数学八年级下北师大版6.5三角形内角和定理的证明同步练习1

1、6.5 三角形内角和定理的证明 同步练习一、选择题1.如图所示,BCAD,垂足是C,B=D,则AED与BED的关系是( ) A.AED>BED B.AED<BED； C.AED=BED D.无法确定2.关于三角形内角的叙述错误的是( ) A.三角形三个内角的和是180°； B.三角形两个内角的和一定大于60° C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长3.下列叙述正确的是( ) A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和； B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角； C.三角形中至少有两个锐角； D.三角形中至少有一

2、个锐角.4.ABC中,A+B=120°,C=A,则ABC是( ) A.钝角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等边三角形5.在ABC中,A-B=35°,C=55°,则B等于( ) A.50° B.55° C.45° D.40°6.三角形中最大的内角一定是( ) A.钝角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角二、填空题1.直角三角形的两个锐角_.2.在ABC中,A:B:C=1:2:3,则ABC是_三角形.3.在ABC中,A=B=C,则C=_.4.在ABC中,A+B=120&#

3、176;,A-B+C=120°,则A=_,B=_.5.如图,在ABC中,BAC=90°,ADBC于D,则B=_,C=_.6.在一个三角形中,最多有_个钝角,至少有_个锐角.三、计算题1.如图,已知:A=C. 求证:ADB=CEB.2.如图,在ABC中,B=30°,C=65°,AEBC于E,AD平分BAC,求DAE的度数.3.如图,在正方形ABCD中,已知AEF=30°,BCF=28°,求EFC的度数.四、如图,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,量得A=120°,D=105°,你能否求出两腰的夹角P的度数.五、

4、小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CFAB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?六、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.四边形ABCD如图所示.七、我们已经证明了“三角形的内角等于180°”,易证“四边形的内角和等于360°=2×180°,五边形的内角和等于540°=3×180°”试猜想一下十边形的内角等于多少度?n边形的内角和等于多少度?答案：一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D二、1.互余

5、 2.直角 3.150° 4.90°,30° 5.DAC;BAD 6.1;2三、1.A+B+ADB=C+B+CEB 又A=C,B=B ADB=CEB2.B+C+BAC=180° BAC=180°-B-C=180°-30°-66°=84° 又AD平分BAC DAC=BAC=×84°=42° AEBC EAC=90°-C=90°-66°=24° DAE=DAC-EAC=42°-24°=18°3.四边形ABCD是

6、正方形 A=B=90° AFE=90°-AEF=90°-30°=60° BFC=90°-BCF=90°-28°=62° EFC=180°-AFE-BFC=180°-60°-62°=58°四、PAD+BAD=180° PDA+ADC=180° PAD=180°-BAD=180°-120°=60°PDA=180°-ADC=180°-105°=75° 又P+PAD+PDA=180° P=180°-PAD-PDA=180°-60°-75°=45°五、ABCF A=ACF B=FCD 又ACB=DCE A+B+C=ACF+FCD+DCE=180°六、连接AC B+BAC+ACB=180° D+DAC+ACD=180° (B+BAC+ACB)+(D+DAC+ACD)=180°+180° B+D+(BAC+DAC)+(ACB+ACD)=360° B+C+BAD+BCD