2020年鲁教版八年级数学下册期末检测题及答案

1、一、选择题（每小题1.在 ABC中，人A .人八年级数学第二学期期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）3分，共36分）B : / ACB=1 ： 2 ： 3, CD LAB 于点 D, AB = a,贝 U BD 的长为（）A. 2B.3C. a4D.以上都不对2.如图，在 ABC中，/ C=90°,点E是AC上的点，且/ 1 = Z2, DE垂直 平分AB,垂足是D,如果EC=3 cm ,那么AE等于（）A.3 cmB.' 一 cmC.6 cmD僚间cm3.定义：如果二次方程ax2bxc 0 (a0）满足a b c 0 ,那么我们称这个方程为凤凰”方程.已知

2、2axbx c第2题图0（a 0）是 凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（A. a = cB. a = bC. b = cD.a= b= c4 .已知方程4x2100的一个根为一？，则另一个根是（）A.5B.45 .如图，四边形 ABCD是矩形,C.5F是AD上一点,D.3是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（E是CB延长线上一点，且四边形 AECF）第5题图E= / CFD6.如图，在菱形ECD中，对角线4c BD相交于点O, E为BC的中点，则下列式子中,定成立的是（B：二二三C. -二二7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 积V （m3）的

3、反比例函数，其图象如图所示.当气球内气压大于p （kPa）是气体体120 kPa时，气球将爆炸,为了安全起见，气球内气体的体积应（5 m34C.不小于-m3d.小于5 m3第7题图第8题图8. （2013 山东临沂中考）如图，等边三角形OAB的一边3OA在x轴上，双曲线y 在第X一象限内的图象经过 OB边的中点C,则点B的坐标是（A.(1,3)B.(3,1)C.(2,23)D.(2 /3 ,2)9.用电器的输出功率P与通过的电流1、用电器的电阻宜之间的关系是 *产孔 下面说法中,正确的是（A.产为定值，与宜成反比例C.为定值，与定成正比例B.P为定值，胪:与刘成反比例D.尸为定值，产与改成正比

4、例10.某人在做掷硬币试验时，投掷加次，正面朝上有 荏次（即正面朝上的频率 P ）,则下 m列说法中，正确的是（-1A.尹一定等于一2-1B.P一定不等于2C.多投一次，尸更接近D.投掷次数逐渐增加,P稳定在-附近211 . （2013 安徽中考）如图，随机闭合开关能让两盏灯泡同时发光的概率为（A.1612 .已知方程25A.4B. 132x2 3x 425B.2)C.-20的两根为X1C.32X2K1,、填空题（每小题3分，共24分）13. ABC的三边长分别为 a, b, c,且满足条件一 W 二心一 b斗，试判断三角形的形状.蟾（十一产）=（产+炉）（#-/）.=必 + *. d AAB

5、C为直角三角形. 上述解答过程中，第 步开始出现错误.正确答案应为 ABC是 三角形.14 .已知方程（2a -i）xJ -Sr + 6=。没有实数根，则值的最小整数值是15 .如图，矩形 ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交 AD和BC于 点E、F, AB=2, BC=3,则图中阴影部分的面积为 .第16题图第18题图16 .双曲线y l0与y 6在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于 y轴的 x x直线分别交双曲线于 A、B两点，连接OA、OB,则4AOB的面积为.17 .若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数 y=1的图象没有公共点，则实数 k x的取值范围是.1

6、8. （2013 山西中考）如图，矩形ABCD 在第一象限，AB在x轴正半轴上.AB=3,BC=1,1 k直线y -x 1经过点C交x轴于点E,双曲线y 一经过点D,则k的值 2x为.19. 布袋中装有1个红土2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同， 从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 .20. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲤鱼共 10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验 后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是 31%和42%,则这个水塘里大约有鲤鱼 尾.三、解答题（共60分）21. （6分）如图，在四边形ABCD 中，AD / BC , E 为 CD 的中点，连结 AE、BE , BE &#

