福建省南平市七年级(上)期末数学试卷含解析

1、七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）实数| - 3| , - 2, 0, 1中最大的数是（A. | - 3|B. - 2C. 0D. 12.A. 189X106B. 1.89 X106C. 18.9 X 1078D. 1.89 X 103.1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑4.5.6.如图2的三幅图分别是从不同方向看图A.B.卜列结论正确的是（A. - 3ab2和b2a是同类项C. a比-a大卜列说法错误的是（A.B.C.D.若 a= b,贝U ac= bc若 ab= a,则 b= 1若 a=b

2、,贝U ( a1) c= (b1)卜列关系式正确的是（A. 35.5=35 5C. 35.5v 35 5从左面看 却从上面看C.B.D.B.D.一不是单项式22是方程2x+1 = 4的解35.535.5=35 355057.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中/ a的图形个数共有（随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长.据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元.将189 000 000用科学记数法表示应为（a2018的值是（）8.如果x=2是关于x的方程3x-4=3-a的解,2A. - 2B. 2C.D. 1M N,

3、P表示的有理数为 a, b, c （对9 .点M, N, P和原点O在数轴上的位置如图所示，点应顺序暂不确定）.如果bc0, abac,那么表示数c的点为（）MOMPA.点MB.点NC.点PD.点O10 .已知 31= 3 , 32= 9 , 33 = 27 , 34= 81, 35= 243,，则 32018的个位数字为（）A. 3B.1C.9D.7二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分.请将答案填入答题卡的相应位置）11 .比较大小：-5-6 （填或）.12 .单项式-xy2的系数为 .13 .如图，已知 C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD= 7, BD= 5,则线段C

4、D的长度为.1 冷节 方14 .某工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要 8天完成，现由甲先做 3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间.若设完成这项工程时甲共用了 x天，则依题意可列方程 .则/ POQ勺度数为15 .如图，射线 OA OB把/POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300m= n=0.我们称使16 . 一般情况下 胃+4=普不成立，但有些数可以使得它成立，例如2 4 2+4得典+=皿成立的一对数 m n为“相伴数对，记为(m n) .若(a, b)是“相伴 2 4 2+4数对“，贝U 4a+b+2=.三、解答题(本大题共 7小题，共52分.

5、请在答题卡的相应位置作答)17 .计算：22+| 36| X (g2).4 918 .化简求值：3 (x2-2xy) - (2x2-xy),其中 x=2, y = 3.19 .解方程：其一7 一 1+工-1 .32 T20 .作图题：如图，已知点 A,点B,直线l及l上一点M(1)连接MA并在直线l上作出一点N,使得点N在点M的左边，且满足 MN= MA(2)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.(1) (2)21 .已知线段 AB= 12,点C E, F在线段AB上，点F是线段BC的中点.(1)如图1,当点E是线段AC的中点时，求线段 EF的长；(

6、2)当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段EF与线段AC之间的数量关系. 4 AEC FB图1*c-kb督用图22.“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种:商品AB单价(单位：元)80120方式一折数六折八折方式一若购买达到或超过 100件(A、B两种商品可累计)，则打七折优惠(同一种商品不可同时参与两种活动)(1)某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？(2)某单位购买 A B两种商品共100件，当购买 A商品x件(x为正整数)时，该单 位选择何种活动方式更划算？请说明理由.23.如图1所示，将一副三角尺放置在直线MN上.

7、(1)将图1中的三角尺 CO匿O点顺时针方向旋转至图 2位置，使 OCI转至射线 OM上，此时OD定转的角度为(2)将图2中的三角尺CO唯O点顺时针方向旋转180如图3,当OC/AOB勺内部时，求/ AOD / BOC勺值;若旋转的速度为每秒 15 ,经过t秒，三角尺CO三角尺AOB勺重叠部分以 O为顶点的角的度数为30 ,求t的值.参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1 .在实数 - 3| , - 2, 0,1中最大的数是（）A. | - 3|B. - 2C. 0D. 1【分析】根据实数的大小比较法则即可求出答案.【解答】解：| - 3| =3,. | - 3|是最大的数, 故选：A2.

