北师大七年级下册数学全等三角形习题精选

1、一、选择题1.下列三角形不一定全等的是（A.有两个角和一条边对应相等的三角形B.有两条边和一个角对应相等的三角形第五章全等三角形AC.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D.三条边对应相等的两个三角形2.下列说法：所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（A . 1个3.如图，AB误的是（B. 2个平分/ CADC. 3个 D. 4个E为AB上一点，若 AC=AD ,则下列结论错A.BC=BDB.CE=DEC.BA平分/ CBD D.图中有两对全等三角形4.AD是AABC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂

2、线，垂足为 E、F,那么下列结论中错误的是A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD./ADE= / ADF5.在4ABC 中,角对应的角是（/ B=/C,).与 ABC全等的三角形有一个角是 130°B. / BC. /CD. / B 或/ C6.如图所示，/E=（）BEX AC于点D,且 AD=CD , BD=ED ,若/ ABC=54 °A. 25°B. 27°C. 30°7.如右图，ABC 中，/ C = 90°, AC=BC, AD 平分/CAB交BC于点 D, DE LAB,且AB = 10 cm,则A BED的周长为

3、(B . 10 cm; C. 15 cm D. 20 cm8.如图，AB=AC , BELAC 于 E, CFLAB 于 F,则 ABE/ACF;COE;点O在/ BAC的角平分线上，其中正确的结论有（B. 2个 C. 1个D. 0个作 EF / AC 交 AB9.如图，在4ABC 过E中，AD平分/于F,则（二、填空题A、AF=2BF;B、AF=BF;BACABC中与这个C、AF>BF; D、AF<BF1.如果ABCA' B' C'若 AB=A' B； /B = 50° , / C = 70° ,则/ A2 .如图，若 BDLA

4、E 于 B, DCXAF 于 C,且 DC=DC , / BAC=40 ° , /ADG=130 ，则 / DGF=3 .如图， ABC中，E、F分别是AC、AB边上的点，连结 BE、CF,若AB= ? AC ,添加条件 后，ABEACF （请填写一个适合的条件即可）,即可推出OD=OE.4 .如图，AB=AC,点D, E分别在 AB, AC上，添加一个条件为公共边作与 ABC全等的三角形,5.已知 ABC , AC>BC ,要以 AB可作 个.6 .已知 ABC中，AB=5cm , AC=3cm , AD?是BC?边的中线，？则AD ?的长的范围是 .（提 示：延长AD至点E

5、,使DE=AD ,连接BE）7 .将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若 ODLAB, CD交OA于E,则/ OED=°8 .如图， ABC中，/ C=90° , CDXAB于点D, AE是/ BAC的平分线，点 E到AB的距离等于 3cm,则 CF=cm。9 .如图所示，AB=AD , BC=DC , AC, BD相交于E,由这些条件写出 2个你认为正确的结论（不10 .如图，4ABCADE ,延长BC 交DA 于 F,交 DE 于 G, / D=25°，/ E=105°，/ DAC=16 ° ,则/ DGB=。11 .如图，

6、已知/ A=90° , BD是/ABC的平分线,三、解答题1 .如图，AE是/ BAC的平分线，AB=AC。（1）若点D是AE上任意一点，则4 ABD/ ACD ;（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜2 .已知：如图所示， BD为/ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMXAD于M , ? PNXCD于N,判断PM与PN的关系.3 .如图所示，P为/AOB的平分线上一点，PCXOA于C, ?/OAP+/OBP=180° ,若 OC=4cm,求 AO+BO 的值.4 .如图，/ ABC=90 ° , AB=BC , BP 为一条射线，

7、ADXBP, CEXPB,若 AD=4 , EC=2. 求DE的长。G5 .如图所示，A, E, F, C在一条直线上，AE=CF,过E, F分别作DE? ±AC , BF XAC,若AB=CD , 可以得到BD平分EF,为什么？若将 DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余 条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.CF 与 DE6 .如图，OE=OF, OC=OD, ?AC=AD 。7 .如图， ABC中，D是BC的中点，过 D点的直线 GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点，DELDF,交AB于点E,连结EG、EF.求证：BG=CF;（2）请你判断BE+CF与EF的大

8、小关系，并说明理由9.如图.用b, F. C. E在一条电线上,FH=CE,AC/FD,求证AB=DE AC=DK11.12.10.如图（1）, AB=CD , AD=BC ,。为AC中点，过。点的直线分别与 AD、BC相交于点 M、N,那么/ 1与/2有什么关系？请说明理由若过。点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图中的/1与/ 2的关系成立吗？请说明理8.已知：如图 E在4ABC的边 AC上，且/ AEB= / ABC(1)求证：/ ABE= /C;(2)若/ BAE的平分线 AF交BE于F,FD / BC交AC于D ,设AB=5 ,AC=8 ,求DC的长如图.0c是N

