43游戏公平吗？

1、4.3 游戏公平吗？你学过哪些计算概率的方法？你学过哪些计算概率的方法？ 小明和小刚正在做掷骰子的游戏小明和小刚正在做掷骰子的游戏. .两人各掷一枚子两人各掷一枚子. . (1) (1)当两枚骰子的点数之和为奇数当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得时，小刚得1 1分，否则小明得分，否则小明得1 1分分. .这个这个游戏对双方公平吗？游戏对双方公平吗？ 游戏怎样才算公平？游戏怎样才算公平？每人获胜的概率是多少？每人获胜的概率是多少？ 这个游戏对双方这个游戏对双方公平公平，因为小刚获，因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为胜的概率与小明获胜的概率相等，均为181362 (2) (2)当两枚骰

2、子的点数之积为奇数当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得时，小刚得1 1分，否则小明得分，否则小明得1 1分分. .这个这个游戏对双方公平吗？为什么？游戏对双方公平吗？为什么？ 这个游戏对小刚这个游戏对小刚不利不利，因为小刚获，因为小刚获胜的概率为胜的概率为 ，小明获胜的概率为，小明获胜的概率为2736.3491364议一议议一议 小刚发现上面的游戏（小刚发现上面的游戏（2 2）的规则对）的规则对自己不利自己不利. .小明说：小明说：“那这样，当两枚骰那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得分，否子的点数之积为奇数时，你得分，否则我得则我得1 1分分.”.”你认为小刚应当接受这个你认为小刚应当

3、接受这个规则吗？如何修改规则才能使该游戏对规则吗？如何修改规则才能使该游戏对双方公平？双方公平？ 解决这个问题需要考虑双方每次游解决这个问题需要考虑双方每次游戏的平均得分戏的平均得分.按照小明提议的规则，按照小明提议的规则，小刚平均每次得分小刚平均每次得分 （分），（分），11242而小明平均每次得分而小明平均每次得分 （分），（分），33144 因此，这个游戏仍然对小刚因此，这个游戏仍然对小刚不利不利，小，小刚不应该接受小明的提议刚不应该接受小明的提议.做一做做一做用下图的两个转盘进行用下图的两个转盘进行“配紫色配紫色”游游戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转戏：分别旋转两个转盘，若其中的一

4、个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得分，否则小明得配成紫色，此时小刚得分，否则小明得分分. .这个游戏对双方公平吗？若你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？双方公平？这个游戏对小明这个游戏对小明不利不利.想一想想一想多次进行上述多次进行上述“配紫色配紫色”游戏后，游戏后，小明发现上面的游戏规则对自己不利，小明发现上面的游戏规则对自己不利，因此他建议改用同一个转盘转两次做因此他建议改用同一个转盘转两次做“配紫色配紫色”游戏游戏. .小刚想，这没有什么小刚想，这没

5、有什么差别，便欣然同意了小明的建议差别，便欣然同意了小明的建议. .你认你认为小刚的决策明智吗？为小刚的决策明智吗？ 小刚的决策小刚的决策不明智不明智，因为，因为改用同改用同一个转盘转两次，配成紫色的概率为一个转盘转两次，配成紫色的概率为 ，825配不成紫色的概率为配不成紫色的概率为 .1725随堂练习随堂练习. .小明和小刚改用如图所示的两个转盘小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行进行“配紫色配紫色”游戏游戏. .配成紫色，小刚得分，配成紫色，小刚得分，否则小明得分否则小明得分. .这个游戏对双方公平吗？为这个游戏对双方公平吗？为什么？什么？不公平不公平，因为，因为配成紫色的概率为配成紫色的概率为 ，2163配不成紫色