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文档简介

1、等 比 数 列一、基础知识1定义与定义式 从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列. 即对于等比数列有。2通项公式,推广形式:,变式3前n项和注:应用前n项和公式时,一定要区分的两种不同情况,必要的时候要分类讨论.4等比中项:若a、b、c成等比数列,则b是a、c的等比中项,且5在等比数列中有如下性质: (1)若(2)下标成等差数列的项构成等比数列(3)连续若干项的和也构成等比数列.（4）等比数列an的任意连续项的和构成的数列仍为等比数列6证明数列为等比数列的方法:(1)定义法:若(2)等比中项法:若(3)通项法:若 (4)前n项和法:若7解决等比数列有关问题的常见思维方

2、法(1)方程的思想(“知三求二”问题)(2)分类的思想运用等比数列的求和公式时,需要对讨论当 ()二例题：例1 已知等比数列中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an。例2. 等比数列an中，则数列an的通项公式为（）例3已知数列为等差数列，公差d0，的部分项组成下列数列：，恰为等比数列，其中k1=1, k2=5, k3=17，求k1+k2+k3+kn。例4.数列的通项公式分别是它们公共项由小到大排列的数列是,写出的前5项 证明是等比数列例5. 已知等比数列an中，a1an66，a2an1128，Sn126，求项数n和公比q的值例6. 若为等比数列，且，数列满足求的通项公式。例7.一个

3、球应从100米高处自由下落,每次着地后又跳回到原高度的一半落下,当它第10次着地时,共经过了多少米?例8. 设各项均为正数的数列和满足，成等比数列，lgbn，lgan+1，lgbn+1成等差数列，且a1=1，b1=2，a2=3，求通项an，bn。三高考题1、 （2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A、81B、27 C、D、2432、 （2007重庆）设的等比中项，则a+3b的最大值为（）A、1B、2C、3D、43、 （2007重庆）若a是1+2b与12b的等比中项，则的最大值为（）A、B、C、D、4、 （2007福建）等比数列an中，a4=4，则a2a6等于（）A、4B、8C、16D、325、 （2006北京）如果1，a，b，c，9成

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