8、随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长.据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元.将189 000 000用科学记数法表示应为（）A. 189X 106B. 1.89 X 106C. 18.9 X 107D. 1.89X108【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1w|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.8【解答】解：将189 000 000用科学记数法表不应为 1.89 X

9、10 , 故选：D.3 .如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，正确.故选：D.4 .下列结论正确的是（）A. - 3ab和b a是同类项B.”不是单项式2C. a比-a大D. 2是方程2x+i = 4的解【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可.【解答】解：A 3 3ab2和b2

10、a是同类项，故本选项符合题意；R是单项式，故本选项不符合题意；2G当a = 0时，a= - a,故本选项不符合题意；D 1.5是方程2x+1=4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A.5 .下列说法错误的是（）A.若 a= b,贝U ac= bcB.若 ab= a,贝U b= 1C若且=且,则a=b c cD.若 a=b,贝U （ a1） c= （b1） c【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得.【解答】解：A若a=b,则ac=bc,此选项正确；B.若ab= a且aw0,则b= 1,此选项错误；C.若且=反，则a=b,此选项正确； c cD.若 a= b,则 ac= bc,继而可

11、得 ac- c= bc- c,即（a 1） c= （ b 1） c,此选项正确；故选：B.6.下列关系式正确的是（）A. 35.5 =35 5B. 35.5 =35 50C. 35.5 35 5【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【解答】解：A 35.5 =35 30 , 35 30 35 5,故 A错误；R 35.5 =35 30 , 35 30 35 5,故 C错误;口 35.5 =35 30 , 35 30 35 5；故 D正确;故选：D.【分析】根据直角三角板可得第一个图形/ 3=45。，进而可得/ *= 45。；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中第四个图形/

12、“ 和/ 3互补.【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形/ a=Z 3=45。，根据同角的余角相等可得第二个图形/ a=Z 3,根据同角的补角相等可得第三个图形/ a=Z 3,因此/ a=Z 3 的图形个数共有3个，故选：B.8.如果x=2是关于x的方程3x-4=3-a的解，则a2018的值是（）2A. - 2B. 2C. - 1D. 1【分析】把x= 2代入方程3x-4=三-a得到关于a的一元一次方程，解之，代入原式 2计算求值，即可得到答案.【解答】解：把x = 2代入方程3x - 4=上-a得：26 4= 1 a,解得：a= - 1,即 a2018= （ - 1 ） 2018= 1

13、,故选：D.9.点M, N, P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M N, P表示的有理数为 a, b, c （对应顺序暂不确定）.如果bcv0, b+c0, abac,那么表示数 c的点为（）oyp_*A.点MB.点NC.点PD.点O【分析】bc0,说明b, c异号；b+c0说明正数绝对值大于负数绝对值，故P对应正数，M对应负数，N对应数a.【解答】解：: bc0,所以M表示b, c中的负数，P表示其中的正数，所以M表示数c.故选：A.10.已知 31= 3 , 32= 9 , 33 = 27 , 34= 81, 35= 243,，则 32018的个位数字为（）A. 3B. 1C. 9D.

14、7【分析】先找出规律，求出 2018+4= 5042,即可得出答案.【解答】解：: 2018 + 4= 5042,.22018的末位数字应该是 9.故选：C.二.填空题（共6小题）11 .比较大小：-5 -6 （填或“=）.【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较大小.【解答】解：| - 5| =5, | - 6| =6,且 5V 6,- 5 - 6, 故答案为：.12 .单项式-xy2的系数为 -1.【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解.【解答】解：单项式-xy2的系数为-1.故答案为-1.13 .如图，已知 C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD= 7, BD= 5,

15、则线段CD的长度为1 .厘 CD B【分析】根据已知可求得 AB的长，从而可求得 AC的长，已知AD的长则不难求得 CD的 长.【解答】解：: AD- 7, BD- 5 .AB= ABBD= 12.C是AB的中点. AC= AB= 62CD= AD AC= 7 6= 1.故答案为1.14 .某工程，甲单独做需要 12天完成，乙单独做需要 8天完成，现由甲先做 3天，乙再参加合作完成这项工程，求完成这项工程时甲总共用的时间.若设完成这项工程时甲共用了 x天，则依题意可列方程L+2H= 1 .12- 8 【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（ X-3）天，根据甲完成的部分+乙

