天津市宝坻区八年级(上)期中数学试卷

1、1.ED2.卜列长度的三条线段，能组成三角形的是（A. 4, 5, 9B. 6,7, 14)C. 4, 6, 10D. 8, 8, 153.已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是（4.5.A. 3B. 4C. 7D. 12卜列图形中有稳定性的是（A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形卜列平面图形中，不是轴对称图形的是（A.B.C.八年级（上）期中数学试卷题号一一三总分得分、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）图中三角形的个数是（A. 3个B. 4个C.5个D. 6个第3页，共15页A. AB=ODC. AD=BCD. / AOB之 COD6.如图，已知AAB

2、O0工DO,则下列结论不正确的是（7.( )A. 5C. 5或 118.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（A. 6B. 5C. 4)D. 82已知实数x, y满足|5-x|+ （y-11） =0,则以x, y的值为两边长的等腰三角形腰长是B. 11D.以上答案均不对9.已知a, b, c是小BC的三条边长，化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果为（10.11.A. 2a+2b等腰三角形的顶角是A. 55在平面直角坐标系中, 的值为（）A. a=2 , b=-8C. a=-2 , b=8B. 2a+2b-2cC. 2b-2c70°,则腰上的高与底边所夹的角为（B.

3、 35C. 40已知点 A （-2a, 6）与 B （4, b+2）D. 2a）D.以上都不对 关于x轴对称，则a, bB.D.a=2 , b=8 a=-2 , b=-812.13.14.15.用一条长为21cm的铁丝围成了一个等腰三角形，如果腰长是底边长的个等腰三角形的底边长为cm.在 AABC 中 ZA: ZB: ZC=4: 5: 9,且 AABC0至EF ,贝U/EDF = 如图，C是AB的中点，ZA= /BCE ,请添加一个条件，使ACD0MBE,这个添加的条件可以是 需写一个，不添加辅助线）3倍，则这度.（只如图，D是那BC内一点，且BD=DC, AB=AC, AD的延长线交BC于点

4、E,如果Saabe=15,则"EC的面积是（）A. 30B. 15C. 7.5D. 60填空题（本大题共 5小题，共15.0分）16.如图，在 AABC 中，AD=CD=BC, ZCAB=32 °,贝U /BCD 的度数是 17 .如图，已知等边三角形 ABC的高为7cm,P为3BC内一点, PDLAB于点D, PE1AC于点E, PF1BC于点F.则 PD+PE+PF=.三、解答题（本大题共 8小题，共49.0分）18 .请在如图所示的坐标系中，作出祥BC关于y轴对称的 AAiBiCi.19.如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE, BD=CE.求 证：AABE0M

5、CD.20.如图，点D在AABC边AB的延长线上，BE平分/CBD ,若/ACB=60 °, ZCAB=80 °.求 ZDBE的度数.第5页，共15页B21.如图，那BD、那EC都是等边三角形，求证： BE=DC.22.如图，在 GABC中，AD是BC边上的高，BE平分 "BC交AC边于 E, ZDAC =26°, ZCBE=22 °.求 ZBAC 的度数.23.如图，AABC 中，AB=AC, /A=30 °, DE 垂直平分 AC,求/BCD .24 .如图：ACBC, BDAD, BD 与 AC 交于 E,AD=BC, 求证：A

6、E=BE.25 .如图，AABC中，AB=AC, /BAC=90 °,点D是直线AB上的一动点(不和 A, B重 合)，BE±CD于E,交直线AC于F.(1)点D在边AB上时，试探究线段BD, AB和AF的数量关系，并证明你的结论；(2)点D在AB的延长线上时，试探究线段 BD, AB和AF的数量关系，并证明你的结论.备用圉答案和解析1 .【答案】 C【解析】解： 图 中三角形由 ABC， ABE， BEC， BDC， DEC，故 选 ： C三条 线 段首尾 顺 次相接 组 成的 图 形叫做三角形，根据图 示得出三角形个数即可此 题 考 查 三角形，在数三角形的个数时 ，注

7、意不要忽略一些大的三角形2 .【答案】D【解析】解：根据三角形任意两边 的和大于第三边 ，得A 中， 4+5=9，不能组 成三角形；B中，6+7=13< 14,不育却成三角形；C 中，4+6=10，不能够组 成三角形；D中，8+8=16> 15,育和成三角形.故 选 ： D根据三角形的三边 关系 进 行分析判断本 题 考 查 了能 够组 成三角形三边 的条件：用两条较 短的 线 段相加，如果大于最 长 的那条 线 段就能 够组 成三角形3 .【答案】 C【解析】解：设第三边的长度为xcm,由题意得：7-3<x<7+3, 即：4<x<10,故 选 ： C已知两

