三角形面积公式推导[1]

1、郭婧郭婧明德小学明德小学1、学过的几何图形有哪些？ 复习复习说说长方形、平行四边形的面积计算说说长方形、平行四边形的面积计算公式。公式。 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 S=ah2、算一算下面图形的面积：算一算下面图形的面积：12102012思考思考 : 怎样应用所学的怎样应用所学的 方法探究三角形的面方法探究三角形的面 积计算公式积计算公式? 回忆如何推导平行四边形回忆如何推导平行四边形面积公式的？面积公式的？ 前面是怎样探讨平行四边前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法形面积计算方法 的？的？平行四边形转化长方形推导 1厘米厘米先用数方格的方法

2、算三角形面积先用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算不满一格的，都按半格计算）小结小结：不准确，又比较麻烦。：不准确，又比较麻烦。12平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米小组活动：小组活动： 用两个完全一样的三角形拼用两个完全一样的三角形拼成学过的图形！成学过的图形！小组活动：小组活动： 用两个完全一样的三角形拼成学用两个完全一样的三角形拼成学过的图形！过的图形！高高底底高高底底高高底底高高底底平行四边形的底和高与三角形的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？面积呢？底和高有什么关系？面积呢？底底高高高高底底平行四边形的底和高与三角形的平行四边形的底和

3、高与三角形的底和高有什么关系？面积呢？底和高有什么关系？面积呢？底底高高底底高高平行四边形的底和高与三角形的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？面积呢？底和高有什么关系？面积呢？ 两个两个完全一样完全一样的三角形都可的三角形都可以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。 拼的平行四边形的面积等于拼的平行四边形的面积等于这（这（ ）个三角形的面积，底）个三角形的面积，底与三角形的底（与三角形的底（ ），高与三），高与三角形的高（角形的高（ ）。）。 所以所以一个三角形的面积一个三角形的面积就是就是这个这个平行四边形面积的一半。平行四边形面积的一半。相等相等 相等相等 2 平行四边形的

4、面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积2=三角形的面积三角形的面积=底底高高2S =ahS =ah2 2底高 沿三角形沿三角形两边中点连线两边中点连线剪开剪开，也也能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。割补 红领巾底是红领巾底是100cm，高，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？它的面积是多少平方厘米？S=ah2 =100332 =1650（cm2）答：它的面积是1650平方厘米。1、计算下面三角形的面积计算下面三角形的面积151013.51210dm8dm13dm23cm18cm16cm向右急转弯向右急转弯注意行人注意行人铁路道口铁路道口注意危险注意危险 你们认识下面

5、这些交通你们认识下面这些交通警示标志吗？警示标志吗？底底9分米分米高高7.8分米分米 (1)(1)两个三角形可以两个三角形可以拼成一个平行四边形拼成一个平行四边形。 两个两个完全一样完全一样的三角的三角形可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形。形。 (2)(2)三角形的面积是三角形的面积是平行四边形的面积的一平行四边形的面积的一半。半。 三角形的面积是与它三角形的面积是与它等底等高的等底等高的平行四边形的平行四边形的面积的一半。面积的一半。（3 3）三角形面积是）三角形面积是S Sahah三角形面积是三角形面积是S Sahah2 2BA (1)(1)两个等底等高的两个等底等高的三形，它们

6、的三形，它们的( ) ( ) 一一定相等。定相等。A A 周长周长 B B 面积面积 (2)( )(2)( )的两个三角的两个三角形一定能拼成一个平行形一定能拼成一个平行四边形。四边形。 A 面积相等面积相等 B 完全一样完全一样 (3)(3)平行四边形的面积是平行四边形的面积是2020平方米，与它等底等高的三平方米，与它等底等高的三角形的面积是角形的面积是( )( )平方米。平方米。平方米平方米 平方米平方米 (4)(4)三角形的面积是三角形的面积是2020平方米，与它等底等高的平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是平行四边形的面积是( )( )平方米。平方米。A A 平方米平方米 B B 平方米平方米 1 1、一块三角形地种西红柿，它一块三角形地种西红柿，它的底长的底长2828米，高是米，高是2020米，如果每平方米，如果每平方米可收西红柿米可收西红柿8 8千克，这块地可收西红千克，这块地可收西红柿多少千克？柿多少千克？4厘米厘米 2. 一种零件有一面是三角形，三角形一种零件有一面是三角形，三角形的面积是的面积是11.2平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。这个三角形的底是多少厘米？这个三角形的底是多少厘米？ S = ah 2 11.224=22.44=5.6(厘米厘米)答：这个三角形的是答：