整理与复习的教学

1、整理与复习的教学【教学内容】：人教版小学数学第十册第三单元5657长方体和正方体的整理与复习。【教学设计】：一、教学目标：1、经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。2、通过学生观察想象能力、讨论探索、动手实践、合作交流，丰富对现实形体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。3、初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，

2、使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。二、教学重点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。三、教学难点: 形成知识体系，发展学生的空间观念。四、教学准备：多媒体课件五、课堂实录：（一）创设情境导入新课师：（手里托着一盒新的香皂）香皂是我们的常用物品，对它的作用我们都非常熟悉。可你们知道吗，工人叔叔在生产香皂时还要计算一些数学问题，大家猜猜看会是什么问题呢？（学生自由发言）生1：工人叔叔会算一块香皂用了多少料？生2：会想做一个香皂包装盒要用多少纸？一只大箱子可装多少盒香皂？师：同学们想得真不错！在生产的过程中，有些问题就用到

3、了我们已经学过的长方体和正方体的知识。今天这节数学课，我们一起来整理和复习这些知识。（教师板书：长方体和正方体的复习）评析：从学生平时接触较多的“香皂”入手，让学生在观察、思维、想象中初步感受到数学就在他们的身边，从而增强学生学习数学的兴趣，培养学生观察能力。同时，也体现了新课标中提倡的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的”这一新理念。（二）自我梳理形成网络1、自主回忆师：回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？我给大家三分钟，请你们在草稿本上系统地整理一下这些知识，列出相应的复习提纲。（学生自主活动，教师巡视。） 评析：留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手

4、让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。2、梳理知识形成网络师：请大家停笔。长方体和正方体这一单元有哪几个板块的知识？ 生1：这一单元主要有长方体和正方体的认识，求表面积和体积。 生2：还有容积。 师：谁能完整地说一说这一单元有哪几个板块的知识？生3：我们学习了长方体和正方体的认识、表面积、体积和容积。教师随着学生发言进行板书 （板书：认识、表面积、体积、容积）师：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？ 生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱长，8个顶点。生2：长方体相对的面大小、形状完全

5、一样，相对的棱长长度相等；正方体6个面大小、形状完全一样，12条棱长度相等。生3：正方体是特殊的长方体，长、宽、高相等的长方体。教师随着学生发言进行板书 （板书：面、棱长、顶点）师：关于表面积的知识，你都知道那些？生1：6 个面的总面积，叫做它的表面积。生2：长方体的表面积是（长×宽长×高 + 宽×高）× 2，用字母表示（ab+ah+bh）× 2生3：正方体的表面积是棱长×棱长× 6 ，用字母表示 6a2 生4：在做题时要根据实际确定应该计算几个面的面积师：能举例说说 生4：通风管，给房屋刷涂料教师随着学生发言进行板书 （板

6、书：定义 6个面的总面积、S=（ab+ah+bh）× 2、S= 6a2）师：体积包含了哪些内容？生1：体积这部分知识包含了定义、体积单位、长方体和正方体体积计算公式。师：你能具体说一说吗？生1：体积的定义是物体所占空间的大小叫做物体的体积；体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 用字母表示 cm3 dm3 m3 ；长方体的体积计算公式是长×宽×高 ，用字母表示是 v=abh；正方体的体积计算公式是棱长×棱长×棱长 用字母表示是 v=a3 ；长方体和正方体的通用公式 v=sh 师：你的归纳总结能力真强！生2：老师，刚才那位同学总结时遗漏了一个知识

7、，体积单位之间的进率。师：你听的可真仔细！你能把这个知识给大家说一说吗？生2：相邻的体积单位之间的进率是 1000。教师随着学生发言进行板书 （板书：定义、cm3 dm3 m3、v=abh、v=a3 、v=sh）师：容积包含了哪些知识？生1：定义、容积单位、容积的测量及计算方法。师：你能具体的说一说吗？生1：容器所能容纳物体的体积，叫做他们的容积；容积的单位一般用体积单位，计量液体的体积如水、油、常用的单位是升或毫升，1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升 =1000 毫升；测量某个物体的容积时，可以用水填充，在求水的体积。生2：还掉了一点知识！就是不规则物体体积测量方法。师

8、：是什么方法？生2：排水法教师随着学生发言进行板书 （板书：定义、L mL、不规则物体体积测量）师：以上是同学们从长方体和正方体的四方面论述的，同学们表现的非常不错。 这是老师通过大家的归纳总结列出的复习提纲，请大家对比一下自己的复习提纲，看看哪些地方需要改进的。评析：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。（三）理解应用1、教师用大屏幕出示长方体和正方体的模型师：看到长方体你能想到什么？生：长方体有6个面、长方体相对的面大小、形状完全一样， 12

9、条棱分为三组，分别是长、宽、高，每组四条。师：如果这个长方体的长a=5 cm、宽b=4 cm、高h=4 cm，你可以根据条件求出什么？生：可以求出棱长总和、表面积、体积师：给大家两分钟，把能求出的全部求出来！学生试做，教师巡视。请3位学生板演。S=（4×5+4×5+4×4）×2 V=4×4×5 l=（5+4+4）×4 =56×2 =80 cm3 =52 cm =112 cm2师：看到正方体你能想到什么？生：正方体有6个面，都是大小完全一样的正方形，12条棱长度相等。师：如果这个正方体的棱长是a=4 cm，你能在两分