8、边 ， 则 第三 边 的 长 度 应 是大于两 边 的差而小于两边 的和， 这样 就可求出第三边长 的范 围 ，再 选 出答案即可此 题 主要考 查 了三角形的三边 关系， 实际 上就是根据三角形三边 关系定理列出不等式，然后解不等式即可4 .【答案】 C【解析】解：根据三角形具有稳 定性，可得四个选项 中只有直角三角形具有稳 定性故 选 ： C稳 定性是三角形的特性稳 定性是三角形的特性，这 一点需要 记忆 5 .【答案】 A【解析】解:A、不是轴对称图形，本选项正确；B 、是轴对 称 图 形，本 选项错误 ；C、增由对称图形，本选项错误；D 、是 轴对 称 图 形，本 选项错误 故 选 ：

9、 A结 合 选项 根据 轴对 称 图 形的概念求解即可本 题 考 查 了 轴对 称 图 形的知 识 ， 轴对 称 图 形的关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两部分折叠后可重合6 .【答案】 A【解析】解：. ZABO03DO,. AO=OC , AB=CD , OB=OD , /A= /C, /B= /D, /AOB= /COD,故 选 ： A由全等三角形的性质 解答即可本 题 主要考 查 全等三角形的性质 ，掌握全等三角形的对应边 、 对应 角相等是解 题 的关 键 7 .【答案】B【解析】解：”5-x|+ y-11)2=0,且|5-x| >,o y-ii)2>o,x=5

10、, y=11,当5是等腰三角形的腰 时，5+5<11,不符合题意；第 7 页，共 15 页当11时等腰三角形的腰 时，11+11 >5符合题意，故选：B.根据非负数的性质，等腰三角形的性质，三角形的三边关系即可解决问题；本题考查等腰三角形的性 质，项数的性质，三角形的三边关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知 识解决问题，属于中考常考题型.8 .【答案】C【解析】解：设多边形的边数为n,根据题意n-2)?180° =36。解得n=4.故选:C.利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可.本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和

11、与边数无关，任何多边形的外角和都是360°.9 .【答案】D 【解析】解：.& b、c为MBC的三条边长，. a+b-c>0, b-a-c<0, .原式=a+b-c- bac) =a+b-c+c+a-b=2a.故选：D.先根据三角形的三边关系判断出a+b-c与bac的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可 本题考查的是三角形的三 边关系，熟知三角形任意两 边之和大于第三 边，任 意两边之差小于第三边是解答此题的关键.10 .【答案】BC【解析】解：女阍：BBC中，AB=AC , BD是边AC上的高.v A=70 o,且AB=AC ,. jABC= /C= 180 -

12、70 )攵=55 ;在 RtABDC 中，/BDC=90°, /C=55°； .zDBC=90°-55 =35°.故 选 ： B根据等腰三角形的性质 和三角形内角和定理可求出等腰三角形的底角的度数，然后在一腰上的高与底边 所构成的直角三角形中，可得出所求角的度数本 题 主要考查 等腰三角形的性质 ，及三角形内角和定理求一个角的大小，常常通 过 三角形内角和来解决，注意应 用11 .【答案】D【解析】解：点A -2a, 6)与B 4,b+2)关于x轴对称，. -2a=4, b+2=-6,解得：a=-2， b=-8，故 选 ： D平面直角坐标系中任意一点PX

13、,y),关长轴的对称点的坐标是x,-y),记忆 方法是 结 合平面直角坐标 系的 图 形 记忆 ，另一种 记忆 方法是 记 住：关于横轴 的 对 称点，横坐标 不 变 ， 纵 坐 标变 成相反数本 题 考 查 了关于 x 轴 、 y 轴对 称的点的坐标 ，解决本 题 的关 键 是掌握好 对 称点的坐 标规 律12 .【答案】 B【解析】解：.AB=AC , DB=DC ,. AD垂直平分线段BC,.BE=EC,Saabe=S Aaec=15,故 选 ： B想 办 法 证 明 BE=Ec 即可解决 问题 ；本 题 考 查 等腰三角形的性质 ， 线 段的垂直平分线 的判定等知识 ，解 题 的关 键

14、是熟 练 掌握基本知识 ，属于中考常考题 型13 .【答案】 3【解析】解： 设 底 边长为xcm， 则 腰 长为3xcm，根据 题 意得， x+3x+3x=21 ，解得x=3，.底边长为3cm.故答案为 ： 3设底边长为xcm,表示出腰长，然后根据周长列出方程求解即可.本 题 考 查 了等腰三角形的性质 ，三角形的周长 ，熟 练 掌握等腰三角形的性质是解 题 的关 键 14 .【答案】40【解析】解：设、/B、/C分别为 4x、5x、9x,则 4x+5x+9x=180° ，解得，x=10°，则 /A=4x=40 ,/zABCZDEF,/EDF=ZA=40 o,故答案 为

