北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元测试题

1、北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元测试题(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(第小题3分，共30分)1方程2x0，3xy0，2xxy1，3xy2x0，x2x10中，二元一次方程的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个2解方程组比较简单的解法是()A代入法 B加减法 C试验法 D以上都不对3若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为( )A B. C. D4解方程组得( )A3x2 B3x2 Cx2 Dx25如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解的是( ) A. B.C. D.6以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角

2、坐标系中的位置是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本 C1.2元/支，3.6元/本 D1.2元/支，2.6元/本8已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足(2a3b13)20，则此等腰三角形的周长为( )A7或8 B6或10 C6或7 D7或109将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )A6种 B7种 C8种 D9种10已知甲校原有1 016人，乙校原有1 028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出

3、的人数比为13，转入的人数比也为13.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差 ( )A6人 B9人 C12人 D18人二、填空题(每小题3分，共24分)11若2x2a5bya3b0是二元一次方程，则(ab)2 020 .12请你写出一个二元一次方程组，使它的解为这个方程组是 .13方程组的解满足xy0，则m .14已知代数式3xm1y3与xnymn是同类项，那么mn .15已知方程组的解为则一次函数y3x3与yx3的交点P的坐标是 .16某企业现在年产值为15万元，每增加投资100元，一年就可以增加250元产值如果新增加的投资额为x万元，年产值为y万元，那么x与

4、y所满足的方程为 .17丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4 000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44 000元则购买一块电子白板需 元18水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m. 三、解答题(共66分)19(10分)解方程组：(1)(2)20(8分)小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知直线ykxb过点(3，1)，请你求出b的正确值21.(8分)刘老师布置了

5、一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克22(8分)某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务问要安置多少23(9分)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费

6、方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元(1)分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式，并在如图的坐标系中作出这两个函数的图象；(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算？24.(11分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答

7、题数A1901B1721C1523D1712E/7(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分求E同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)25(12分)如图所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图是客车、货车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)

8、之间的函数关系图象(1)填空：A，B两地相距_千米；(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？参考答案一、选择题(第小题3分，共30分)1方程2x0，3xy0，2xxy1，3xy2x0，x2x10中，二元一次方程的个数是(B)A1个 B2个 C3个 D4个2解方程组比较简单的解法是(B)A代入法 B加减法 C试验法 D以上都不对3若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为(B)A B. C. D4解方程组得(D)A3x2 B3x2 Cx2 Dx25如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解的是(

9、B) A. B.C. D.6以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(B)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(C)A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本 C1.2元/支，3.6元/本 D1.2元/支，2.6元/本8已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足(2a3b13)20，则此等腰三角形的周长为(A)A7或8 B6或10 C6或7 D7或109将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有(A)A6种 B7种 C8种 D9种10已知甲校原有1 016人，乙校原有

10、1 028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为13，转入的人数比也为13.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差(D)A6人 B9人 C12人 D18人二、填空题(每小题3分，共24分)11若2x2a5bya3b0是二元一次方程，则(ab)2 016 1 .12请你写出一个二元一次方程组，使它的解为这个方程组是 答案不唯一，如 .13方程组的解满足xy0，则m 5 .14已知代数式3xm1y3与xnymn是同类项，那么mn 3 .15已知方程组的解为则一次函数y3x3与yx3的交点P的坐标是 .16某企业现在年产值为15万元，

11、每增加投资100元，一年就可以增加250元产值如果新增加的投资额为x万元，年产值为y万元，那么x与y所满足的方程为 y2.5x15 .17丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4 000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44 000元则购买一块电子白板需 8000 元18水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 16 m. 三、解答题(共66分)19(10分)解方程组：(1)(2)解： 解：20(8分)小明同学在解方程组的过程中

12、，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知直线ykxb过点(3，1)，请你求出b的正确值解：根据题意得解之得答：b的正确值是11.21.(8分)刘老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克解：设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y

13、克，依题意得：解得答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克22(8分)某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？(列方程(组)求解)解：设要安置x户居民，规定时间为y个月，根据题意，得解得答：要安置80户居民，规定时间为6个月23(9分)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为y元(1)分别

14、写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式，并在如图的坐标系中作出这两个函数的图象；(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算？题图 答图解：(1)方式A：y0.1x(x0)，方式B：y0.06x20(x0)，两个函数的图象如图所示(2)解方程组得所以两图象交于点P(500，50)由图象可知：当一个月内上网时间少于500分时，选择方式A省钱；当一个月内上网时间等于500分时，选择方式A、方式B一样；当一个月内上网时间多于500分时，选择方式B省钱24.(11分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0

15、分赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分求E同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)解：(1)x82.5(分)，答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分(2)设E同学答对x题，答错y题，由题意得解得答：E同学答对12题，答错1题C同学记错了，他实际答对14题，答错3题，未答3题25(12分)如图所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图是客车、货车离C站的路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象(1)填空：A，B两