第二章第二节《函数的定义域和值域》演练知能检测

1、一、选择题1已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是(Af(xx2a Bf(xax21Cf(xax2x1 Df(xx2ax1解析：选C当a0时，f(xax2x1x1为一次函数，其定义域和值域都是R.2已知等腰ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102x，则函数的定义域为(AR Bx|x>0Cx|0<x<5 D.解析：选C由题意知即0<x<5.3设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x的定义域为M，值域为N，则f(x的图象可以是(解析：选AA中定义域是2,2，值域为0,2；B中定义域为2,0，值域为0,2；C不表示函数；D中的值域不是

2、0,24(2013·南昌模拟函数y lg的定义域为(Ax|x>0 Bx|x1Cx|x1，或x<0 Dx|0<x1解析：选B由得x1.5函数y2的值域是(A2,2 B1,2C0,2 D， 解析：选Cx24x(x2244，02，20，022，0y2.6(文用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(xmin2x，x2,10x(x0，则f(x的最大值为(A4 B5C6 D7解析：选Cf(xmin2x，x2，10x(x0的图象如图令x210x，得x4.当x4时，f(x取最大值，f(46.6(理设函数g(xx22(xR，f(x则f(x的值域是(A.(1， B.C.

3、D.(2，解析：选D令x<g(x，即x2x2>0，解得x<1或x>2；令xg(x，即x2x20，解得1x2，故函数f(x当x<1或x>2时，函数f(x>f(12；当1x2时，函数ff(xf(1，即f(x0，故函数f(x的值域是(2，二、填空题7函数y的定义域是_解析：由函数解析式可知6xx2>0，即x2x6<0，故3<x<2.答案：(3,28(文设函数f(x(x|x|，则函数ff(x的值域为_解析：先去绝对值，当x0时，f(xx，故ff(xf(xx；当x<0时，f(x0，故ff(xf(00.即ff(x易知其值域为0，答案：

4、0，8(理设x2，则函数y的最小值是_解析：y，设x1t，则t3，那么yt5，在区间2，上此函数为增函数，所以t3时，函数取得最小值即ymin.答案：9(2013·厦门模拟定义新运算“”：当ab时，aba；当a<b时，abb2.设函数f(x(1xx(2x，x2,2，则函数f(x的值域为_解析：由题意知，f(x当x2,1时，f(x4，1；当x(1,2时，f(x(1,6，故当x2,2时，f(x4,6答案：4,6三、解答题10若函数f(xx2xa的定义域和值域均为1，b(b>1，求a，b的值解：f(x(x12a，其对称轴为x1，即1，b为f(x的单调递增区间f(xminf(1a1，f(xmaxf(bb2bab.由解得11设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3，而点B(x,0在x轴的正半轴上移动，l(x表示的长，求函数y的值域解：依题意有x0，l(x，所以y.由于1252，所以 ，故0y.即函数y的值域是.12(文已知函数f(x(aR且xa，求x时，f(x的值域解：f(x1，当a1xa时，axa1，ax1.12.011，即f(x的值域为0,112(理已知函数f(xx24ax2a6.(1若函数f(x的值域为0，求a的值；(2若函数f(x的函数值均为非负数，求g(a2a|a3|的值域解：(1函数的值域为0，16a24(2a602a2a30a1或a.(2对一切xR函