7、177;AE ,延长AE交BC的延长线于点 F. 求证：（1） FC=AD; （2） AB=BC+AD.22. （6分）如果关于M.的一元二次方程（加2 -蜀/一以罩一2%+ 1 = 0有实根，求旧的取值 范围.23. （6分）如图，E、F是平行四边形 ABCD的对角线AC上的点，CE=AF ,请你猜想：线 段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.24. （8分）将分别标有数字1, 2, 3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为个位上的数字，能组成 哪些两位数？恰好是 32的概率是多

8、少.25. （6分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%, 一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重 2.5千克，第二网捞出 25条,称得平均每条鱼重 2.2千克，第三网捞出 35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼白质量.26. （8分）如图，一次函数 y=kx + b与反比例函数 y 图象交于A （2, 3）, B （3, n）两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)(3)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b> m的解集x过点B作BCx轴，垂足为 C,求S"BC.27. （10分）（2013 山东聊城中考

9、）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于 A, B两点，且与反比例函数 y8的图象在第二x象限交于点C.如果点A的坐标为（2,0） , B是AC的中点.（1）求点C的坐标；（2）求一次函数的解析式.28. （10分）有一批图形计算器，原售价为每台家公司销售.甲公司用如下方法促销：买一台单价为800元，在甲、乙两第26题图780元，买两台每台都淋27760元.依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台 440元；乙公司一律按原售价的 75%促销.某单位需购买一批图形计算器（1）若此单位需购买 6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少?（2）若此单位恰好花费 7 5

10、00元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少?期末检测题参考答案、选择题1.C解析：如图，由/ A ： / B ： / ACB=1 ： 2 ： 3,可知/ A=30°, / B= 60 °, / ACB=90，所以 BC= 1aB= 1a.又 CDLAB,所以/ BCD = 30°,所以 BD = 22-BC= a2.C解析：由 DE垂直平分 AB,可得 AE=BE ,所以/ A=/2.又/ 1 = 72, /4C=90°第1题答图所以/ A=Z 1=/2=30° .所以 AE = BE = 2EC = 6

11、 (cm).又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知1 ,所以 b= -2a,a= c,故选A.4 .C 解析：设另一个根为x,由根与系数的关系知（2） x=5 .C 解析：由等腰梯形的性质可知A正确；由四边形 ABCD10.5,故另一个根为x -.44是矩形，可知B正确；又由等腰梯形的性质知/ E=/FCB,由ADBC得/ CFD=/FCB ,故/E=/CFD, D正确，只有C不一定正确.6.B 解析：由菱形的性质有AB=2OE ,从而 BC=AB=2OEOA=OC ,又EC=EB ,所以OE为三角形ABC的中位线，所以7. C解析：设气球内气体的气压B正确.p （kPa）和气体体积

12、 V （面5）之间的反比例函数关系式3.A 解析：由方程ax2 bx c 0（a 0满足0一口一£ 二 口，知方程有一个根是kV，96V/J Ek点（1.6, 60）为反比例函数图象上的点，60 1.6当p=120 kPa时，V= 4mE.故为了安全起见，气体的体积应不小于.55坐标为（m,n）,则点B的坐标为（2m,2n）.第27题答图3 .一一,一一y -上，所以mn=3,所8.C 解析：如图，过点 C作CDx轴，过点B作BEx轴，垂足分别为 D,E.设点C的在Rt COD中，由/ COD=60°得n J3m.又因为点C在双曲线以#m2 事,解得m = ±1.

13、又m>0,所以m=1,n=>/3，故点B的坐标为（2, 2吸）.9.B 解析：根据反比例函数的定义进行判断.10.D 解析：: 硬币只有正反两面，投掷时正面朝上的概率为 -,2根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，P稳定在-附近.211.B 解析：随机闭合开关 Ki, K2, K3中的两个，共有三种可能：闭合开关Ki, K2；闭合开关Ki, K3；闭合开关K2, K3.而能让两盏灯泡同时发光的只有闭合Ki, K3这一种情况，故其概率为1.312.A 解析：由根与系数的关系可知X1 x2-Xi X22 ,所以2，222925Xi X2（Xi X2） 2xiX2- 4 一,故选 A.44

