人教版八年级数学上册导学案： 12.2三角形全等的判定（无答案）

1、1221三角形全等判定SSS学习目标:1、会探索三角形全等的条件。 2、能熟练运用“SSS进行三角形全等的证明。 3、掌握用尺规作图作一个角等于角的方法。自主预习 阅读课本P35-37 ,完成以下问题： 1、如果两个三角形全等 ,那么它们的对应相等 ,对应相等。反过来 ,如果上述六个条件中的一个或两个对应相等 ,两三角形一定全等吗？根据以下条件请你说明一定全等的理由或画出反例图。 1只给一个条件： 只给一条边 只给一个角结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等填“一定或“不一定)2只给两个条件：给出两个角相等 给出两条边相等 给出一边一角相等结论：两个角对应相等的两个三角形全等(填“一

2、定或“不一定) (两条边对应相等的两个三角形全等(填“一定或“不一定)一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定或“不一定)总结：只给出一个或两个条件时 ,都不能保证所画的三角形全等。 2、三个角对应相等的两三角形全等。 3、三边对应相等的两三角形。学海导航4、画出一个三角形 ,使它的三边长分别为3cm、 4cm、2cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比拟 ,它们一定全等吗？怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦 ,最好画在另外的纸上 ,然后剪下来与其他同学的比拟 ,看是否能够重合 ,重合即全等5、先任意画出一个ABC ,再画一个ABC ,使AB=AB ,BC =BC ,AC =AC。把画

3、好的ABC剪下 ,放到ABC上 ,它们全等吗？的两个三角形全等 ,简写为“或“6. 书写格式1在ABC和DEF中 AB = DE BC = EF AC=DF ABC ()2如图 ,ABC是一个钢架 ,AB=AC ,AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC在 和中AB=BD=AD=ABD ACD( )思考：利用此题的条件 ,你能证明ADBC吗？7.尺规作图1定义：只用和的作图方法2：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB当堂检测8、如图AB=CD,AC=BD, ABC和DCB是否全等？试说明理由。解：ABCDCB理由：在ABC和DCB中 AB=CD AC=BDABCDC

4、B (SSS) 拓展延伸9、如图 ,AB=AD ,BC=CD ,求证：1ABCADC； 2B=DABCD10如图 ,点、在同一直线上 , , ,求证：1222三角形全等的判定2SAS学习目标:1、会通过画图验证“SAS的判定方法。 2、能熟练运用“SAS进行有关证明。 3、切记没有“边边角自主预习 阅读课本P37-39 ,解决以下问题:1、如果已经知道两个三角形的两边一内角对应相等 ,那么它有几种可能情况？2以两条线段3cm ,4cm和一个角45°画一个三角形 ,使该角恰为这两条线段的夹角3、以两条线段6cm ,4cm和一个角30°画一个三角形 ,使该角恰为4 cm边的对角

5、学海导航 4、小组内交流以上2、3两题中三角形分别能否全等。由此可得出什么结论？ 5、先任意画出一个ABC ,再画一个ABC ,使AB=AB ,A=A ,AC =AC。把画好的ABC剪下 ,放到ABC上 ,它们全等吗？6、结论：1和它们的对应相等的两个三角形全等。SAS 2两边和其中一边的对角对应相等的两三角形全等。 书写格式在ABC和DEF中 AB = DE B = BC = EF ABC ()7、如图 ,有一池塘 ,要测池塘两端A、B的距离可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ,连接AC并延长到D ,使CD=CA ,连接BC并延长到E ,使CE=CB ,连接DE ,那么量出DE的长

6、,就A、B的距离 ,为什么？当堂检测 8、根据题目条件 ,判断下面的四组三角形是否一定全等？ 1 2 3 49、如图 ,线段、互相平分交于点 ,那么以下结论错误的选项是 A B C D10具有以下条件的两个等腰三角形 ,不能判定它们全等的是 A顶角、一腰对应相等B底边、一腰对应相等C两腰对应相等D一腰、一底角、一底边对应相等11、如图 ,ABC中 ,ABAC ,AD平分BAC ,试说明ABDACD拓展延伸 12、：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证：1 ABDACE2ADB= AEC13、如图 ,于 ,于 , ,求证：1223三角形全等的判定3、4ASA ,AAS学习目标 1、用画

