必修1 常见题型归类

1、人教版数学必修（一） 题型归类 - 1 - 高中数学必修一（人教版）高中数学必修一（人教版） 常见题型归类常见题型归类 密山一中密山一中 红岩红岩 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.11.1 集合集合 题型 1 集合与元素 题型 2 集合的表示 题型 3 空集与 0 题型 4 子集、真子集 题型 5 集合运算 题型 5.1 已知集合，求集合运算 题型 5.2 已知集合运算，求集合 题型 5.3 已知集合运算，求参数 题型 6 “二维”集合运算 题型 6 自定义的集合 1.21.2 函数及其表示函数及其表示 题型 1 映射概念 题型 2 函数概念 题型 3 同一函数 题型 4 函数

2、的表示 题型 5 已知函数解析式求值 题型 6 求解析式 题型 7 定义域 题型 7.1 求函数的定义域 题型 7.2 已知函数的定义域问题 题型 8 值域 题型 8.1 图像法求函数的值域 题型 8.2 转化为二次函数，求函数的值域 题型 8.3 转化为反比例函数，求函数的值域 题型 8.4 利用有界性，求函数的值域 人教版数学必修（一） 题型归类 - 2 - 题型 8.5 单调性法求函数的值域 题型 8.6 判别式法求函数的值域 题型 8.7 几何法求函数值域 题型 9 已知函数值域，求系数 1.31.3 函数的基本性质函数的基本性质 单调性单调性 题型 1 判断函数的单调区间 题型 2

3、已知函数的单调区间，求参数 题型 3 已知函数的单调性，比较大小 题型 4 已知函数的单调性，求范围 1 1.4.4 函数的基本性质函数的基本性质 奇偶性奇偶性 题型 1 判断函数的奇偶性 题型 2 已知函数的奇偶性，求解析式 题型 3 已知函数的奇偶性，求参数 题型 4 已知函数的奇偶性，求值或解集等 1.1.5 5 函数的图像函数的图像 题型 1 函数图像 题型 2 去绝对值作函数图像 题型 3 利用图像变换作函数图像 题型 4 已知函数解析式判断图像 题型 5 研究函数性质作函数图像 题型 6 函数图像的对称性 第二章第二章基本初等函数基本初等函数 2.12.1 指数函数指数函数 题型

4、1 指数运算 7 题型 2 指数函数概念 题型 3 指数函数型的定义域、值域 题型 4 指数函数型恒过定点 题型 5 单调性 题型 6 奇偶性 题型 7 图像 题型 8 方程、不等式 人教版数学必修（一） 题型归类 - 3 - 2.22.2 对数函数对数函数 题型 1 对数运算 题型 2 对数概念 题型 3 对数函数型的定义域、值域 题型 4 对数函数型的恒过定点 题型 5 奇偶性 题型 5 单调性 题型 6 对数函数型的图像 题型 8 方程、不等式 2.32.3 幂函数幂函数 题型 1 幂函数概念 题型 2 五个重要的幂函数 题型 3 幂函数性质 题型 4 求幂函数 题型 5 比较大小 第三

5、章第三章 函数的应用函数的应用 3.13.1 函数与不等式函数与不等式 题型 1 不等式恒成立、存在问题 题型 2 一元二次不等式 3.23.2 函数与方程函数与方程 题型 1 函数的零点 题型 2 存在性定理 题型 3 判断函数的零点个数 题型 4 二分法 题型 5 求函数的零点 题型 6 一元二次方程根的分布 3.33.3 函数函数模型应用模型应用 题型 1 函数模型应用 人教版数学必修（一） 题型归类 - 4 - 第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.11.1 集合集合 题型题型 1 1 集合与元素集合与元素 1.下列各项中,不能组成集合的是 ( ) A.所有的正整数 B.等于

