全等三角形难题专题1

1、八年级全等三角形难题专题(1)1、已知等腰直角ABC中AC=BC，D是CB的中点,CFAD于E,求证BDF=ADCAD-CF=FD2、已知在ABC中，D为AC上一点，且ADDCCB，过D作MDACDCE的平分线于M，求证：M在AB的垂直平分线上DCBAE3、如图四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，若要证：ADAB=2AE这个结论需增加一个什么条件？DOCEBA4、如图，已知在ABC中，B=60°，ABC的角平分线AD、CE相交于O点，求证：AECD=AC. 若已知AECD=AC求证：B=60°5、如图，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间

2、的关系，并说明理由AGFCBDE（图）ABCD6、如图，BD是四边形ABCD中ABC的平分线，AC180°，求证：DACD7、如图，在四边形ABCD中，BD是ABC的角平分线，若CDAD，过D点作DEAB，求证：ABBC2BEABCDEACBEFO8、如图在ABC中，ABAC，点O是A的平分线上一点，过O点作OEAB于E，作OFAC交AC的延长线于F，且BECF，若AB12，AC5，求BE长。ACBPRSQ9、如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，PRAB于R，PSAC于S，若AQPQ，RPPS，你能得到哪些结论？并证明。10、如图，已知BF是DBC的平分线，CF是ECB的

3、平分线，求证：点F在BAC的平分线上。ABCFEDAOBDPMN11、如图，已知OD平分AOB，在OA、OB边上取OAOB，点P在OD上，且PMBD，PNAD，求证：PMPNABCDEF12、如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，F在AC上，且BDDF，求证：CFEBEBAC图2D13、如图在四边形ABCD中，AC平分BAD，ADCABC180度，CEAD于E，猜想AD、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想，ACDEB14、如图，已知ABC中，CE平分ACB，且AECE，AEDCAE180度，求证：DEBCABCDEFM15、如图，已知ABC中，BAC90度，

4、ADBC，EFBC，FMAC，ABECBE，求证：FMFDABCDE16、如图，RtABC的斜边AB中点为E，EDAB交BC于D，且CADBAD17,求BAC的度数。CABDE17、如图,在ABC中,DE垂直平分AB于E,交AC于D,若ABAC32，BC21，求BCD的周长。ABCPQMN18、如图，在ABC中，BAC90°，PM、QN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为M、N，交BC于P、Q，求PAQ的度数。FDECBA19、 如图，在ABC中，BAC90°，ADBC于D，BE平分ABC，交AD于F，求证：AEF为等腰三角形。20、如图，AD是BAC的角平分线，BEAC，E

5、FAD于F，求证：EF平分AEDFEACGHDB CEFBAD21、已知AD是ABC的角平分线，BEAD交AD的延长线于E，EFAC交AB于F，求证：AFFB。若FO为AB中点EFAC求证; BEADAEBCDF22、已知；在ABC中，ABAC，A90°，CD平分ACB，E在AC上，且AEAD，EFCD交BC于F。求证：BF2AD答案:过D作DMBF,连DF23、如图在RtABC中，ABAC，D为ABC外一点，且BDCD，ACBDF第23题图EDF平分ADB，当ACD15°时，下列结论：ADC45°；ADAF；ADAFBD；BCCE2DE。其中成立的有多少个？CB

6、AFED24、如图所示，在ABC中，ABAC，BAC120°，AD4，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE延长线于F，求DF的长。BAECFH25、如图，在ABC中，ABAC，A100°，B的平分线交AC于E。求证：BCAEBE。26、如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90°，AHBC于H，HA的延长线交DE于G。求证： GD=GE。若在上题中已知GD=GE其它条件不变。求证：AHBCABCDEGH 27、已知等腰直角CAB、EAD，取CD的中点H，连AH、BH、EH，若AH=2求S四ABHE28、如图，ABC中B=90，AB=BC,D为BC上一点，ADDE,ACCE,求证AD=AE.ACBDE29、在ABC中，ACB=