人教版八年级数学上册第10讲 轴对称　　讲义（无答案）

1、第10讲 轴对称知识点梳理：1、关于“轴对称图形与“轴对称的认识轴对称图形：如果_个图形沿某条直线折叠后 ,直线两旁的局部能够_ ,那么这个图形叫轴对称图形 ,这条直线叫做_。轴对称：对于_个图形 ,如果沿着一条直线对折后 ,它们能完全重合 ,那么称这两个图形成_ ,这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做_2、线段垂直平分线的性质定义：过线段中点并且垂直于这条线段的直线 ,叫做这条线段的垂直平分线 ,又叫线段的中垂线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 .判定：与一条线段两个端点距离相等的点 ,在这条线段的 上.1、如图：直线CDAB ,垂足为E , 2、如图 ,假设PA=P

2、B且AE=BE ,P是CD上一点 , 那么P在 的垂直平分线上3、如果两个图形成轴对称 ,其对称轴就是任意一对对应点所连线段的垂直平分线4、画线段AB的垂直平分线的方法：5、画一个图形的轴对称图形的方法：找出构成原图形的关键点分别作出这些关键点关于对称轴的对应点连接这些对应点就可以得到原图形的轴对称图形6、点关于轴对称的点的坐标为 ,点关于轴对称的点的坐标为 【经典例题】例1、牡丹江在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中 ,是轴对称图形的是A B C D例2、观察以下图中各组图形 ,其中成轴对称的为_ 填序号例3、李芳同学球衣上的号码是253 ,当他把镜子放在号码的正前方时 ,镜子中的号码

3、是 例4、如图 ,ABC中边AB的垂直平分线分别交BC ,AB于点D ,E ,AE=3cm ,ADC的周长为9cm ,那么ABC的周长是多少？例5、如图 ,ABC的内部有一点P ,且D ,E ,F是P分别以AB ,BC ,AC为对称轴的对称点假设ABC的内角A=70° ,B=60° ,C=50° ,求ADB+BEC+CFA的度数例6、如下图 ,ABC内有一点P ,在BA、BC边上各取一点P1、P2 ,使PP1P2的周长最小例7、例题： ABC ,过点A作直线L求作：ABC使它与ABC关于L对称 作法：1作点C关于直线L的对称点C； 2作点B关于直线L的对称点B；

4、3点A在L上 ,故点A的对称点A与A重合； 4连结AB、BC、CA那么ABC就是所求作的三角形例8.在3×3的正方形格点图中 ,有格点ABC和DEF ,且ABC和DEF关于某直线成轴对称 ,请在下面给出的图中画出4个这样的DEF例9.如图 ,在平面直角坐标系中 ,ABC的三个顶点的坐标分别为A-3 ,5 ,B-4 ,3 ,C-1 ,1作出ABC关于y轴对称的ABC ,请直接写出点B关于x轴的对称点的坐标经典练习：1以下几何图形中 ,线段角直角三角形半圆 ,其中一定是轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个2图9-19中 ,轴对称图形的个数是 A4个 B3个 C2个 D1个3以下图形中不

5、是轴对称图形的是A有两个角相等的三角形；B有一个角是45°的直角三角形C有两个角分别是50°和80°的三角形D平行四边形4如图913所示 ,ABC中 ,BC边的垂直平分线DE交BC于D ,交AC于E ,BE5厘米 ,BCE的周长是18厘米 ,那么BC厘米5如图914 ,在ABC中 ,C90°BD平分ABC交AC于D ,DE垂直平分AB ,假设DE1厘米 ,BD=2厘米 ,那么AC厘米6如图 ,假设P为AOB内一点 ,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2 ,连接P1P2交OA于M ,交OB于N ,P1P2=15 ,那么PMN的周长是_7在某一地区有居

6、民区A、B、C ,如图915现想在此地区建造一牛奶站P ,使P到A、B、C三点的距离相等请你作出P点8、如图 ,A、B两个村庄在河岸的同一侧 ,现要在河岸上开设取水口 ,铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短 ,请在图中画出取水口P的位置。9AOB ,试在AOB内确定一点P ,如图916 ,使P到OA、OB的距离相等 ,并且到M、N两点的距离也相等10如图 ,在ABC中 ,DM、EN分别垂直平分AC和BC ,交BC于M、N , (1)假设CMN的周长为18cm ,求AB的长。2假设MCN=48° ,求ACB的度数。11点关于x轴的对称点的坐标为 点关于轴的对称点为 。12. 2019眉

7、山如图 ,图中的小方格都是边长为1的正方形 ,ABC的顶点坐标为A 0 ,-2、B 3 ,-1、C 2 ,11请在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；2写出点B和C的坐标课后稳固：1、以下语句中正确的有 句.关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A1 B2 C3 D42.以下图形:两个点;线段;角;长方形;两条相交直线;三角形,其中一定是轴对称图形的有 A.5个 B.3个 C.4个 D.6个3、小明从镜子里看到对面电子钟的像如下图 ,那么实际时间是 A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 4.如下图 ,BAC105° ,假设MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数MBANCQP5如图 ,ABC中 ,AB=AC ,DE是AB的垂直平分线 , AB=8 ,BC=4 ,A=36° ,那么DBC= ,BDC的周长CBDC =