16、完成的部分=整个工作量（单位1）,即可得出关于 x的一元一次方程，此题得解.【解答】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（ x-3）天,根据题意得：JL+2zl=1.12 8故答案是:30015 .如图，射线 OA OB把/ PO等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是则/ POQ勺度数为 90【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出/ POQ勺度数.【解答】解：设/ QOB= / BOA= /AOP= x ,则/ QOA / BOP= 2x , / QOP= 3x ,，/QOB/ BOA/AOP/QOAZ BO

17、I+ZQOP 10x = 300 ,解得，x=30 ,/ POQ= 3x故填：9016 . 一般情况下 也+口 = 她1不成立，但有些数可以使得它成立，例如m n=0.我们称使2 4 2+4得迪+2=曲成立的一对数 簿n为“相伴数对，记为(m n) .若(a, b)是“相伴 2 4 2+4数对，贝U 4a+b+2= 2 .【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值.【解答】解：根据题意得：且+_=世且，2 46去分母得：6a+3b= 2a+2b,移项合并得：4a+b=0,所以 4a+b+2=0+2=2.故答案为：2.三.解答题(共7小题)17.计算：22+| 36| X (g2

18、).4 9【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题.【解答】解：22+| - 36| X (JI 2)4 9=-4+36X ( 2-A)4 9=-4+27 - 8= 15.18 .化简求值：3 (x2-2xy) - (2x2-xy),其中 x=2, y = 3.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式= 3x2 - 6xy - 2x2+xy = x2 - 5xy,当 x=2, y=3 时，原式=4 - 30 = - 26.19 .解方程：工邑二.32【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母得,2 (x

19、-7) - 3 (1+x) =6,去括号得,2x- 14 - 3_3x=6,移项得，2x- 3x= 6+14+3,合并同类项得，-x=23,系数化为1得，x= - 23.20.作图题:如图，已知点 A,点B,直线l及l上一点 M(1)连接MA并在直线l上作出一点 N,使得点N在点M的左边，且满足 MN= MA(2)请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画 图的依据.AA A/ A/BB 【分析】(1)连接AM以M为圆心，MA为半径画弧交直线l于N,点N即为所求；(2)连接AB交直线l于点Q点O即为所求；【解答】解：(1)作图如图1所示：(2)作图如图2所示：作图

20、依据是：两点之间线段最短.A工N M 3B 21.已知线段 AB= 12,点C E, F在线段AB上，点F是线段BC的中点.(1)如图1,当点E是线段AC的中点时，求线段 EF的长；(2)当点E是线段AB的中点时，请你直接写出线段 EF与线段AC之间的数量关系. 4AEC FB图1*c-kb备用图【分析】(1)证明ef= Lab即可解决问题.2(2)由 EF= EB- BF= J-AB-工BC= 1AC 可得结论.222【解答】解：(1)二.点E是线段AC的中点. CE= AC点F是线段BC的中点C亡 BC 2EF= CE+C曰 AG-LbC= AB, 222 AB= 12, .EF= 6.(

21、2) .是 AB中点，BE= AB2点F是线段BC的中点BF= BC 2EF= EB- BF= AB- BC= - AC22222.“双十一”某商场开展促销活动，出售A、B两种商品，活动方式有如下两种:商品AB单价（单位：元）80120方式一折数六折八折方式一若购买达到或超过 100件（A、B两种商品可累计），则打七折优惠（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买 A, B两种商品共100件，当购买 A商品x件（x为正整数）时，该单 位选择何种活动方式更划算？请说明理由.【分析】（1）分别计算两种方式的总金额，然后比较大小，即可得知哪种方式较为合适；（2）解方程求得x= 60于是得到结论.【解答】解：（1）方式一的费用： 50X 80X 0.6+60 X 120X 0.8 =2400+5760 = 8160 （元） 方式二的费用：50X 80+60X 120） X 0.7 =7840 （元） -81607840, 8160- 7140=320 （元）选择方式二更划算，便宜320元；(2)若两种方式付费一样，贝U 80X 0.6x+120X 0.8 (100x) =80X 0.7x+120X 0.