V0，3.5p0V0， p0V0。2、3、4、，垂直纸面向内。5、 6、上，。7、4 8、；9、0.25 10、

11、n三、计算、证明题1.（本题10分）解: (1)设小球的初速度为，棒经小球碰撞后得到的初角速度为，而小球的速度变为，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式： （2分） （2分）上两式中，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度，按机械能守恒定律可列式： （2分）由式得由式 由式 所以求得 （2分）(2)相碰时小球受到的冲量为由式求得 （2分）负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反2（本题10分）解：（1）（2分）由振动曲线可知,，且时，故知,再结合题 (a)图所示波动曲线可知，该列波沿轴负向传播，（2）（5分）且，

12、若取则波动方程为 （3）略（3分）3（本题8分）解：设由图可求得直线的斜率k为 （2分）得过程方程 由状态方程 （2分）得 = （2分）过程气体对外作功 （2分）4（本题10分）解：由题意知，电荷沿x轴方向按余弦规律变化，可以判定场强的方向必沿x轴方向，且相对YOZ轴平面对称分布。 （2分）在处作与x轴垂直的两个相同的平面，用与x轴平行的侧面将其封闭为高斯面，如图22-3所示。根据高斯定理 （2分） 而，所以 （4分）方向由E的正、负确定，表示沿x轴的正方向，表示沿x轴的负方向。 （2分）设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律分布在整个空间，式中为电荷体密度（单位体积所包含的电荷电量），为其幅值。试

13、求空间的电场强度分布。5（本题10分）解 （1）建立如图22-8所示的坐标系，当带电线框逆时针转动时，它在中心C点激发产生的磁感应强度等于OA段在C点激发产生的磁感应强度的8倍。现在求OA段在C点激发产生的磁感应强度。将OA分割成无数多个无穷小的线元，任取其中的一个小线元dx，该线元到O点的距离为x，到C点的距离为r，r与OC之间的夹角为。它们之间的几何关系为 ， 图22-8所以 ， 绕C点逆时针旋转时形成圆电流，电流强度为该圆电流在C点激发产生的磁感应强度为故OA段带电直线在逆时针旋转过程中在C点激发产生的磁感应强度为故正方形带电直线在逆时针旋转过程中在C点激发产生的磁感应强度为 （6分）（2）根据可得，当小正方形线框的法线在边长为L的带电正方形线框所处的平面内时，小正方形所受的磁力矩最大，最大磁力矩为 （4分）6（本题12分）解：设任意时刻t导线ab沿导轨下滑的速度为，则ab导线在磁场中运动产生的感应电动势为，abcd回路中流过的电流为，ab载流导线在磁场中受到的安培力烟导轨方向斜向上