教学时计算繁琐的28题

1、1、 教学时计算繁琐的28题，如果不存在作题的技巧时，教师需不需要整理和教给学生。2、 复习中的第一轮以课本为主，还是有很多道理的，学生对于知识理解有偏差。3、 作题时学生经常只对第一次相似有感觉，而勿视二次相似产生的结论对证题结果的影响。4、 教师要有结合图形进行变式，编题，改题的能力。5、 作题时求什么我们可以先放到一边。看已知结合图形，能得到哪些未知的结论，结论的得出，可以是证明也可以是计算然后再去看结论的条件要与刚得结论产生关系，从而找到证明的途径和办法。6、 命题的结论中如果是相似，那么图形中已知的条件必然会有一个角的存在，试着找到这个有用，就可以找到证明的办法，这个角的寻找，可以是

2、折叠中产生的角，也可能是平行中隐藏的角，也可能是用计算的办法找到的这个角，看找我们观察和总结的能力。7、 圆形的旋转中，由于把已知的图形绕固定的点进行旋转，这时必然存在相等的角或产生相等的角，与此角有关的边的关系，就产生了全等或相似，学生如果想到这一变化的关系，就可能作出变化的结论，或计算题目要求的结论。教学反思（201111）27题的图形，在平时的教学中，我已给学生总结出变化的情况，并且也想了很多，顶角为120度的等腰三角形ABC中，P为底边BC中点，APQ=30°时绕P点旋转所产生的变化，顶角90°时和顶角60°时变化情况都与学生共同探究产生好的效果，但没有拿

3、到坐标系中利用不同的直线变化，再次形成所需要的图形去研究，可见出题者真是下了很大的功夫，而我本人往往只差一小步。不是一大步，那么老师怎样才能达到对相同类型题真正的举一反三呢？是时间还是教师探究精神，我想还教师的探究的意识而我只是在几何的变化上达到了举一反三的功效，但还没有达到在第三问的教学中产生奇想，也只局限在前两问，也只对第三问稍做了空间感知，更没有想到把几何与坐标联系到一起，又谈不上直线的变化、相交、旋转产生已学过的图形，当达到教学领域的统一，我将努力达到更好的去指导学生和指导中考，达到教师的最高境界。27题的这种变化是引领还是方向教师要认真细致的研究，计算是证明相似很有效的办法。若在27

4、题出现两个三角形相似的问题，必须寻找两个图形是有一个相似的面，或相似必须是这个面的两边不等相似，这样就有在两种相似的情况，也存在两个要证明的结果。若在给两个证明情况有得互补的办法寻找相等线的证明。含（2012）年的中考会在哪些问题上有所变化，是比去年难还是有所提高，让题的变化便是结论还是否有用。要在一个图上无何止的变化增加条件，把问题复杂化。感悟（2012）3.18做证明时求面利用好三角函数，这样可能会找到解决的办法，同时还要注意求出图中可能的边，线段，注意观察各边线段之间的关系。看是否产生相似的面，或者可利用的三角函数，强调学生等数的 出现要有过程步骤，若明确两者的关系不是相似就是利用三角函

5、数。2012.3.21有邻边相似、对角互补，这都可以利用旋转变化证明问题。注意对疑难问题有必要的语言说明，以便以后说明和查找。作题要注意方法的统一，往往有两个结果的题的证明方法和求解方法都是一样的。作辅助线的方法也是一样的。要教师和学生经常性的总结和理解。注意方法的统一。作28题时 ，可以根据已知条件和图形的特点把能求出的线段或其它的关系先求出来。这些都占答题的步骤，然后再看结论，对照结论和所求数据的关系。从中选择恰当的途径完成证明或求解。教师要在做题经验上产生灵感，通过在直线在同一侧做等腰三角形，产生的六个结论，我联系到在用同一侧做两个方法，果然也有同样的效果，即相等，垂直，平行线及和差倍份

6、的关系。可以产生原创，总结得到的改变，积累得到的变式，同时教师教育学生不要一个题做完了就算完成任务，还要看此题还有没有其它的结论，这样可以应对未来的中考。做27、28题第三问时，不要急于解决的方法，要注意观察给的已知看图的特点，同时对于前两问的证明还会产生哪些结论，往往这些产生忽视结论对第三问的证明会产生很大的作用。和求角办法，因此注意结论和已知时对比 ，先把能求的解决，然后再看所求的结果的方法。遇到直角三角形的顶点落在某条直线上时，这时必须过两边端点向直线做垂线，这时出线的三角形不是全等就是相似，若向外做的图形证全等，若相反证相似。做19、20、27、28在与以前的证明的结论加上现在求解的根

7、据加上思维，加上准确的计算能达到百分之九的功效。学习需要一个灵感和悟性，这种灵感和悟性是做题的经验和平时知识的积累以及人们对教学的兴趣才能到效果。可见兴趣是最好的老师。几何证明有时可以利用计算办法，可以用一元二次方法，去探究两条线段的数量关系，前题条件是教师有较强的基础，例如：已知 AB=AC DBC=BAD CEAD于E 求证：CD=2BDBD2=DE：AD CDE ADHDE·DA=DH·DC设DH=x CH=y=DHBD=y-x (y-x) 2 =x(x+y) y=3x证明做题时，结论的正反应用。利用题8.22类型图形的相似，可以解决有关的四点共同的问题。例如：等边A

8、BC，BDC=60°BC平分DBC，AF平分CAD，将BE绕B逆时针旋转60°交AE于G，AF于H，AG=7，求FH。这里AD=BD+CD，得ADB=ADC=60°作DBO=CAO，作1=2 BOE=AOC BOE AOF AOB=FOE AOB EOFOEF=ABO=60°得到AEF ACFAE=AC=ABBOG等腰2012年的几何证明又出现了相似的问题，这是否已循环。最近几年19.20的类型有以下几种情况：1. 证明过的几何问题的结论的应用。2. 平行四边形的分点求此问题。3. 几何计算的技巧总是4. 翻折时平面问题，可以求折痕，也可能求已知。5.

9、旋转的问题6. 与角平分线垂直的问题。7. 垂直平分线产生的问题。8. 双八字型的相似在证明中的应用（四点求圆型）遇到直角三角型时，这直角的顶点作垂线，可以得到例行或者相似，也可以说补或矩形或正方形，特别在平面直角坐标系遇到直角的垂直，可以过这两点向X轴和y轴作相关的垂直。9. 与角有关的多角问题作题一定要仔细认真，不要着急，看好题中每一句话，每一个关键词或关键字，看好每一个词，寻找恰当的方法，在计算过程中能约分地先约分，但落项，可以从整体到局部，也可以从局部到整体 ，作题争取一把成，如果要求快而错，这样影响心情，又影响情绪，还占了大部分时间。今年的题点点共圆形即又A型应用的地方很多，看见后的发展学生在证明28题或求作28题时，可以适当地把图分解，即把要求作的图表重新画出来，把没有用的圆形或不画这样就可以看到你所熟悉的圆形（基本图形）或简单图形，从而把复杂的圆形给学生，便于找到解题办法，和解题的思路。例如：AB=AC BAC=90°ADBC于D E是BC上一点，BFAE于F求证：BF=AF+DF 这时可以分解图