【数学】比例和反比例典型及易错题型

1、【数学】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1.用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订 50本。如果现在用这批纸装订了 100本，每本装订多少页？（用比例解）【答案】设每本装订x页。100x=40 X 50x=20答：每本装订20页。【解析】 【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未 知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。2.浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料 1.2米，制作100条、200条、 300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。(1)短裙数量（条）.100200300400500.所

2、需布料（米）.（2）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？【答案】（1） 120; 240; 360; 480; 600（2）解：1.2 X450=540（米）答：一共需要布料 540米。（3）解：660+1.2=550（条）答：可以制作550条这种短裙。【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数海裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数海裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的

3、总米数苗条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.3. 一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完.结果 12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】 解：实际每天修x米，12x=400X 1512x=6000x= 500答：实际每天修500米。【解析】 【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修 x米，用实际每天修的米数 球际修白勺天数=计划每天修的米数#划修的 天数，据此列比例解答.4.下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）人民币美兀

4、欧元100元元元（2）王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元？【答案】（1） 16.7; 12.5（2）解：300: 400=3: 46000 + 3X 4=80001 元）答：能兑换8000美元。【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币 300元兑换50美元，要求人民币100元兑换 几美元，用 50+3,据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用 50 + 4据此列式计算；（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量状元占欧元的分率 =能兑换的美元数量，据此列式解答 .5 .化肥厂生产一批化肥，每天生产35吨，4

5、0天完成任务。如果要 28天完成任务，那么每天应生产多少吨？（用比例知识解答）【答案】解：设每天应生产x吨.28x=35 X 40x=1400+ 28x=50答：每天应生产 50吨.【解析】【分析】这批化肥的总质量不变，每天生产的质量和天数成反比例，设出未知数，根据总质量不变列出比例解答即可.6 .下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成比例关系，购买3米彩带需 元，贝买7米彩带需 元。【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成正 比例关系，购买 3米彩带需3.2 X 3=9.班，贝买7米彩带需3.2X7=22.死。故答案为：正；9.6;

6、22.4。【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价一彩带的长度=每米彩带的单价，当每米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求3米彩带需要多少钱，用每米彩带的单价 X数量=彩带的总价，同样的方法可以求出 7米彩带的总价，据 此列式解答。7.操场边一棵小机勺高度是1.5米，影子长度是 0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米,这棵大树的高度是 米。【答案】9【解析】【解答】解：设这棵大树的高度是x米，x 1. 5=0.8x=4.8 X 1.50.8x=7.20.8x + 0.8=7.2 + 0.8 x=9【分析】此题主要考查了正比例应用题，用大树的树高：大树的影长=小

7、树的树高：小树的影长，据此列比例解答.b84一二 6一 加8 .如果也 ,那么日和b成 比例；如果 占 ,那么日和m成 比例。【答案】正；反【解析】【解答】解：a和b的比值一定，a和b成正比例；841 -梢因为©,所以am=84,乘积一定，a和m成反比例。故答案为：正；反。【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成 正比例，如果乘积一定就成反比例。9 .王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要 50块。如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要 块。【答案】200【解析】【解答】解：设需要 x块。3 x 3 x x=6 x 6 x 5

8、09x=36 x 509x=1800x=200需要200块。故答案为：200【分析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘 积不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长也长10 .总价哪量=单价（一定）和 是两种相关联的量，变化,也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是 一定,我们说总价和数量成 比例。【答案】 总价；数量；总价；数量；单价；正【解析】 【解答】解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正

9、。【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商） 一定，这两个量就是成正比例的量。C.IIdQ11 .下面几组相关联的量中，成正比例的是（A.看一本书，每天看的页数和看的天数mB.圆锥的体积一定它的底面积和高C.修一条路已经修的米数和未修的米数nD.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度【答案】D【解析】【解答】解：A:每天看的页数 环的天数=总页数（一定），成反比例；B:圆锥底面积W =体积X 3（一定），成反比例；C:已修白长度+未修的长度=总长度，不成比例；D:树的高度 留子的长度的商是一定的，成正比例。故答案为：Do【分析】根据数量关系判断两个相关联的

10、量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比 例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。12 . 一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm,分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（）。A. 4: 3B.1 1C. 169D. : 9 16【答案】AJ|7【解析】 【解答】解：（兀X42X3X （兀X 32X4X=167t: 12% =4 3。故答案为：Ao【分析】第一个圆锥的底面半径是4cm ,高是3cm；第二个圆锥的底面半径是3cm ,高是4cm;分别计算出两个圆锥的体积并写出体积的最简比即可。13 . 一个圆柱的底面半径是 2cm,高是12.56cm,它的侧面沿高剪开是（）。A.长方形iB正方形iC.平行四边形【答案】B【解析】【解答】3.14X2X2=6.28 X2=12.56 （cm）12.56cm=12.56cm ,它的侧面沿高剪开是一个正方形。故答案为：Bo【分析】将一个圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形或正方形，长方形的长或正方 形的边长是圆柱的底面周长，据此列式解答再判断。14 .在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（A.【答案】C【解析】【解答】在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是 故答案为：C.【分