人教版八年级数学上册 14.1.2 幂的乘方 学案

1、14.1.2 幂的乘方一、新课导入1.导入课题：通过上节的学习，大家知道a2·a3怎么运算，对于(a2)3该怎样运算呢？它表示什么意义呢？今天我们学习幂的乘方运算.2.学习目标：（1）知道幂的乘方的法则.（2）能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.3.学习重、难点：重点：幂的乘方法则及应用.难点：幂的乘方法则的推导及应用.二、分层学习第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：探究幂的乘方的运算法则.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：分析探究提纲中算式的意义，注意比较算式与结果的指数规律.（4）探究提纲：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1

2、）(32)3=32×32×32=3(6) （2）(a2)3=a2×a2×a2=a(6)（3）(am)3=am×am×am=a(3m)(m为正整数)将上述运算规律推广到一般可得到：（am）n=amam (n)个am=a(mn)（m、n为正整数）根据填空：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即（am）n=amn（m、n都是正整数）.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：（1）师助生：明了学情：了解不同层次的学生对幂的乘方的意义及法则推导过程的理解情况.差异指导：引导不同层次的学生理解(am)n的意义及运算结果的规律总结.（2）生助生

3、：相互交流帮助解决疑难问题.4.强化：（1）幂的乘方法则.（2）计算：（103）5=1015；（b3）4=b12；（xn）3=x3n；（x7）7=-x49.（3）填空：(32)3=(33)(2) (am)n=(an)(m)第二层次学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第96页例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真研读课本中的例题是如何运用法则的.（4）自学参考提纲：请写出幂的乘方的意义，即(am)n表示n个am相乘.分清算式中的底数和指数各是什么？填空：（103）3=109；（-x3）2=x6；（xm）3=-x3m；（a2）3·a5=a112.自学：学生可结合自学指导进行

4、自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：了解学生对幂的乘方的法则的运用是否掌握.差异指导：指导学困生分清底数、指数，并总结运算过程中什么变，什么不变.（2）生助生：学生相互交流帮助解疑难.4.强化：（1）总结：运用幂的乘方法则进行计算的步骤.当底数是负数时，注意指数的奇偶数对结果符号的影响.（2）计算：口算：（x3）3=x9（x2）3=x6（x2）3=-x6（x2）3=x6计算：（104）2=108a·（a2）2=a5（-2）43=212(a2)3·(a3)2=a12三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：各小组学生代表交谈自己的学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价

5、：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、收效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学可类比同底数幂乘法知识的学习过程，由学生根据乘方的意义推导出法则，并从中识别两个公式的异同点，从本质上理解并认识法则，再利用各种形式的训练加强学生对法则的理解与运用.教学中可渗透对逆向思考方法的强调，让学生形成逆向思考数学问题的习惯，逐步提升打破常规，勇于创新的素质，真正得到数学素养的加深.针对性练习一、基础巩固（第1、2、3、4、5题每题10分，第6题20分，共70分）1.计算（x3）3的结果（D）A.x5 B.x6 C.x8 D.x92.下列运算正确的是（

6、B）A.a2·a3=a6 B.(a3)2=a6 C.a5·a5=a25 D.(3x)3=3x33.计算：（102）2=10000; (x4)3=x12.4.计算：x5·（x4）4=x21.5.计算：（x-y）2（y-x）33=(y-x)11.6.计算下列各题：（1）（xa）b·（xb）a; （2）（22）3·（23）3; （3）（a2）4·（a5）2;（4）（-53）2·(-5)43.解：（1）x2ab; (2)215; (3)a18; (4)518.二、综合应用（共20分）7.（1）若2x+y=3，则4x·2y=8.（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.解：3m·32m·33m·34m=330310m=330m=3三、拓