九年级数学二次函数专项复习练习

1、九年级数学二次函数专项复习练习、单选题1 .抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()A .直线x = 1B .直线x = - 1 C .直线x = - 2 D .直线x = 22 .抛物线y 3(x 4)2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为()A. y 3(x7)2 B.y 3(x1)2 C. y 3(x 4)2 3 D. y3(x4)233 .二次函数ov2 . 7c n的图象如图所示，则下列结论正确的()y ax bx c(a 0)A. a 0b.当-ix3时，y 0C. 2a b 0D .当x 1时，y随x的增大而增大4.已知二次函数2,当t x 5时，y随着x的增大而减小

2、，则实数取值范围是(A. t 0B.C. 0 t 1D. 1 t 55.关于抛物线y = x2(a+1) x+a 3,下列说法错误的是(A.开口向上B.当a= 3时，经过坐标原点 OC.抛物线与直线y=1无公共点D.不论a为何值，都过定点6 .要得到函数y=2(x-1)2+3 的图像,可以将函数 y=2x2的图像()A.向左平移个单位长度，再向上平移3个单位长度B.向左平移个单位长度，再向下平移3个单位长度C.向右平移个单位长度，再向上平移3个单位长度D.向右平移个单位长度，再向下平移3个单位长度7 .如图所示是二次函数y=ax2-x+a2的图象，则a的值是(A. a=1B. a= C. a=

3、1D. a=1 或 a= - 18 .已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与 x轴的另一个交点坐标是()x-1013y0343A. (2, 0)B. (3, 0)C. (4, 0)D. (5, 0)9 .将一段抛物线 y x(x 3)(0 x 3)向右依次平移3个单位，得到第2, 3, 4段抛物线，设这四段抛物线分别为 Ci,C2,C3,C4,若直线y x b与第四段抛物线 C4有唯一公共 点，则b的取值范围是()A. b 8B. 12 b 9 C. b8或 12 b 9 D. 12 b 810 .如图，一条抛物线与 x轴相交于M

4、、N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动.若点A、B的坐标分别为(-2, 3)、(1, 3),点N的横坐标的最大值为 4,则 点M的横坐标的最小值为()A P BA. - 1B. - 3C. - 5D. - 711 .已知抛物线 y=ax2+bx+c (a0)与x轴交于点A ( - 1, 0),与y轴的交点在(0, 2), (0, 3)之间(包含端点)，顶点坐标为(1, n),则下列结论：4a+2b0;b2-4ac0;9a- 3b+c=0;若点（-0.5, y1），（-2, y2）均在抛物线上，则y1y2；5a-2b+cv0.其中正确的个数有（）A. 2B. 3C. 4D. 5二

5、、填空题13 .二次函数y=3x2 6x+5图象的顶点坐标是 2y2.（填, P2（3, y2）在抛物线y x 2x上，那么y1或 “ =y.2215 .抛物线y k 1 x k 9开口向下，且经过原点，则 k 216 .已知二次函数 y 2 x 11的图像上有两点 A （-1, y1），B（ J5，y2）,则y1，y2的大小关系是17 .已知函数y x2 2x 3,当1 x a时，函数的最小值是-4,实数a的取值范围是18 . 一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m）与水平距离x （单位：m）之间的关一一1225系是yx2-x 5,则铅球推出的距离是.此时铅球行进高度是.123319 .

6、如图，一款落地灯的灯柱 AB垂直于水平地面 MN ,高度为1.6米，支架部分的形状为开口向下的抛物线，其顶点 C距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为 2.4米，灯罩D距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端 D距地面的高度为 米.M 8iV20 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= - x2+3x+2与y轴交于点A,点B是抛物线的 顶点，点C与点A是抛物线上关于对称轴对称的两个点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为 .心 B心三、解答题21 .已知抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为x= - 1,且过点（3, 0）, （0, 3）.（1）求抛物

7、线的表达式.（2）已知点（m, k）和点（n, k）在此抛物线上，其中 m4，请判断关于t的方程t，mt+n =0是否有实数根，并说明理由.22 .把一根长为120cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝围成一个正方形.若设围成的一 个正方形的边长为 xcm .（1）要使这两个正方形的面积的和等于650cm2，则剪出的两段铁丝长分别是多少？（2）剪出的两段铁丝长分别是多少 cm时，这两个正方形的面积和最小？最小值是多少？23 .小明投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y （件） 与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=- 10x+500,在销售过程中销

8、售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.（1）设小明每月获得利润为 w （元），求每月获得利润 w （元）与销售单价 x （元）之间的 函数关系式，并确定自变量 x的取值范围.（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获彳#的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价X销售量）24 .某水果店以10元/千克的价格购进某种水果进行销售，经过市场调查获得部分数据如下表:销售价格x (元/千克)1013161922日销售量y (千克)10085705540(1)请根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画y与x之间的函数关系；(2)该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若该水果店平均每销售 1千克这种水果会损耗 a千克，当20x3 yi y2 a 1 10m 0m1.95294(1) y=x2+2x-3; (2)方程有两个不相等的实数根.(1)这根铁丝剪成两段后的长度分别是20cm, 100cm; (2)剪成两段均为60cm的长度时面积之和最小，最小面积和为450cm223. (1) w10x2 70