6、 2 的数 C.接近于 0 的数 D.不等于 0 的偶数 2.设集合 M=xR|x3,a=2,则 ( ) A.aM B.aM C.aM D.aM 3.给出下列关系：12R； 2Q； *3N；0Z. 其中正确的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ( ) 4.由实数 x,x,x,332,xx所组成的集合，最多含 （ ） A.2 个元素 B.3 个元素 C。4 个元素 D.5 个元素 题型题型 2 2 集合的表示集合的表示 1.用适当的方法表示下列集合: (1)所有被 3 整除的整数. (2)满足方程 x=|x|的所有 x 的值构成的集合 B. 2.已知集合 A=x|N,xN,则用列举法

7、表示为 . 3.已知集合 A=(x,y)|y=2x+1,B=(x,y)|y=x+3,aA 且 aB,则 a 为 4.某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _ _ 题型题型 3 3 空集与空集与 0 0 1.下列八个关系式： 0=; =0; ; ; 0; 0; 0; .其中正确的个数 （ ） A 4 B 5 C 6 D 人教版数学必修（一） 题型归类 - 5 - 题型题型 4 4 子集、真子集子集、真子集 1.设 A=4,a,B=2,ab,若 A=B,则 a+b= . 2.设集合,412Zkk

8、xxM，,214ZkkxxN,则 ( ) A.NM B.NM CNM DNM 3. 设集合4 , 3 , 1A，则集合A的子集有 个； 8 , 7 , 4 , 3 , 13 , 1 B，满足条件的集合B有 个。 4.若集合 A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1且 BA，求 m 的取值范围。 题型题型 5 5 集合运算集合运算 题型题型 5 5.1 .1 已知集合已知集合，求集合运算求集合运算 1.已知集合 Ax|y1x ，By|yx21，则BA 等于 ( ) A、A B、B C、 D、R 2.若 A=x01032 xx B=x3x ,全集 U=R，则 A)(BCU= 题型题型 5.2 5

9、.2 已知集合运算，求集合已知集合运算，求集合 1.设全集1,2,3,4,5,6,7,8U ，集合1,2,3,5A ， 2,4,6B ，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ） A 2 B4,6 C1,3,5 D4,6,7,8 2.全集 I=小于 9 的自然数3 , 2 , 1BCACII，5 , 4BACI 7 , 6 BA 则 A=_ B= _ 题型题型 5.35.3 已知集合运算，求参数已知集合运算，求参数 1.已知UR,Ax2|x120px,Bx2x5x0q ,UC AB 2, UC B 4A,求AB 2.若集合 P=x|2x+x-6=0，S=x|ax+1=0，且 SP，求 a 的可取值组

10、成的集合. 人教版数学必修（一） 题型归类 - 6 - 3.设 A=x01) 1( 2,04222axaxxBxx,其中 xR,如果 AB=B，求实数 a 的取值范围。 4.已知集合21|xxM，|axxN若NM ，则a的取值范围是_。 5.已知集合90062mxxBxxxA 若ABB求实数 m 的取值范围； 若AB求实数 m 的取值范围。 题型题型 6 6 “二维”集合运算“二维”集合运算 1.已知集合NMbxyyxNxyyxM且),( 9),( 2求实数b的取值范围。 2.设集合 U=（x,y）|y=2x-1,M=(x,y)|223xy, 则 CUM=_ 3.1| ),(axyyxA，|

11、),(xyyxB，AB 有且仅有一个元素，则a取值范围是_ 4.集合 A=（x,y）022ymxx,集合 B=（x,y）01 yx,且 02 x又 A B，求实数 m 的取值范围。 题型题型 6 6 自定义的集合自定义的集合 1. 已 知 集 合M,N 定 义M N=x xM且xN设 集 合4|xxA，034|2xxxB， 则 B(BA)= _ 1.21.2 函数及其表示函数及其表示题型题型 1 1 映射概念映射概念 1.从集合 A1，2到 Ba,b，c的映射f个数为 2.已知集合 P=40 xx，Q=20 yy下列不表示从 P 到 Q 的映射是 人教版数学必修（一） - 7 - A.fxy=