9、AO/3的指平分线，P是OC上的一 点.交QA于PE±OB交08干E. F 是8上的另一点，连接DF, EF,求证DF=EF.如图.AD是ABC的角平分线,DE±AB, DFJ_AC. 垂足分别是E、F,连接EF, EF与AD交于G. AD与 EF垂直吗？证明你的结论.测旗杆的高度操场上有一根杆.你 能利用一些简易工具.根据 全等三癖形的有关知识,测 量出旗杆的高吗？14.如图,在AABC中.D是BC的中点AD是的角平分线.求证：AB=AC15.如图，ZACB=90 AChBC, BEJ_CE, 4D，CE 于 D, AD=2.5cm, DE=1.7 cm.求BE的长.第五

10、章全等三角形B、选择题（每题3分，共1 8分）.它1 .下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角 们的逆命题是真命题的个数是 （）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2 .命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是（A）在这条线段的垂直平分线上（C）这点在这条线段的垂直平分线上（B）线段的垂直平分线上有个点（D）这点在垂直平分线上3.下列命题中，真命题是（A.相等的角是直角C.两直线平行，同位角互补B.不相交的两条线段平行D.经过两点有具只有一条直线.4。命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相

11、等.其中假命题有（A、1个B、2个C、3个D、4个5 .只用无刻度的直尺就能作出的图形是（A.延长线段 AB至C,使BC = ABC.作已知角的平分线B.过直线L上一点A作L的垂线D.从点O再经过点P作射线OPA.SASB.ASAC.AASD.SSS6 .用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（二、填空题（每题3分，共 15分）7.把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果,，那么,.”的形式：如11> 8 .为说明“如果a >b，那么a b ”是假命题，你举出的反例是9 .命题“等边 是角形的个外角等于相,这个逆命题是内角的 2命题

12、倍”的逆命题10.命题颦直于同一条直线的两直线平行”的题设是行”的结论是.11 .定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是 三、选择题（每题4分，共20分）,命题 平行于同一条直线的两直线平12.如图7所示，若 ABEAACF,且AB =5, AE = 2,则EC的长为（A.2B.3C.5D.2.5图87D为BC中点，则以下结论不正确的是（B./ B = / CC.AD是/ BAC的平分线D.A ABC是等边三角形AC、BD交于E点，下列不正确的是（B.CE = DE)图13.如图8, /1 = /2, BC = EF,欲证 ABCDEF,则须补充一个条件是（A.AB = DE

13、 B./ACE = /DFB C.BF = EC D./ABC=/DEF14.如图 10, AABC 中，AD ± BC,A. A ABD 里 ACD15.如图 11 , / 1 =/ 2, / C = / D ,A. / DAE = / CBEAD图10D. AEAB是等腰三角形AC)16.四、17.18.19.20.21.22.23.24.C.ADEA不全等于 CBE如图 12,在 4ABC 中，AB>AC, 的周长为18,则BC的长为（D,交 AC 于点 E, AB = 10, ABCDA.8填空题（每题B.6C.4D.23分，共24分）SAS,如果AB =AC ABDA

14、 ACE.如图1,根据图C如图2, BD垂直平分线段 距离是.AC, AE ±BC,垂足为E,交BD于P点，PE = 3cm,则P点到直线 AB的如图3,在等腰RtAABC中，/ C = 90° , AC = BC, AD 平分 / BAC 交 BC 于 D , DELAB 于 D,若AB = 10,则 BDE的周长等于如图 4, AABC ADEB , AB = DE , /E=/ABC ,则/C 的对应角为,BD的对应边为如图 5, AD=AE, /1 = /2, BD=CE,则有 4ABD /，理由是,AABEA图（6）如图 6, AD ±BC, DEB,

15、DFBC, D、E、F 是垂足，BD = CD,那么图中的全等三角形有 如图，直线1过正方形ABCD的顶点B ,点A、C到直线1的距离分别是1和2,则正方形的边长为.如图，等边 ABC, B点在坐标原点，C点的坐标为（6, 0）,点A关于x轴对称点A?的坐标为C M五、解答题（共24分）25 .如图，在口 ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点.请你补充一个条件，使AABE 9 ACDF ,并给予证明.（9分）26 . “太湖明珠”无锡要建特大城市，有人建议无锡（A卜:一*江阴（B）、宜兴（C）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离+最近.请你设计机场的

16、位置（要保留作图痕迹哦！）.（8分）A222227 . AABC 的三边分别为 a,b,c 且 a=m - n ,b=2mn,c= m + n （m>n,m,n 是正整数），AABC 是直角三角形吗？说明理由。（8分）28 .如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条 GF与GE,E、F分别是AD、BC的中点.（1） G点一定是AB的中点吗？说明理由;（2）钉这两块木条的作用是什么？ （9分）29 .如图，在 ABC中，/ B和/ C的平分线相交于点 O,且OB=OC , 请说明AB=AC的理由。（8分）30 .如右图，已知 BE，AC于E, CFXAB于F, BE、CF相交于点 D,若BD=CD. 求证：AD平