数学教学应重视知识的生成过程

1、.数学教学应重视知识的生成过程长期以来，初中学生普遍反映数学难、数学枯燥乏味，究其原因是老师在教学中过分重视结论的应用而无视结论的生成造成的。数学教学是学生在老师的正确引导下通过动手理论、自主探究、合作交流的方式获得广泛数学活动经历的过程。数学教学过程中假如没有知识生成过程的展示，没有学生思维的参与很难获得理想效果。因此，我们在数学概念、数学规律、实际问题的解决等方面，应特别重视知识的生成过程，以便减小思维的跨度，创设思维的情景，为学生参与知识的“再创造打下根底。一、重视数学概念的生成过程概念是构成数学知识的根底，是数学思维的根本单位，它反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中，把所

2、感觉到的事物的共同特点抽象出来，加以概括就形成概念，它是认识和获取其它知识的根底。在数学教学中可以通过类比等方式，由学生共同讨论加工抽象出其本质特征，从而形成概念。下面以“射线这一概念的教学为例加以说明。首先让学生观察生活中的手电筒、学校的探照灯、汽车灯等射出的光束，让学生感受射线的形象，并让学生动手画出这种形象，分析这些光束的特征，得出结论：它们都是从一个点向一个方向射出的，有起点而无终点。然后再引领学生把这一观察结果抽象为射线图形，并和已讲过的直线进展比较，找出射线与直线的区别，在这个根底上通过学生的试说，一个个、一点点进展修正，从而得出射线的定义，即射线是直线上某一点和这一点一旁的部分，

3、因此书写和读的顺序都必须是表示端点的字母在前，另一个字母在后。最后让学生做针对性练习，通过识别、运用加深对射线的本质属性的理解。这样教学，学生对概念的关键特征有了详细的形象，增强了对概念的感性认识，同时学生也参与了观察分析、抽象概括这一活动的创作过程，既对概念有更深层次的理解，为概念的表达和运用打下了坚实的根底，又增添了学生的数学学习兴趣。二、重视数学规律的生成过程数学的法那么、公理、定理以及数学的思想、方法等都是规律，他们来源于数学问题，又是解决数学问题的理论根据。这些规律虽然前人已总结得很好，但学生要理解和掌握它，还得回到详细的问题情境中去，通过学生亲自动手动脑操作体验，从而自主获取知识，

4、才能在实际问题中灵敏运用。在教学“线段的垂直平分线这一节时，首先要分析线段垂直平分线的定义和作用。先由学生动手作出线段的垂直平分线，然后在垂直平分线上任取一点，观察这点到线段两短点的间隔 的大小关系，并测量一下，看会发现什么？猜测假如再取一点，这点到线段两短点的间隔 呢？试一试。垂直平分线上有多少个这样的点？你得到的结论是什么？能对你的结论进展表达和论证吗？引导学生对这些问题进展操作、想像、概括、论证、表达，最后自主得到线段垂直平分线的性质定理，然后又让学生以类似的方法探究这一定理的逆定理，把这两个定理结合起来，进一步抽象、概括、说明线段垂直平分线上所有的点到这条线段两个端点的间隔 相等，无一

5、例外；反过来，到一条线段两端点间隔 相等的点都在这条线段的垂直平分线上，无一遗漏，无一散落它处。通过使用点的集合的观点概括出这两个定理，这样的教学降低了思维起点，减缓了知识坡度，学生思维积极，进程自然流畅，极大地激发了学生学习数学的浓重兴趣。三、重视实际问题的解决过程问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，知识的获得，技能的训练，才能的培养，无一可以分开问题的解决，数学思想的浸透。往往学生在课堂上听得懂，而课后面对实际问题却束手无策，原因就是老师在引导学生解决实际问题时，无视了对实际问题的分析、归纳，无视了实际问题与数学知识的联络。要进步初中学生解决问题的才能，老师就必须让学生经历问题解决的思维过

6、程。下面结合一例说明。例：某商品如今售价为每件60元，每星期可卖300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖10件；每降价1元，每星期多卖20件。商品进价为每件40元。设每件涨价x元，每周售出商品的利润y随之变化。解答以下问题：1求y与x的函数关系。2求涨价多少元时，每周售出商品的利润最大，最大值是多少？分析：1商品利润=售价进价×数量；2求商品涨价多少元时，利润最大，实际是求二次函数的最大值问题，求函数值y及自变量x的值，也就是求抛物线顶点的坐标。解：1根据题意可知，涨价x元时，每星期少卖10x件，实际卖出300-10x件，实际售价为60+x元，所以y=60+x-40300-10

7、x即y与x的函数关系式为y=-10x?+100x+60002由y=-10x?+100x+6000得y=-10-5?+6250,所以当x=5时y的值最大，y=6250，所以商品涨价5元时每周售出商品的利润最大，最大利润是6250元。在解决以上实际问题时，我引导学生对问题进展充分的观察、分析、化规，把生活中的实际问题自然的转化成学生熟知的数学二次函数问题，通过此题沟通了数形之间的联络，帮助学生树立了数形结合的观点，从而使学生获得了运用数学知识解决实际问题的才能。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。

8、“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。总之，老师只有让学生参与了知识生成的思维过程，才能使学生对数学知识的掌握不仅仅知其然，而且知其所以然，对问题的理解才会更加深化、透彻。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听