人民教育出版数学九上《概率》课程教案1

1、25.1.1随机事件（一）教学目的1、 了解必然发生、都不会发生的事件和随机事件的概念2、 通过设置问题情景，由问题抽象、归纳概念，利用概念归纳总结结论。教学重点和难点理解二类三种的事件的情况，会判断事件的属性教学过程一、复习引入1、2008年8月，某书店各类图书的销售情况如下图：某书店2008年8月各类图书销售情况统计图(1)这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ (2)这个月总共销售了多少图书？ (3)数学书占了总销售量的百分之多少？(4)四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？分析：根据图得信息是概率与统计中最主要的内容(1)8月份，数学书总销售量是40册，自然科学是3

2、0册，因此它的比是4：3 (2)总销售量=40+30+20+10=100(册) (3)数学书占销售总量=40% (4)销售量最大，其百分比就最大，因此，数学最大是40%，社会百科最小是10%2、(1)、你能说，进书店有买书，买哪一种书的可能性最大？买哪一种可能性最小？（买数学书最大，买社会百科最小） (2)、进店有买书，有可能买自然科学书吗？（有可能） (3)、书店有可能买到蔬菜吗？（书店中没有卖蔬菜，因此在书店中是买不到蔬菜的） (4)、进店又有买书，就是买四种书籍（假设书店只有这四种书籍）的其中一种？（进店又有买书，肯定是四种中任意一种）二、探索新知根据下面两个问题，进一步讨论，探索事件问

3、题：问题1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序、签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？ (2)抽到的序号小于6吗？ (3)抽到的序号会是0吗？ (4)抽到的序号会是1吗？ 老师点评：根据学生分组活动和回答来看可以得出：(1)每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果； (2)抽到的序号一定小于6 (3)抽到的序号不会是0 (4)抽到

4、的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定问题2（教师在讲台演示）掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上 (1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？ 为回答上面的问题，老师可以在同样条件下重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现： (1)每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种； (2)出现的点数肯定大于0； (3)出现的点数绝对不会是7； (4)出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定引导学生分析上面的两个问

5、题中事件的发生分几种情况一类：是一定出现的：如问题1中的(2)；问题2中的(2)都是这种情况我们则归纳为：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然发生；一类：是一定不会发生的：如问题1中的“抽到的序号是0”，问题2中“出现的点数是7”，它们都是这一类的，我们则归纳为：有的事件在每次试验中却不会发生的 二类是事先无法确定：如：问题(1)中的(4)“抽到的序号会是2吗？”，问题2中的“出现的点数会是4吗？”，它们都是这一类的，是在一定条件下，某些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件分二类三种二类事件无法确定：随机事件练习：P

6、138 2、让学生举出以上二类三种事件的例子。三、小结事件划分必然事件：把一定能够发生的事件称之为必然事件不可能事件：一定不能发生的事件称之为不可能事件随机事件：把可能发生也可能不发生的事件称之为随机事件四、作业 P144/125.1.1随机事件（二）教学目的1、 熟练掌握二类三种事件的情况2、 理解随机事件发生的可能性大小情况教学重点和难点理解随机事件发生的可能性教学过程一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答 1、什么叫必然发生事件？ 2、什么叫不可能发生事件？ 3、什么叫随机事件？ 4、随机事件发生的可能性又是如何？ 老师点评：1、必然发生事件：在一定条件下重复试验时，有的事件在每次

7、试验中必然会发生2、不可能发生事件：有的事件在每次试验中都不会发生3、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件4、随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同练习：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？说明理由？1、 打开电视，它正在播放广告。（随机事件）2、 二元一次方程有惟一的解。（随机事件）3、 在自己的班上，有两个人是同月出生的。（必然事件）4、 多边形有五个锐角 （不可能事件，因为最多有3个锐角）5、 将冰棒放入温水中，冰棒会慢慢融化。（必然事件）分析：必然事件，不可能事件和随

