导线点复测记录表中误差计算

1、导线点复测记录表中误差计算在导线点复测记录表（施记表1）中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项，这也是最普通评定导线施测误差的项目。1、角度闭合差由于市政工程中最常用的是附和导线，所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。附和导线如图：附和导线角度闭合差计算：从理论上说，CD=AB+-（n-1）180也就是说， CD=AB+（1+2+3+4）-（n-1）180这里的n是指转角数，即是上图中A、J1、J2、C四个点。但是在实际测量中，观测角1、2、3和4都存在观测的误差，因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差（f测）。f测=- （CD -AB+（n-1）18

2、0）角度闭合差允许范围（f容）要分为几种等级。一级：f容=10（）二级：f容=16（）三级：f容=24（）施工控制：f容=40（）f测f容2、坐标增量闭合差理论上在上图的附和导线中，点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差，这两个值存在一定的误差，这就是坐标增量闭合差。fx=（Cx-Ax）-（X(A-J1)+ X(J1-J2)+ X(J2-C)）fy=（Cy-Ay）-（Y(A-J1)+ Y(J1-J2)+ Y(J2-C)）3、导线相对闭合差f=K= f/D D导线的边长，在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C因此 D=D(A-J1)+

3、D(J1-J2)+ D(J2-C)K值要小于规范要求。一级：1/15000二级：1/10000三级：1/5000施工控制：1/40004、举例：点号XYA3571764.449506807.063B3571523.741506872.482C3573240.291506336.474D3573749.401506202.401观测角角度观测值117328302188 18053170 32454188 0740点到点距离实测值（D）A J1195.987J1 J2830.438J2 - C527.5811）点A到点B的方位角计算： X(A-B)=XB-XA=-240.708 Y(A-B)=YB

4、-YA=65.419 AB（方）=arctg（Y(A-B)/ X(A-B)）= arctg （65.419/-240.708）=1644743.972）点C到点D的方位角计算： X(C-D)=XC-XD=509.110 Y(C-D)=YC-YD=-134.073 CD（方）=arctg（Y(C-D)/ X(C-D)）= arctg （-134.073/509.110）=3451446.54 3）推算各边的方位角： A-J1（方）=1644743.97+1732830=3381613.97J1- A（方）=180+3381613.97=5181613.97-360=1581613.97J1- J

5、2（方）=1581613.97+188 1805=3463418.97J2-J1（方）=180+3463418.97=5263418.97-360=1663418.97J2- C（方）=1663418.97+170 3245=3370703.97C-J2（方）=180+3370703.97=5170703.97-360=1570703.97C-D（方推）=1570703.97+188 0740=3451443.97由此看出，按照测角推算的C-D（方推）与理论CD（方）存在差值。这个差值是必然存在的。在此是举例，差值只有3度，一般在实际测量中，这个差值远大于这个值，只要小于闭合差允许值就行。如果

6、这个差值大于闭合差允许值，那么各个观测角必须重新测量。4）推算各点的坐标增量：X （A-J1）=cos（A-J1（方）D（A-J1）= cos（3381613.97）195.987=182.061Y （A-J1）=sin（A-J1（方）D（A-J1）= sin（3381613.97）195.987=-72.559X （J1-J2）=cos（j1-J2（方）D（j1-J2）= cos（3463418.97）830.438=807.736Y （J1-J2）=sin（J1-J2（方）D（j1-J2）= sin（3463418.97）830.438=-192.848X （J2-c）=cos（J2-c（

7、方）D（J2-c）= cos（3370703.97）527.581=486.064Y （J2-c）=sin（J2-c（方）D（J2-c）= sin（3370703.97）527.581=-205.144 5）几个闭合差计算 角度闭合差： 观测角角度观测值117328302188 18053170 32454188 0740720 2700 CD（方） -AB（方）=3451446.54 - 1644743.97=1802702.57f测=720 2700 - （1802702.57+（4-1）180）=720 2700 - 7202702.57=02.57=3假设为三级导线，则：f容=24 =

8、24=48 f测 f容 符合要求坐标增量闭合差：坐标增量点号XYA-J1182.061-72.559J1-J2807.736-192.848J2-C486.064-205.1441475.861-470.551坐标增量点号XYA-C1475.842-470.589fx=（Cx-Ax）-（X(A-J1)+ X(J1-J2)+ X(J2-C)）=1475.842-1475.861=-0.019fy=（Cy-Ay）-（Y(A-J1)+ Y(J1-J2)+ Y(J2-C)）=-470.589-（-470.551）=-0.038导线相对闭合差：f=0.196点到点距离实测值（D）A J1195.987J1 J2830.438J2 - C527.581D1554.006K= f/D=0.196/4554.006=1/7928.602取K=1/7000按照三级导线1/5000的要求，该成果符合要求。导 线 点 复 测 记 录施记表1单