人教版八年级上册数学教案：12.3.1角平分线的性质

1、12.3.1角的平分线的性质教学设计课题:12.3.1角的平分线的性质教学目标知识与技能1.会作已知角的角平分线;2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质;3.会利用角的平分线进行简单的证明与计算.过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.情感态度及价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣合作交流的意识,动手操作的能力与探究精神,增加问题解决的信心.重点角的平分线的性质的证明及简单的应用难点角的平分线的探究主要学习方法及教学策略分析1、自主探索：学生通过自己画家平分线的过程，从

2、中发现问题，分析问题，从而归纳角平分线的性质，提高学生解决问题的能力。通过自己设计试验方案，提高学生设计实验的能力，培养学生的创新精神和创新素养。2、合作交流：让学生在讨论中取长补短，培养学生的合作竞争（创新素养）意识。3、媒体辅助学习法：利用媒体技术营造良好的课堂氛围，使抽象的问题形象化，从而激发学生学习数学的兴趣和创新兴趣 。教具角平分仪，几何画板、多媒体课件，ipad平板电脑教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 (3min)导入新课、展示目标小张家居住在某小区移动居民楼的一楼,刚好位于一条天然馆气道和水管道所成角的平分线上的点p出,要从点p建两条管道，分别于天然气管道和水管道相连，问题

3、1：你能用平分线的仪器确定点p的位置？问题2：怎样修建管道的最短？问题3：新建的两条管道长度有什么关系白板展示展示学习目标。学生自主探究角平分线的性质，引入今天的新课，让学生体会数学来自于生活，数学同时又回归生活的重要思想通过实际生活的引入激发学生疑惑和强烈的好奇心，引发其学习兴趣。 使学生了解本节课的学习内容，做的心中有数。让学生体会数学来自于生活，同时又服务于生活的道理环节二(5min)明确问题、自学指导（引入角平分仪）白板展示自学指导一：问题1：请你拿出准备好的角，用你自己的方法画一画它的角平分线。问题2：如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点，

4、AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE,AE就DAB的角平分线。你能说出其中的道理吗？引导学生阅读课本的第一部分内容，并完成自学检测。（发送板书）学生阅读相应的课本内容后。在ipad上自主完成自学检测,截屏提交。   学生观看。学生自己验算培养学生自学能力。学生在平板电脑上回答自学问题，能保证每个学生都能参与，更重要的是拓展课堂的宽度，还可以把学生思考和学习空间还给学生，真正让学生对知识达到深度理解，同时能力得到发展。使学生对常用的用角平分仪有具体的认识。引导学生寻找角平分仪得证明方法，真正体现数学教学从生活到数学，从数学到生活的理念。培养学生的数学核心素养。

5、环节三(25min) 明确问题、自学指导（如何画一个角的的角平分线）白板展示自学指导二：通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图已知角的角平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流。 过渡教师提出问题：如何写出来已知和求证呢？大家一起来探究。教师引领学生画出角的平分线，并且总结角平分线的画法，提问为什么要大于大于 Mn自学指导三：角平分线的性质：（1）角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。（2）角的平分线性质的证明步骤：白板展示如图，将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开。观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出怎样的结论？试着证明你的结论。通过学习让同

6、学们自己折叠，共同探讨角平分线的性质分组实验后学生通过操作观看进行交流，评估和小结。学生思考后回答。  学生阅读课本，思考如何画角的平分线，思考回答问题。学生回答问题。学生总结画角平分线的步骤及方法ipad拍照上传学生需要写出来猜想已知和求证已知：一个点在角平分线上结论：这个点到角两边的距离相等已知：如图，AOC=BOC,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为点D和E.求证：PD=PE经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。培养学生的概括分析问题能力。培养学生自学能力，从书中直接概括画角平分线的方法电脑随机挑人能充分调动学生的积极性，使学生时刻关注课堂活动，

7、聚关灯检测增强神秘感，加深学生对检测内容的认识。给学生提供动手、动脑、动口的时间和空间，使他们亲自参与探究、发现和体验，同时使学生掌握操作特点。并逐步形成一种善于质疑、乐于探索、努力求知的心理倾向；培养良好的科学态度、探索精神和创新意识。让学生对折纸片，为归纳猜想打下坚实的基础，提高学生的分析问题解决问题的能力，让学自己同桌之间交流角平分线性质的证明过程增强学生的归纳总结能力使学生敢于发表自己的见解，师生进一步沟通，共同体会探究学习的乐趣。同样也是一个知识内化、认识提高、创新提升、情感升华的过程。培养学生的交流、评估和小结的能力。环节四(2min)归纳总结教师引导学生归纳:利用思维导图帮助学生

8、进行角平分线性质的整理和准确的写出它的几何语言学生小结。（弹幕回答）弹幕容易引起学生的兴趣，培养学生归纳总结的能力，养成良好的学习习惯。环节五(5min)当堂检测1）下面四个图中，点P都在AOB的角平分线上，则图形（ ）中PD=PE.2. 下图中，PDOA,PEOD,垂足分别为D和E,则图中PD与PE相等吗？（3）在S区域有一个农贸市场，它建在公路与铁路的角平分线上，要从P点建两条路，一条公路，一条铁路，怎样修建才能使铁路最短，他们之间有怎样的数量关系？（用统计软件，当堂反馈学习情况）学生独立完成学案学生订正错题在巩固知识的同时，掌握科学探究过程的学习方法，发展学生创新素养。板书设计12.3.1角的平分线的性质（1）角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等