名师面对面】2015中考数学总复习 第3章 第12讲 反比例函数考点集训

1、1 / 5反比例函数反比例函数一、选择题1(20132013兰州)当 x0 时，函数 y5x的图象在( A A )A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2(20142014株洲)已知反比例函数 ykx的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( B B )A(6，1)B(1，6)C(2，3)D(3，2)3(20142014益阳)正比例函数 y6x 的图象与反比例函数 y6x的图象的交点位于( D D )A第一象限B第二象限C第三象限D第一、三象限4(20142014昆明)如图是反比例函数 ykx(k 为常数，k0)的图象，则一次函数 ykxk 的图象大致是( B B )

2、5(20142014安顺)如果点 A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数 ykx(k0)的图象上，那么 y1，y2，y3的大小关系是( B B )Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y16(20142014钦州)如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y4x的图象交于 A(2，2)，B(2，2)两点，当 yx 的函数值大于 y4x的函数值时，x 的取值范围是( D D )Ax2Bx2C2x0 或 0 x2D2x0 或x2二、填空题2 / 57请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：_y y5 5x x_8(20132013厦门)已知反比例函数 ym1x的

3、图象的一支位于第一象限，则常数 m 的取值范围是_m m1 1_9(20142014滨州)如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 ykx(x0)的图象经过点 C，则 k 的值为_6 6_10(20132013张家界)如图，直线 x2 与反比例函数 y2x和 y1x的图象分别交于 A，B 两点，若点 P 是 y 轴上任意一点，则PAB 的面积是_3 32 2_11如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y1x的图象上，则图中阴影部分的面积等于_,第 11 题图),第 12 题图)12 (201420

4、14绍兴)如图， 边长为 n 的正方形 OABC 的边 OA， OC 在坐标轴上， 点 A1， A2， ，An1为 OA 的 n 等分点，点 B1，B2，Bn1为 CB 的 n 等分点，连结 A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线 yn2x(x0)于点 C1，C2，Cn1.若 C15B1516C15A15，则 n 的值为_1717_(n为正整数)三、解答题13点A(2，1)在反比例函数ykx的图象上(1)求该反比例函数解析式；(2)画出它的图象；(3)当 1x4 时，求y的取值范围(1 1)y y2 2x x(2 2)图象略(3 3)1 12 2y y2 23 / 514反比例函数ykx

5、(k0)的图象经过(2，5)和( 2，n)(1)求n的值；(2)判断点B(4 2， 2)是否在这个函数图象上，并说明理由(1 1)5 5 2 2(2 2)不在该函数图象上，理由略15 如图， 一次函数y2xb(b为常数)的图象与反比例函数ykx(k为常数， 且k0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)(1)分别求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)求点B的坐标(1 1)把 A A(1 1，4 4)代入 y yk kx x得 k k4 4，反比例函数的解析式为 y y4 4x x. .把 A A(1 1，4 4)代入 y y2x2xb b 得2 2(1 1)b b4 4，解得 b b

6、2 2，一次函数解析式为 y y2x2x2 2(2 2)由题意得y y4 4x x，y y2x2x2 2，解得x x1 1，y y4 4，或x x2 2，y y2 2，所以 B B 点坐标是(2 2，2 2)16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CEx轴于点E，tanABO12，OB4，OE2.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线AB的解析式4 / 5(1 1)OBOB4 4，OEOE2 2，BEBE2 24 46.6.CECEx x 轴于点 E E，tantanABOABOCECEBEBE1 12 2，CECE

7、3 3，点 C C 的坐标为(2 2，3 3)设反比例函数的解析式为 y ym mx x(m m0 0)将点 C C 的坐标代入，得 3 3m m2 2， m m6 6， 该反比例函数的解析式为 y y6 6x x(2 2)OBOB4 4， B B(4 4， 0 0) tantanABOABOOAOAOBOB1 12 2，OAOA2 2，A A(0 0，2 2)设直线 ABAB 的解析式为 y ykxkxb b(k k0 0)将点 A A，B B坐标代入解析式，得b b2 2，4k4kb b0 0，解得k k1 12 2，b b2 2，直线 ABAB 的解析式为 y y1 12 2x x2 2

8、17(20142014金华)合作学习：如图，矩形 ABOD 的两边 OB，OD 都在坐标轴的正半轴上，OD3, 另两边与反比例函数 ykx(k0)的图象分别相交于点 E，F，且 DE2，过点 E 作EHx 轴于点 H, 过点 F 作 FGEH 于点 G，回答下面的问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形 AEGF 为正方形时，点 F 的坐标是多少？(1)阅读合作学习内容，请解答其中的问题(2)小亮进一步研究四边形 AEGF 的特征后提出问题：“当 AEEG 时，矩形 AEGF 与矩形 DOHE 能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形

9、能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由(1 1)ODOD3 3，DEDE2 2，E E(2 2，3 3)，由反比例函数 y yk kx x，可得 k kxyxy6 6，该反比例函数的解析式是 y y6 6x x设正方形 AEGFAEGF 的边长为 a a，则 BFBF3 3a a，OBOB2 2a a，F F(2 2a a，3 3a a)，(2 2a a)(3 3a a)6 6，解得 a a1 10 0(舍去)，a a2 21 1，点 F F 的坐标为(3 3，2 2)(2 2)两个矩形不可能全等当EAEAEGEGODODDEDE3 32 2时，两个矩形相似，EAEA3 32 2EGEG，设 EGEGx x，则 EAEA3 32 2x x，OBOB2 23 32 2x x，FBFB3 3x x，F F(2