14、二、填空题I3. 等腰或直角解析：由第步到第步时，两边直接约去a2 b2,导致结果出现错误.当a2 b2= 0时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为c2 a2 b2或a2= b2,所以 ABC是等腰三角形或直角三角形.I4.2 解析：当2a i=0时，方程为一元一次方程，有一个根；当 2比一1二。时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时a的取值范围为a U,所以小的6最小整数值是2.I5.3 解析：由 AOEA COF可知图中阴影部分的面积即为BCD的面积.又矩形ABCD的面积为2>=6, BCD的面积为矩形 ABCD的面积的一半，所以图中阴影部分

15、的面积为 3.I6.2 解析：设直线 AB 与x轴交于点 D ,则5H也=5, 5上R00 = 3 ,所以SA AOB SA AOD SA BOD 2 .1 . ii7. k L解析：若一次函数Y = kx+1的图象与反比例函数 y -的图象没有公共点，4xiI则万程kx I -没有实数根，将方程整理得 kx2 X I 0,i 4k 0 ,解得k -.x4i8.i 解析：本题考查了矩形、一次函数和反比例函数的性质.因为矩形ABCD在第一象限，I一AB在x轴正半轴上，BC=I,设C点坐标为 x, I ,把C x, I 代入y -x I得x=4, 2所以C点坐标为（4,i）.因为在矩形ABCD中，

16、AB=CD=3,所以D点坐标为（i,i），把D （i,i）代入y k得k = 1. x19.1解析：根据题意，布袋中装有6个球，其中2个白球，3 2 1则摸出的球是白球的概率是 2 16 3 .27% = 2 700.20.2 700 解析：水塘里鲤鱼的数量为10 000 X1 31%42%） = 10 000三、解答题21.证明：（1）因为AD /BC, E为CD的中点， 所以/ D=Z C, DE=EC .又/ AED = Z FEC ,所以 ADEA FCE .所以 FC=AD.（2）因为 ADE FCE ,所以 AE=FE .又因为BE LAE,所以BE是线段AF的垂直平分线，所以 A

17、B=FB.因为 FB = BC + FC=BC+AD,所以 AB = BC+AD.22.解：由于方程是一元二次方程，所以 小二一40口，解得mKZ.2c由于万程有实根，因此 b2 4ac 2 m 24 m2 416m 32 0 ,因此m的取值范围是5<2且加点一2.23.解：猜想：BE / DF 且 BE=DF .证明：四边形ABCD是平行四边形，CB=AD , CB / AD . / BCE= / DAF .CB AD,在 BCE 和 DAF 中， BCE DAF, CE AF, BCE DAF ,BE=DF , / BEC= / DFA ,BE / DF ,即 BE=DF 且 BE

18、/ DF.24.解：（1）随机抽取一张，有三种等可能结果，其中是奇数的情况有两种, 所以抽到奇数的概率为 2 .3（2）对于可能出现的结果，画出树状图如下：第1次第2次 结果开始第24题答图能组成的两位数有12, 13, 21 , 23, 31, 32,恰好是32的概率为-.625.解：由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100 （条），捕得鱼的总质量为40X2.5+25 2.2+35 2.8=253 （千克）,所以可以估计每条鱼的质量约为253+100=2.53 （千克）池塘中鱼的总质量为10 000>95%< 2.53=24 035 （千克）26.解：(1) 点 A (2, 3)在 ym的图象上, xm = 6,反比例函数的解析式为y -,xnY=2.点 A (2, 3), B (3, 2)在 y= kx+b 的图象上,2k b,解得3k b,1,1,一次函数的解析式为 y=x+1.（2） 3vxv0 或 x>2.（3）方法一：设直线 AB交x轴于点D,则D的坐标为（一1, 0）,CD = 2,SA abc = Sa bcd + Saacd = X2 >2 + lx2M=5.22方法二：以BC为底，则BC边上的高为3+ 2=5,-SAABC = 一 X2X5=5.227.分析：（1）由B是AC的中点，借助于三角形的相似可求出点C的横坐标，代入y