2022年2013中考数学试题及答案

1、海南省 20XX年中学毕业生学业考试数 学 科 试 题（考试时间 :100 分钟满分： 120 分） 一，挑选题（本大题满分 42 分,每道题 3 分）1（ 3 分） 5 的确定值是（）A B 5C 5D 2（ 3 分）如代数式 x+3 的值为 2,就 x 等于（）A 1B 1C 5D 53（ 3 分）以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载=xA x2· x36B （x2）3=x5C2x +x3=x5D633x ÷x =x可编辑资料 - - - 欢迎下载4（3 分）某班 5 位同学参与中考体育测试的成果（单位：分）分别是35，40，37，38，40就这组数据的

2、众数是（）A 37B 40C 38D 355（ 3 分）如图 1 是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为（）A. BCD图 16（ 2 分）以下各数中,与的积为有理数的是（）A B 3C 2D 27（ 3 分） “辽宁号 ”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量57000 吨,满载排水量67500 吨,数据 67500 用科学记数法表示为（）A 675×102B 67.5×102C 6.75×104D 6.75×1058（ 3 分）如图 2,在.ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 O,就以下结论不愿定成立的是（）A BO=DOBC

3、D=ABC BAD= BCDDAC=BD）9（ 3 分）一个三角形的三条边长分别为1，2,就 x 的取值范畴是（图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载A 1x3B 1 x3C 1x 3D1 x 310（ 3 分）今年我省荔枝喜获丰收,有甲，乙两块面积相同的荔枝园,分别收成8600kg 和 9800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收成荔枝多少kg？设甲荔枝园平均每亩 收成荔枝 xkg,依据题意,可得方程（）A BCD11（ 3 分）现有四个外观完全一样的粽子,其中有且只有一个有蛋黄如从中一次随机取出两个,就这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A BCD12（ 3 分）如

4、图 3,在 O 中,弦 BC=1 点 A 是圆上一点,且 BAC=30 °,就 O 的半径是（）A 1B 2CD13（3 分）如图为菱形的是（4,将 ABC 沿 BC 方向平移得到） DCE,连接 AD ,以下条件能够判定四边形ABCDA A B=BCB A C=BCC B=60 °D ACB=60 °图 4图 5图 314（ 3 分）直线 l 1 l 2 l 3,且 l 1 与 l 2 的距离为 1, l 2 与 l 3 的距离为 3,把一块含有 45°角的直角三角形如图 5 放置,顶点 A ,B,C 恰好分别落在三条直线上, AC 与直线 l2 交于

5、点 D,就线段 BD 的长度为（）A BCD二，填空题（本大题满分 16 分,每道题 4 分）2215（ 4 分）因式分解： a b =16（ 4 分）点（ 2, y1）,（ 3, y2）在函数 y= 的图象上,就 y 1y2（填 “ ”或“=”或“<”）17（ 4 分）如图 6,AB CD , AE=AF , CE 交 AB 于点 F, C=110°,就 A=可编辑资料 - - - 欢迎下载图 6图 718（ 4 分）如图 7,在梯形 ABCD 中, AD BC,AB=CD=AD=5 , B=60 °,就 BC=三，解答题（本大题满分 62 分）19（ 10 分）运

6、算：2（ 1） 4×（）+3.（ 2） a（ a 3）（ a1） 220（ 8 分） 据悉, 20XX 年财政部核定海南省发行的60 亿地方政府 “债券资金 ”,全部用于交通等重大项目建设以下是 60 亿“债券资金 ”支配统计图：（1） ）请将条形统计图补充完整.（2） ）在扇形统计图中,a=, b=（都精确到 0.1）.（3） ）在扇形统计图中,“训练文化 ”对应的扇形圆心角的度数为°（精确到 °1）21（ 9 分）如图 8,在正方形网格中, ABC 各顶点都在格点上,点 A , C 的坐标分别为（ 5, 1），（ 1,4）,结合所给的平面直角坐标系解答以下问题

7、：（1） ）画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1.（2） ）画出 ABC 关于原点 O 对称的 A 2B2C2.（3） ）点 C1 的坐标是.点 C2 的坐标是.过 C，C1，C2三点的圆的圆弧的长是（保留 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载22（ 8 分）为迎接 6 月 5 日的 “世界环境日 ”,某校团委开展 “光盘行动 ”,倡议同学遏制铺张粮食行为该校七年级（1），（ 2），（ 3）三个班共 128 人图参8加了活动其中可编辑资料 - - - 欢迎下载七（ 3）班 48 人参与,七（ 1）班参与的人数比七（ 2）班多 10 人,请问七（ 1）班和七（ 2）班各有多少人参与 “光

8、盘行动 ”？可编辑资料 - - - 欢迎下载23（ 13 分）（ 1）如图（ 1）点 P 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点（点 P 与点 C,D 不重合）,点 E 在BC 的延长线上,且 CE=CP,连接 BP, DE 求证： BCP DCE .如图（ 2）直线 EP 交 AD 于 F,连接 BF,FC点 G 是 FC 与 BP 的交点 如 CD=2PC 时,求证： BPCF. 如 CD=n .PC（n 是大于 1 的实数）时,记 BPF 的面积为 S1, DPE 的面积为 S2 求证： S1=（ n+1）S224（ 14 分）如图 10,二次函数的图象与x 轴相交于点 A （ 3,0）

