北师大版数学八下13线段的垂直平分线练习题目

1、线段垂直平分线专题一、知识准备：线段垂直平分线的性质： 。线段垂直平分线的判定： 。二、对应练习：（一）选择题1、（2011绍兴）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（）A、7 B、14 C、17 D、202、（2011丹东）如图，在RtACB中，C=90°，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D若AC=9，则AE的值是（）A、6 B、4 C、6 D、43、（2009怀化）如图，在RtABC中，B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交

2、BC于点E已知BAE=10°，则C的度数为（）A、30° B、40° C、50° D、60°4、（2008眉山）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点，又DEAB，则梯形ABCD的周长等于（）A、2a+2b B、3a+b C、4a+b D、5a+b5、（2007日照）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm6、如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点

3、D，E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A、10cm B、12cm C、15cm D、17cm 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图（二）填空题7、（2009山西）如图，在RtABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 。8、（2011莱芜）如图，在ABC中，AB=BC，B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm，则AD= cm 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图9、（2009临沂）如图，在菱形ABCD中，ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点

4、P，垂足为E，连接CP，则CPB= 度10、（2009泉州）如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 11、（2008临沂）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为 12、（2004湖州）已知如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于 第10题图 第11题图 第12题图（三）解答题13、（2010娄底）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE

5、、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD14、（2009肇庆）如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE（1）求证：CBE=36°；（2）求证：AE2=ACEC15、（2009宜宾）已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长16、（2007株洲）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点求证：MN与PQ互相垂直

6、平分17、（2005海南）如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H（1）求证：BCGDCE；BHDE（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由18、（2003海南）如图，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？19、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若A=40度（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中A的度数改为70°，其余条件不变，再求NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？20、（1）已知：如图1，ABC中，分别以AB、AC为一边向ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线ANBC于N，若EPAN于P，FQAN于Q判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；（2）如