必修一模块质量检测卷

1、必修一模块质量检测卷（2013、11）班级： 姓名： 一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共30分)1已知全集UR，集合Mx|x1|2则UM()Ax|1x3Bx|1x3Cx|x1或x3 Dx|x1或x32若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB()A0,1,2,3,4B1,2,3,4 C1,2 D03设集合A2,4,6,8,10，B1,9,25,49,81,100，下面的对应关系能构成从A到B的映射的是()Af：x(2x1)2 Bf：x(2x3)2 Cf：xx22x1 Df：x(x1)24若0<x<y<1，则() A3y<3x Blogx3<logy3

2、 Clog4x<log4y D.x<y5函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. B. C. D.6某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费；每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水()A10吨 B13吨 C11吨 D9吨7下列函数中在1,2内有零点的是()Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5Cf(x)ln x3x6 Df(x)ex3x68已知函数f(x)则f()A4 B. C4 D9设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)() B

3、1 C1 D310设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A.(1，) B0，) C. D.(2，)二、填空题(本大题共5题，每小题3分，共15分)11函数f(x)lg(x2)的定义域是_12.lg 25lg 2lg _13函数f(x)x2(3a1)x2a在(，4)上为减函数，则实数a的取值范围是 14当x(0，)时，幂函数y(m2m1)x5m3为减函数，则实数m的值为_15设S为实数集R的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集，下列命题：集合Sab|a，b为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STR的

4、任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)注：请把答案填入相应的空格内题号12345678910答案11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(本大题共6小题，共55分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分8分)(1)已知10a2,10b5,10c3，求103a2bc的值 17(本小题满分8分)已知集合Ax|3x<7，Bx|2<x<10，Cx|x<a(1)求AB，(RA)B；(2)若AC，求a的取值范围18(本小题满分8分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，yx；当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)

5、且过点A(2,2)的拋物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在右图的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象19(本小题满分10分)已知函数f(x)是奇函数，且f(1)2.(1)求f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性20(本小题满分10分)已知幂函数(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足的a的取值范围21(本小题满分11分)某市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从

6、这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)(1)求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？必修一模块质量检测卷（2013、11）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR，集合Mx|x1|2则UM()Ax|1x3Bx|1x3Cx|x1或x3 Dx|x1或x3答案：C2若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB()A0,1,2,3,4B1

7、,2,3,4 C1,2 D0答案：A3设集合A2,4,6,8,10，B1,9,25,49,81,100，下面的对应关系能构成从A到B的映射的是()Af：x(2x1)2 Bf：x(2x3)2 Cf：xx22x1 Df：x(x1)2答案：D4若0<x<y<1，则() A3y<3x Blogx3<logy3 Clog4x<log4y D.x<y解析：易知f(x)log4x在(0，)上单调递增，由0<x<y<1得log4x<log4y.故选C.5函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. B. C. D.解析：由，解得x1.答案为C.

8、 答案：C6某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费；每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水()A10吨 B13吨 C11吨 D9吨解析：设该职工该月实际用水为x吨，易知x>8.则水费y162×2(x8)4x1620，x9.故选D.7下列函数中在1,2内有零点的是()Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5Cf(x)ln x3x6 Df(x)ex3x6解析：对于A、B、C中的函数f(1)·f(2)>0，只有D项中f(1)·f(2)<0.故选D.8

9、已知函数f(x)则f()A4 B. C4 D9.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1 C1 D3解析：f(0)20b0 b1 f(1)2213 f(1)3.10设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A.(1，) B0，) C. D.(2，)解析：令xx22，解得1x2 f(x)若x<1或x>2，f(x)x2x2 f(x)>f(1)2若1x2，f(x)x2x2此时f(x)minf f(x)maxf(2)0 f(x)0综上可知：f(x)0或f(x)>2.故选D.二、填空题(本大题共5小题，每

10、小题3分，共15分请把正确答案填在题中横线上)11函数f(x)lg(x2)的定义域是_答案：x|x>212.lg 25lg 2lg _.答案：13函数f(x)x2(3a1)x2a在(，4)上为减函数，则实数a的取值范围是 14当x(0，)时，幂函数y(m2m1)x5m3为减函数，则实数m的值为_15设S为实数集R的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集，下列命题：集合Sab|a，b为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STR的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)解析：ab形式的数的加，减、乘运

11、算后的结果形式仍然是ab形式，故正确0与S中任一元素的加减乘运算后的结果仍然属于S.故正确对于，若集合S0，则S封闭，且S为有限集对于，若集合S0，集合T0,1，则集合T不封闭答案：三、解答题(本大题共6小题，共55分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分8分)(1)已知10a2,10b5,10c3，求103a2bc的值 解析(1)103a2bc.17(本小题满分8分)已知集合Ax|3x<7，Bx|2<x<10，Cx|x<a(1)求AB，(RA)B；(2)若AC，求a的取值范围解析：(1)ABx|2<x<10，RAx|x<3或

12、x7，(RA)Bx|2<x<3或7x<10(2)如下图a>3.18(本小题满分8分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，yx；当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的拋物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在右图的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象解析：(1)当x(2，)时，设f(x)a(x3)24，f(x)图象过A(2,2)，2a(23)24，解得a2. f(x)2(x3)24(x2)当x(，2)时，x(2，)，f(x)2(x3)242(x3)24.f(x)为偶函数，f(x)f(x)f(x)2(x3)24.(

13、2)图象如图19(本小题满分10分)已知函数f(x)是奇函数，且f(1)2.(1)求f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性解析：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)即， 得：cc，c0又f(1)2，2，b1 f(x)，即f(x)x.(2)任取x1，x2(0,1)，且x1<x2则f(x1)f(x2)(x1x2)0<x1<x2<1. x1x2<0,1<0 (x1x2)>0，即f(x1)>f(x2) f(x)在(0,1)上为减函数20(本小题满分10分)已知幂函数(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足的

14、a的取值范围解析：函数在(0，)上单调递减，m22m3<0，解得1<m<3.mN*，m1,2.而222×233为奇数，122×134为偶数；m1.而yx在(，0)，(0，)上为减函数，(a1)<(32a)等价于a1>32a>0或0>a1>32a，或a1<0<32a，解得a<1或<a<.21(本小题满分11分)某市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)(1)求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？解析：(1)f(x)5x(15x40)g(x)(2)由f(x)g(x)得或即x18或x10(舍)当