8、机事件要根据实际情况或严密的逻辑推理进行分析。二、探索新知问题袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。1、 这个球是白球还是黑球？2、 如果两种球有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样吗？解：1、 由于摸球活动中“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件，一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生。、由于两种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性。归纳：一般地，随机事件发生的可能性有大小的，不同的随机事件发生

9、的可能性的大小有可能不同。思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？只有改变袋子中的两种球的个数相同即可练习：P139判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是一样的？哪些不是？1、 掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的机会；2、 从装有4个红球，3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性；3、 从一副年扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃3的可能性；4、 掷两枚骰子，出现的点数和是“2”和“5”的可能性。解：1、 出现的可能性一样，因为出现总点数为2和6的机会都是；2、 出现的可能性不一样，其中出现红球的可能性更大；3、 出现的可能性一样，因为

10、一副扑克牌中都只有一张小王和一张黑桃3；4、 出现的可能性不一样，因为出现“2”的只有“1+1”这一种可能，出现5的有“1+4”、“2+3”、“3+2”、“4+1”等多种情况。三、小结1、事件与可能性大小的关系；必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%不可能事件是指一定不能发生的事件随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。2、随机事件的可能性一般地，随机事件发生的可能性有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。四、作业 P144/225.1.2概率的意义（1）教学目的1、了解概率的定义、理解概率的意义2、掌握获得概率的方法及概率的表示教学重点和难点重

11、点：概率的意义的理解及其运用难点：频率到概率的转变过程教学过程一、复习引入复习有关概念：必然发生事件、不可能事件、随机事件及随机事件发生的可能性。1、在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件，称为 2、袋子中装有5个红球，4个黑球和12个白球，这些球的形状、大小质地等完全相同，在看不到球的情况下随机地从袋子中摸出一个球，摸到 球的可能性最大。思考：摸到各种球的可能性怎样？二、新课从练习的复习可知：随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。它发生的可能性究竟有多少？引入新课：概率预先让学生完成：P140试验：问题1：抛掷一枚质地均匀的硬币时，尽管事先不能确定结

12、果是“正面向上”还是“反面向上”，但是直觉容易告诉我们这两个随机事件发生的可能性各占一半，这种猜想是否正确？不妨用试验来检验操作试验，把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的操作试验数据，并记录在下表中：第一组的数据填在第一列、第一、二组数列之和填在第二列，10个组的数据之和填在第10列。 抛掷次数50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率根据上表中的数据，在如图中标注对应的点 老师点评：从上表和上图中，我们可以发现“正面向上”的概率有一定的规律？它们的值都是稳定在0.5左右教师再根据下表分析频率试验者抛掷次数（）“

13、正面向上”次数（）“正面向上”频率棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049700.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005频率呈现出一定的稳定性：在0.5的左右摆动的幅度会赿来赿小。同样的操作试验（学生回家自己试验）也可以得到“正面向下”的频率有一定的规律性，它们的值都是稳定在0.5左右也就是：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“正面向下”的可能性相等（各占一半） 上面我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画随机事件发生的可能性的大小概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P

14、附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P 因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0mn，所以01，进而可知频率所稳定到的常数P满足0P1，因此， 0P(A)1思考：1、 当A是必然发生的事件时，是多少？2、 当A是不可能发生的事件时，是多少？当A是必然发生的事件时，在次试验中，事件A发生频数，相应的频率，随着的增加频率始终稳定地为1，因此当A是不可能发生的事件时，在次试验中，事件A发生频数，相应的频率，随着的增加频率事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。概率的意义：概率是指经过多次重复试验，实验者所关注的结果出现的频率的平均稳定值。练习：P143/1、22、投掷一均匀正八面体骰子，每个面上依次标有1、2、8、掷得“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？、掷得的数不是“7”的概率是多少？这表示什么意思？3、 掷得“小于或等于6”的概率是多少？这个数表示什么意思？解：、，这个数表示重复掷得多次的话，那么平均每8次就