第1课时平行四边形的边、角特征

1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形18.1 18.1 平行四边形平行四边形18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第1课时 平行四边形的边、角特征观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD记作：记作： ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC观察抽象形成概

2、念 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?你能用以前所学的知识证明猜想吗？ 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD

3、，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中证明：连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗？几何语言： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） A=C ,BD(平行四边形的对角相等)HABCDG若a / b，作 AD / GH / BC，分分别交别交 b于于D、H、C，交交 a于于A、G、B.两条平行线间的距离则 GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则 DA HG CB.（应用性质1）若a / b，DA、GH、CB垂直于垂直于 a，交交a于于A、G、B，交，

4、交 b于于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等，ABDE 例在平行四边形ABCD中， ，CDBF 垂足分别为、FE求证 .CFAE ABEF=ADECBFAE CF证明：四边形ABCD是平行四边形所以A C，AD=CB又AED CFB 90，1.在 ABCD中，A：B=2：3，则A= _ ，B= _，C= _， D= _. 2.已知 ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _，CD= _ .7210810872 5.5cm4.5cmcm 3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )1. 概念： 四边形 两