9、，B（ 1,0）,与 y 轴相交于点C（ 0, 3）,点 P 是该图象上的动点.一次函数y=kx 4k（ k0）的图象过点P 交 x 轴于点 Q（1） ）求该二次函数的解析式.（2） ）当点 P 的坐标为（ 4,m）时,求证： OPC=AQC .（3） ）点 M ,N 分别在线段 AQ，CQ 上,点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点A 向点 Q 运动,同时, 点 N 以每秒 1 个单位长度的速度从点C 向点 Q 运动,当点 M,N 中有一点到达 Q 点时,两点同时停止运动,设运动时间为t 秒连接 AN ,当 AMN 的面积最大时, 求 t 的值. 直线 PQ 能否垂直平分线段 MN ？如能

10、,恳求出此时点 P 的坐标.如不能,请说明你的理由图 10海南省 20XX年中学毕业生学业考试·数学参考答案一， 挑选题（共 14 小题,每道题3 分,满分 42 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载题号1234567答案CBDBACC题号891011121314答案DDABAAA二， 填空题（共 16 分,每道题15. （ a+b）（ a b）4 分）16.17 .40°18.10三，解答题（共 6 小题,满分 62 分）19（ 10 分）运算：解：（ 1） 4×（）+3 2= 5+= 5+= 5.（ 2） a（ a3）（ a1） 222=a 3a（ a 2a+

11、1）= a 120（ 8 分）解：（ 1）是 60 亿“债券资金 ”支配统计图,城乡 “债券资金 ”为： 60 22 10.7 6.33.3 5.4=12.3, 如以下图：（ 2）由题意可得出：×100%36.7% ,×100%=20.5% ,就 a=36.7, b=20.5 ,（ 3） “训练文化 ”对应的扇形圆心角的度数为：360°×17.8% 64°可编辑资料 - - - 欢迎下载21（ 9 分）解：（ 1） A 1B1C1 如以下图.（ 2） A2B 2C2 如以下图.（ 3） C1（ 1, 4）,C2（ 1, 4）,依据勾股定理, O

12、C=,过 C，C1，C2 三点的圆的圆弧是以CC 2 为直径的半圆, 的长 =故答案为：（ 1, 4）.（ 1, 4）.22（ 8 分）解：设七（ 2）班有 x 人参与 “光盘行动 ”,就七（ 1）班有（ x+10 ）人参与 “光盘行动 ”,依题意有（ x+10 ） +x+48=128 , 解得 x=35 ,就 x+10=45 答：七（ 1）班有 45 人参与 “光盘行动 ”,七（ 2）班有 35 人参与 “光盘行动 ”23（ 13 分）证明：（ 1）在 BCP 与 DCE 中, BCP DCE （ SAS）（ 2） CP=CE , PCE=90 °, CPE=45 °,

13、FPD= CPE=45°, PFD=45 °, FD=DP CD=2PC , DP=CP , FD=CP 在 BCP 与 CDF 中, BCP CDF （ SAS） FCD= CBP, CBP+ BPC=90 °, FCD+ BPC=90 °, PGC=90°,即 BP CF 证法一：设 CP=CE=1 ,就 BC=CD=n , DP=CD CP=n 1 易知 FDP 为等腰直角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载 FD=DP=n 1S1=S 梯形 BCDF SBCP SFDP=（BC+FD ）.CD BC .CP FD.DP=（n+n 1

14、） .n n×1（ n 1）2=（n 1）.2S2=DP .CE=（ n1） ×1=（ n 1） n2 1=（n+1 ）（ n 1）, S1=（ n+1） S2 证法二： AD BE, FDP ECP,=, S1=SBEF如下图所示,连接BD BC： CE=CD ： CP=n, SDCE=SBED , DP： CP=n 1, S2=SDCE, S2=SBED AD BE, SBEF=SBED, S1=（ n+1） S224（ 14 分）（ 1）解：设抛物线的解析式为：y=a（ x+3 ）（ x+1）,抛物线经过点 C（ 0, 3）, 3=a×3×1,解得

15、 a=1抛物线的解析式为：y=（ x+3）（ x+1 ）=x 2+4x+3 （ 2）证明：在抛物线解析式y=x 2+4x+3 中,当 x= 4 时, y=3 , P（ 4,3） P（ 4, 3）, C（ 0, 3）,可编辑资料 - - - 欢迎下载 PC=4, PC x 轴一次函数 y=kx 4k（ k 0）的图象交 x 轴于点 Q,当 y=0 时, x=4 , Q（ 4, 0）, OQ=4 PC=OQ,又 PC x 轴,四边形 POQC 是平行四边形, OPC=AQC （ 3）解： 在 Rt COQ 中, OC=3 , OQ=4 ,由勾股定理得：CQ=5 如答图 1 所示,过点 N 作 ND x 轴于点 D,就 ND OC, QND QCO,即,解得： ND=3 t设 S=SAMN ,就：2S=AM .ND=.3t.（ 3 t）=（x ） +又 AQ=7 ,点 M 到达终点的时间为t=, S=（ x ）2+（ 0 t ） 0, ,且 x时, y 随 x 的增大而增大,当 t=时, AMN的面积最大 假