7、图的方法验证“ASA。 2、会用推理的方法证明“AAS 3、熟练运用“ASA和“AAS进行有关证明。自主预习 阅读课本P39-41 ,完成以下题目：1两个角30° ,45°和一条线段3cm ,以这两个角为内角 ,以这条线段为这两个角的夹边 ,画一个三角形2、先任意画一个ABC ,再画一个DEF ,使D=A ,DE=AB ,E=B.学海导航 3、小组内交流上面1题中的三角形是否全等。2题中自己画的两个三角形是否全等。由此可以得出什么结论？结论：及对应相等 ,两个三角形一定全等。ASA书写格式在ABC和DEF中A=DAB=B = ABC ()4、如果两个三角形有两个角及其中一个

8、角的对边分别对应相等 ,那么这两个三角形是否一定全等？如图 ,ABC和DEF中 ,A=D ,C=F ,AB=DE ,ABC和DEF全等吗？你的结论是_ ,你能证明吗？证明：由此得结论：及对应相等 ,两个三角形一定全等。AAS：书写格式在ABC和DEF中A=DB=EBC= ABC ()5、如以下图 ,D在AB上 ,E在AC上 ,AB=AC ,B=C求证：AD=AE当堂检测6在ABC与ABC中 ,A=44° ,B=67° ,C=69° ,A=44° ,且AC=AC ,那么这两个三角形 A一定不全等B一定全等 C不一定全等 D以上都不对7如图 ,和中 ,以下能

9、判定的是 A B , ,C , , D , ,8如图为打碎的一块三角形玻璃 ,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃 ,最省事的方法是 A带去 B带去 C带去 D带和去A F CD12EB9.如下图,AD,12,那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD10：点D在AB上 ,点E在AC上 , BEAC, CDAB,AB=AC ,求证：BD=CE拓展延伸 11、如图 ,点B ,F ,C ,E在同一条直线上 , FB=CE ,ABDE ,ACFD ,求证：AB=DE ,AC=DF.1224直角三角形全等的条件HL学习目标 1、会用画图的方

10、法验证“HL 2、能熟练运用“HL进行有关证明。 3、会灵活运用所有方法进行直角三角形全等的证明。自主预习阅读课本P41-42 ,解决以下问题1、判定两个三角形全等的方法： 、2、如图 ,RtABC中 ,直角边是、 ,斜边是3、如图 ,ABBE于B ,DEBE于E ,(1)假设A=D ,AB=DE ,那么ABC与DEF填“全等或“不全等 根据用简写法(2)假设A=D ,BC=EF ,那么ABC与DEF填“全等或“不全等 根据用简写法(3)假设AB=DE ,BC=EF ,那么ABC与DEF填“全等或“不全等 根据用简写法(4)假设AB=DE ,BC=EF ,AC=DF那么ABC与DEF填“全等或

11、“不全等 根据用简写法4、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等 ,这两个直角三角形全等吗？(1) 作一个RtABC使C=90° ,AB=5cm,BC=4cm.(2)：RtABC求作：Rt , 使=90° , =AB,=BC学海导航 5、小组内交流上面41、2中的三角形分别是否全等？由此可得出什么结论？ 结论：和分别对应相等的两个直角三角形全等HLABCA1B1C1书写格式：在RtABC和Rt中, RtABCRtHL6、直角三角形是特殊的三角形 ,所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “、“、 “、 “、 还有直角三角形特殊的判定方法 “7、 ：ACBC ,BDAD ,AC=BD. 求证： BC=AD. 当堂检测8、如图 ,ABC中 ,AB=AC ,AD是高 ,那么ADB与ADC填“全等或“不全等 根据用简写法9、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 A、两条直角边对应相等 B