公开课_24.1.4圆周角上(1)

1、1、在同圆或等圆中，、在同圆或等圆中，相等的圆心角所相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等对的弧相等，所对的弦也相等 2、在同圆或等圆中、在同圆或等圆中，相等的，相等的弧所对的弧所对的圆心角圆心角_， 所对的弦所对的弦_；3、在同圆或等圆中、在同圆或等圆中，相等的弦所对的，相等的弦所对的圆心角圆心角_，所对的弧，所对的弧_弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理相等相等相等相等相等相等相等相等复习复习3、圆心角的、圆心角的 _等于它所对弧的等于它所对弧的_ 度数度数度数度数1、请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？、请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点顶点在在圆心圆心的

2、角叫的角叫。定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做 什么样什么样的角叫做的角叫做一：圆周角的定义一：圆周角的定义OBCAA练习一练习一（找找）（找找）判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ CDABO同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半活动二：探究圆周角定理分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？圆周角定理动画按钮1、量一量、猜一猜猜想的结论为了进一步探

3、究上面的发现，如图在 O任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；COAB2、证一证：同弧所对圆周角与圆心角的关系BOCA21即 OA=OC，A=C又BOC=A+CBOC=2A（2）在圆周角的内部圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有12BADBOD12DACDOC1()2BADDACBODDOC12BACBOCCOABD（3）在圆周角的外部12BADBOD12DACDOC1()2DACDABDOCDOB12BACBOC圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有COABD3、归

4、纳总结、归纳总结 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半的一半圆周角定理圆周角定理ABCDEO 由圆周角定理可知由圆周角定理可知在同圆或等圆中，如在同圆或等圆中，如果两个果两个圆心角相等，那么它们所对弧一定相等圆心角相等，那么它们所对弧一定相等圆周角定理的推论圆周角定理的推论1.如图，点如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把的对角线把4个内角分成个内角分成8个角，这些角中哪个角，这些角中哪些是相等的角？些是相等的角？ABCD123456781 =

5、 45 = 82 = 73 = 6活动活动4：P86课堂练习课堂练习方法点拔：方法点拔：由同弧来找相等的圆周角弧来找相等的圆周角 1 1、求圆中角、求圆中角X X的度数的度数BAO.70 xAO.X120600BPABO 半圆（或直径）所对的圆周角半圆（或直径）所对的圆周角是直角，是直角， 9090的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径推论推论问题：在圆周角定理中，如果弧是半圆弧，（或弦是直径）那么它们所对的圆周角有什么特征？ 活动二：探究直径所对的圆周角圆周角推论动画按钮C2C3C1作业布置：作业布置：课本：课本：P87: 4题题 P88 12题题例例1、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=20,求求A1、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=