小学奥数04分数简便计算(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.2.11分数的简便计算1.2.11.1变形巧算例1（1）×37（1）×37 1×37×37 37 36 （2） 27×（26+1）×26×+15+15 （3）73×（72+）×72×+×9+9 （4）×27+×41×9+×41×（9+41）×50 30（5）×+×+× （6）原式×+×+× 原式（+）× × 1（7）1

2、66÷41 （8） 1998÷1998原式（164+2）÷41 原式1998÷164÷41+÷41 1998÷4+ 1998×4 例2、分析：因为有带分数存在，再观察各分式分母特征，可将带分数整数部分和分数部分分开，分别求和。解：原式（20061+23+4+20042005）+（+）【（21）+（43）+（20062005）】+（）×10031003+1671170例3、 分析：此题直接计算太麻烦了，通过观察，发现从第三个分数开始，往后数到，这8个分数的计算结果正好是0，如果从再往后数8个数，其结果也是0

3、，那么从开始到止，中间有2002-3+12000个分数，每8个一组，正好250组。因为这250组每组计算结果都是0，因此有如下简单解法。解：原式1+11.2.11.2拆分法（也叫裂项法）例9：（+）（+）1例11：解：设S 那么3S1+ 得3S-S12S则S例12：1+1+2×（）1+2×（）11.2.11.3分数运算的其他杂题 例1：解：设x，y，z原式（x+y）×(y+z)（x+y+z）×yxy+y2+xz+yzxyy2yzxz×1例2：看下面几个算式：找出上面三个最简真分数求和的规律。再算一下下面两题：（1）（2）求分母是1001的最简真

4、分数的和等于多少。分析：仔细观察数列规律，不难发现：由此可以得出最简真分数求和规律：有几个最简真分数，和就是几除以2。解：（1）12÷26（2）分母是10017×11×13 那么，分子就不能是7或11或13的倍数。从11000中，7的倍数有143个，11的倍数有90个，13的倍数有76个。这其中同时是7和11倍数的有12个，同时是7和13的倍数的有10个，同时是11和13倍数的有6个，同时是7、11、13倍数的有0个。那么是7或11或13倍数的数有： 143+90+7612106+0280（个） 则满足题意的有：1000280720（个），那么和应该是720

5、47;2360， 所以分母是1001的所有最简真分数的和为360。例3：依题意知道分母没变，而与的分母不同。由此可知这两个分数已约分。约前的分母只能是4、10的公倍数。假定分母是20，则这两个分数应是、，分子差5-2=3。原分数的分子加3、减3后所得的两个分数的分子应差6.显然这两个分数的分子和分母应同乘以2（6÷3），即、。所以原分数为，或。例5 将的分子加上某数，分母减去同一个数，则分数约分后变为，求这个数。解：因为新分数约分后为，可设分子为3份，分母为5份。又知分子分母的和没变，可得：1份（17+55）÷（3+5）72÷89，分子为3×927，分母为5×945，变化后的分数为。271710，所以那个数为10。例6 把的分子和分母同时加上什么数，可以得到？因为一个分数的分子、分母同时加上一个数，分子与分