15、： 40；根据三角形内角和定理求出/A的度数，根据全等三角形的性 质解答即可.本 题 考 查 的是全等三角形的性质 、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应 角相等是解题 的关 键 15 .【答案】ad=ce或zb=zacd【解析】解：添力口AD=CE或/B=/ACD后可分另I根据SAS、ASA判定 BCD03BE.故答案为:AD=CE或/B="CD （答案不唯一）要使 BCD03BE,已知AC=CB, /A=/BCE,则可以添加一个 边从而利用SAS 来判定其全等，或添加一个夹 角从而利用ASA 来判定其全等本 题 考 查 三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SS

16、S、第 11 页，共 15 页SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本 题的关键.16 .【答案】52【解析】解：.DA=DC ,A= ZACD=32° ,. .£DB=ZA+ ZACD=64° ,.CD=CB,6DB=/B=64°,.zBCD=180°-64 -64 =52 ,故答案为52°利用等腰三角形的性 质即可解决问题； 本题考查等腰三角形的性 质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.1

17、7.【答案】7cm【解析】解：连接PA、PB、PC,作AB边上的高CG,女典所示:SAABP+SABCP+SAACP=S&BC，1 II- 1 AB?PD+ . BC?PF+ . AC?PE= . AB?CG,vzABC是等边三角形，. AB=BC=AC ,I.-.2 AB PE+PF+PD) = ±AB?CG,.PE+PD+PF=CG=7cm故答案为：7cm;连接PA、PB、PC,根据BP、BCP、BCP的面积和等于 BBC的面积，由等边三角形的三边相等，即可得出结论.本题主要考查了等边三角形的性质以及三角形面积的计算方法；通过作辅助线，根据三角形面积相等得出结论是常用的方

18、法.18.【答案】解：如图所示，AAiBiCi即为所求.【解析】找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可.本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握平面直角坐 标系并根据轴对称变换的定义和性质准确找出各点的位置是解 题的关键.19 .【答案】证明：.AD=AE, BD = CE .AB=AC在 AABE 和 AACD 中 AB=ACZ BAE=Z CADAE=AD.-.ABEMCD (SAS)【解析】根据全等三角形的判定定理 SAS推出即可.本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS, ASA , AAS , SSS.20 .【答案】

19、解：.©BD = /ACB+/CAB, ZACB=60°, ZCAB=80°, zCBD=60 +80 =140 :. BE 平分 /CBD ./ DBE=12Z CBD=70° 【解析】利用三角形外角的性 质求出/DBC即可解决问题；本题考查三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，角健的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21.【答案】 证明：加BD、AAEC都是等边三角形，. AD=AB, AE=AC, ZDAB= ZCAE=60 °,.-.zDAC=ZBAC+60°,ZBAE=ZBAC+60 °,.zDAC=ZB

20、AE, 在ADAC和ABAE中，AD=ABZ DAC=Z AE=ACBAE, .-.ZDACABAE (SAS), .BE=DC.【解析】利用用BD、小EC都是等边三角形，求证DACZBAE,然后即可得出BE=DC.此题考查学生对全等三角形的判定与性 质和等边三角形的性质的理解与掌握，难度不大，是一道基础题.22.【答案】解：.AD是BC边上的高， .,.zADC=90°, zDAC=26 °, zC=90 -26 =64 °,. BE 平分/ABC, /CBE=22° zABC=2 ZCBE=22 °X2=44 °, zBAC=18

21、0 °-ZABC-ZC=72 °.【解析】根据/BAC=180 -/ABC- /C,想ft、法求出/ABC , /C即可解决问题；本题考查三角形内角和定理，直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.23.【答案】 解：.AB=AC, ZA=30 ° .MBC=/ACB=75°根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD.zA=ZACD=30°. zBCD=小CB-/ACD=45 °. 【解析】首先利用线段垂直平分线的性质推出/DAC= /DCA ,根据等腰三角形的性质 可求出/ABC= ZACB ,易求/BCD的度数.本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性 质，利用线段垂直平分线的性质是解答此题的关键.24 .【答案】 证明：-.ACXBC, BD±AD, .zC=ZD=90°,在 RtAADB 和 RtABCA 中，AD=BCAB=BA , . RtAADBRtABCA ( HL ),.zABD=ZCAB, 贝U AE=BE.【解析】 由已知两垂