成都市2013届零诊数学模拟检测

1、 成都市2013届高中毕业班摸底测试数学模拟试题（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件互相独

2、立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第I卷(选择题，共60分)一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求. （1）若集合，集合，则与的交集是 （A） （B） （C） （D） （2）已知数列为首项是2的等差数列。若，则公差 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （3）已知函数，下列说法正确的是（A） （B）的最小正周期是 （C）有最大值 （D）有最小值 数学试卷（理工农医类）第1页（共4页） （4）已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，则=（A）16 （B）8

3、 （C）6 （D）4 （5）将函数的图像按向量平移得到函数的图像，则=（A） （B） （C） （D） （6）已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A）， （B），（C）， （D）,（7）若的最小值为（A）9（B）（C）（D）（8）已知底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥PABCD内接于球O，则球面上A、B两点间的球面距离是（A） （B） （C）（D）（9）2012年暑假，5名学生志愿者到四川省自贡盐业历史博物馆、恐龙博物馆和彩灯博物馆参加接待工作，每个博物馆至少分配一名志愿者，则甲、乙两人被分到同一博物馆的概率是（A） （B） （C） （D） （10）某厂拟生产甲、乙两种适

4、销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元甲、乙两种产品都需在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1 h、2 h，加工1件乙产品设备所需工时分别为2 h、1 h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h、500 h则月销售收入的最大值为（A）50万元 （B）70万元 （C）80万元（D）100万元（11）已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当时，则函数在区间上的反函数的值（A） （B） （C）（D）（12）设F为抛物线的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是ABC的重心，O为坐标原点，OFA、OFB、OFC的面积分别为S1、S2、S

5、3，则（A）9（B）6（C）3（D）2数学试卷（理工农医类）第2页（共4页）第I卷(非选择题，共90分)注意事项：1. 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效2. 本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、二项式的展开式中，常数项为 。14、某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 。15、已知是直线上的动点是圆的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值时，弦 。16、定义：若平面

6、点集中的任一点，总存在正实数，使得集合，则称为一个开集。给出下列集合：； ； 。其中是开集的是 。（用序号表示）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）成都某中学2011年进行评定高级职称工作时，数学组、语文组各有2人够资格，能评上高级职称的可能性分别为，且每个人是否评上互不影响。（I）求这两个组至少有1人评上的概率；（II）求数学组评上的人数的期望和方差。数学试卷（理工农医类）第3页（共4页）18、（本小题满分12分）已知向量，且x0，；（I）求及； （II）若f (x)，求f (x)的最大值与最小值19、（本小题满分12分）如图，AE平面ABC，AEBD，ABBCCABD2AE2，F为CD中点（）求证：EF平面BCD；（）求二面角CDEA的大小；（）求点A到平面CDE的距离20、（本小题满分12分）已知函数且的反函数的图像经过。将函数的图像向左平移两个单位后得到的图像是（）求函数的表达式；（）若，在区间上的值不小于8，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且()，数列满足，对任意，都有（）求数列、的通项公式；（）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围22、（本小题满分14分）已知1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.