10、钟内求出正方体的棱长总和表面积、体积？学生试做，教师巡视。请3位学生板演。S=4×4×6 V=43 l=4×12=16×6 =64cm3 =48 cm =96 cm2师：4×4×6 还可以怎么列式？生：42×6师：这里42表示什么含义？生：表示正方体一个面的面积。师：观察这两个图形有什么相同的地方？生：这两个图形的侧面相同。师：如果把这两个图形拼成一个新的立体图形，你能求出这个立体图形的棱长总和、表面积和体积吗？给大家两分钟。学生试做，教师巡视。师：请大家停笔，谁能说说你是怎样求立体图形的体积的？生1：这个新的立体图形的长a

11、=5+4 =9cm，宽b=4 cm，高h=4 cm，体积V=9×4×4=144 cm3 师：还有没有更简单的方法呢？ 生2：这个新的立体图形是由长方体和正方体组成的，它的体积等于长方体的体积加上正方体的体积。V=80+64=144 cm3师：那你们能用“拼”的数学方法再求出这个立体图形的棱长总和、表面积，给大家两分钟。学生试做，教师巡视。师：谁能说说你是怎样求立体图形的表面积的？生：用长方体、正方体的表面积总和减去重叠的面的面积。师：怎样列式？生：112+96-2×42=176 cm2师：怎样求立体图形的棱长总和？生：用长方体、正方体的的棱长总和减去重叠的棱。算式

12、：52+48-8×4=68 cm师：希望大家能用数学的眼光去观察物体，从中发现新的方法，简便地解决问题。2、教师用大屏幕出示：把一个棱长为4 cm的正方体从上到下挖一个长方体孔洞，孔洞的底面是边长为2 cm的正方形，求这个有孔洞的正方体的表面积和体积？师：谁来大声将题目读一读？其余同学思考题目中有哪些数学信息？生1：把一个棱长为4 cm的正方体从上到下挖一个长方体孔洞，孔洞的底面是边长为2 cm的正方形。生2：求这个有孔洞的正方体的表面积和体积。师：你们能解决这个问题吗？生：能。学生试做，教师巡视。请学生板演：V=64-2×2×4=48 cm3S=96-2

13、5;2×2+4×2×4=120 cm2学生讲解方法。生1：用正方体体积减去长方体孔洞体积。生2： 用正方体表面积减去被挖掉的长方体孔洞两个底面面积，再加上增加的长方体孔洞的4个侧面面积。评析：知识应用分成两个环节：基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；发散练习要由学生自己确定解题思路，解决数学问题，进一步培养学生能灵活运用所学知识的能力。（四）课终回顾，深化认识。师：复习完这个知识后你有什么收获？生：进一步了解了长方体和正方体的有关知识 生：知道怎样复习巩固知识。师：看来同学们经过本节课的学习，的确收获不少，老师希望大家以后每学完一个单元都会自己

14、进行复习整理，为自己的数学学习打下坚实的基础。 评析：一节课复习完后，宜让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。而延伸题则体现了“带着问题进课堂，出带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。（五）板书设计 长方体和正方体的整理与复习【规律揭示】：整理与复习课，就其基本含义而言，是指让学生通过自己动手实践、操作，对已学过的知识和技能进行重新学习，归纳整理，恢复，巩固已学的数学知识，深化掌握的数学技能。小学数学整理与复习课不是对已学数学知识内容的简单重复，它是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行高层次上的再学

15、习，它更多地是一个加深理解数学知识，扩大数学知识联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程。对所学数学知识进行整理与复习，既是小学数学教学过程中的一个重要组成部分，也是学生学习数学的一个重要形式；同时它在小学数学教学中占有重要地位。这部分内容的基本要求是:1、知识与技能：让学生自己动手、动脑对学习的数学知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同数学知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中达到巩固知识、培养能力、形成技能的课堂教学效果。2、数学思考：引导学生在已有知识的基础上，

16、拓展所学数学知识的空间，加深对所学数学知识的理解，深刻理解数学知识的内涵，进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。并在对数学知识的综合应用中，进一步提高观察能力，记忆能力，抽象概括能力，逻辑推理能力，化归转化能力，空间想象能力、数学化的能力、运算能力和探索创新能力。3、情感与态度：引导学生进一步经历数学知识的形成和应用过程，提高学生理解和应用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养学生的创新意识和创新精神，让学生在应用知识解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学这部分内容可采用以下策略:1回忆，引导学生自我反思。 回忆，是上复习课不可缺少的环节，就是学生将学过的知识不断提取而

17、再现的过程，“忆”是独立完成的过程，“忆”是一个有序的过程。通过回忆，激活了学生头脑中的知识。此环节可用以下几种形式： 借助目录进行全册知识的回忆；目录是教材的组成部分，能帮助学生有条理地整理学习内容，提纲挈领地掌握知识要点。本册教材贴近学生的生活，设计了新颖的目录。因此，可借助目录引导学生自主地复习。 借助课题进行单元知识的回忆；看目录所列的课题，回忆课题里面的知识内容。2建构，使概念结构系统化。 数学是一门结构性很强的学科，小学数学中的概念往往是一个个地分散出现的，即便注意到它们之间的联系，一般地说也是有限的，在教到一定阶段，就要引导学生对概念作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在

18、联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。3.构建主体参与，提高学习能力：为了培养和发展学生的学习能力，解放学生的眼、耳、口、手，让多种感官参与到复习的行列中来。教师要积极创造条件，引导学生通过“看、思、说、做、评”活动，参与到主题式复习中来。看，即观察。教师引导学生通过课前观察，课中呈求直观材料，引导学生仔细观察，从而积累丰富的生活经验和形象直观的表象，为开展复习提供相对清淅的表象，为提取和组合表象奠定良好的基础。思，即思考。教师引导学生在观察的基础上，通过认真地思考，分析解