如何在高中数学教学中让学生成为“演员”

1、如何在高中数学教学中让学生成为“演员排列组合作为高中代数课本的一个独立分支 ,因为极具抽象性而成为“教与“学难点。有相当一局部题目教者很难用比拟清晰简洁的语言讲给学生听 ,有的即使教者觉得讲清楚了 ,但是由于学生的认知水平 ,思维能力在一定程度上受到限制 ,还不太适应。从而导致学生对题目一知半解 ,甚至觉得“云里雾里。针对这一现象 ,笔者在日常教学过程中经过尝试总结出一些个人的想法跟各位同行交流一下。笔者认为之所以学生“怕学排列组合 ,主要还是因为排列组合的抽象性 ,那么解决问题的关键就是将抽象问题具体化 ,我们不妨将原题进行一下转换 ,让学生走进题目当中 ,成为“演员 ,成为解决问题的决策者

2、。这样做不仅激发了学生的学习兴趣 ,活泼了课堂气氛 ,还充分发挥学生的主体意识和主观能动性 ,能让学生从具体问题的分析过程中得到启发 ,逐步适应排列组合题的解题规律 ,从而做到以不变应万变。当然 ,在具体的教学过程中一定要注意题目转换的等价性 ,可操作性。下面笔者将就教学过程中的两个难点通过两个特例作进一步的说明：1、占位子问题例1：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中 ,要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同 ,问有多少种不同的方法？仔细审题：在转换题目之前先让学生仔细审题 ,从特殊字眼小球和盒子都已“编号着手 ,清楚这是一个“排列问题 ,然后对题目进

3、行等价转换。转换题目：在审题的根底上 ,为了激发学生兴趣进入角色 ,我将题目转换为：让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上已准备好放在讲台前 ,要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同 ,问有多少种不同的坐法？解决问题：这时我在选另一名学生来安排这5位学生坐位子学生争着上台 ,积极性已经得到了极大的提高 ,班上其他同学也都积极思考充分发挥了学生的主体地位和主观能动性 ,努力地“出谋划策 ,不到两分钟的时间 ,同学们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同的两位同学 ,有C种方法 ,让他们坐到与自己编号相同的凳子上 ,然后剩下的三位同

4、学不坐编号相同的凳子有2种排法 ,最后根据乘法原理得到结果为2×C=20种。这样原题也就得到了解决。学生小结：接着我让学生之间互相讨论 ,根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案。课堂气氛又一次活泼起来老师总结：对于这一类占位子问题 ,关键是抓住题目中的特殊条件 ,先从特殊对象或者特殊位子入手 ,再考虑一般对象 ,从而最终解决问题。2、分组问题例2：从1、3、5、7、9和2、4、6、8两组数中分别选出3个和2个数组成五位数 ,问这样的五位数有几个？此题我是先让学生计算 ,有很多同学得出的结论是P×P仔细审题：先由学生审题 ,明确组成五位数是一个排列问题 ,但是由于

5、这五个数来自两个不同的组 ,因此是一个“分组排列问题 ,然后对题目进行等价转换。转换题目：在学生充分审题后 ,我让学生自己对题目进行等价转换 ,有一位同学A将题目转换如下：从班级的第一组12人和第二组10人中分别选3位和2位同学分别去参加苏州市举办的语文、数学、英语、物理、化学竞赛 ,问有多少种不同的选法？解决问题：接着我就让同学A来提出选人的方案同学A说：先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛 ,有P×P种选法；再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有P×P种选法；最后由乘法原理得出结论为P×P×P×P种。这时同学B表示反对同

6、学B说：如果第一组的3个人先选了3门科目 ,那么第二组的2人就没有选择的余地。所以第二步应该是P×P.同学们都表示同意 ,但是同学C说太蘩同学C说：可以先分别从两组中把5个人选出来 ,然后将这5个人在5门学科中排列 ,他列出的计算式是C×C×P种。再次通过互相讨论 ,都表示赞赏这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料

7、。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?这样原题的解答结果就“浮现出来C×C×P种。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。老师总结：针对这样的“分组排列题 ,我们多采用“先选后排的方法：先将需要排列的对象选定 ,再对它们进行排列。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。