12、x B.fxy=x31 C.fxy=x32 D.fxy=x （ ） 3.在映射中BAf:，,| ),(RyxyxBA，且),(),( :yxyxyxf，则与 A 中的元素)2 , 1(对应的 B 中的元素为 （ ） A) 1 , 3( B)3 , 1 ( C)3, 1( D) 1 , 3( 题型题型 2 2 函数概念函数概念 1.下列各图中可表示函数的图象的只可能是 （ ） A B C D 2.2.02 ,03MxxNyy给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 （ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 题型题型 3 3 同一函数同一函数 1.下列各组函数中，函数)(x

13、f与)(xg表示同一函数的是 （1）)(xfx，)(xgxx2； （2）)(xf3x1，)(tg31； （3）)(xf0 x，)(xg1； （4）)(xf2x，)(xg2)( x； （5）)(xf2x，)(xg00 xxxx， 题型题型 4 4 函数的表示函数的表示 1.已知函数)(xf2x1，)(xg2x2， (1)叙述f的对应关系是 叙述g的对应关系是 (2)则)2(f ； )3(g ；)2(gf (3)(xgf)(xfg则x x 2y x x x 1 2 111 22 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y 3 O O O O x y 人教版数学必修（一） - 8 - 2.汽车经过启

14、动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间的函数，其图像可能是 （ ） 3.已知函数( )f x，( )g x分别由下表给出 则（1） (1)f g的值为 ； （2）满足 ( ) ( )f g xg f x的x的值是 题型题型 5 5 已知函数解析式求值。已知函数解析式求值。 1.已知)(xf10)2(1052xxfxx，则)7(f的值是 （ ） A. 9； B. 11； C. 44； D. 116 2.已知函数2 221 1 |1|)(2xxxxxxxf， （1）则f(f(2)= ； （2）如果f(a)=3，则实数 a= . 3.函数(2)( )1( 2

15、4)3 (4)x xf xxxx x 若( )3f a ，则a的取值范围是_. 题型题型 6 6 求解析式求解析式 1 已知1) 1(xxf，则函数)(xf的解析式为 （ ） A2)(xxf B.) 1(1)(2xxxf C.) 1( 22)(2xxxxf D.) 1(2)(2xxxxf 2.已知)(xf是一次函数，且满足 3) 1( xf2) 1( xf2x17， 则(4)f x 3.已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1 及 f(x+1)-f(x)=2x。求 f(x)的解析式； s t O A s t O s t O s t O B C D x x1 12 23 3x x1 12 2

16、3 3f(x)f(x)1 13 31 1g(x) g(x) 3 32 21 1 人教版数学必修（一） - 9 - 4.已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)+g(x)= 11x,则 f(x)= 5.若221)1(xxxxf，则函数) 1( xf= 6.设 f(x)是定义在（-，+）上的函数，对一切 xR 均有 f(x)+f(x+2)=0， 当-1x1 时，f(x)=2x-1，求当 1x3 时，函数 f(x)的解析式。 题型题型 7 7 定义域定义域 题型题型 7 7.1.1 求求函数函数的的定义域定义域 1. 求下列函数的定义域. （1）11xxy （2）yx2log32316

17、xx （3）yxxx|) 1(0； 2.函数41251xxy的定义域 ( ) A .2xx B. 2xx C. 0 xx D. 0 x, 2且xx 3.函数 y1) 3(log21x的定义域是 ( ) A.27, 3( B.), 3( C.27,( D.),27 4.函数3121)( xxfx的定义域是 （ ） A. 0 , 3()3,( B. 1 , 3()3,( C. 0 , 3( D. 1 , 3( 5.函数)1lg(121xyx 的定义域是 6.(1)若函数y)(xf的定义域是1，4，则y) 12(xf的定义域是 人教版数学必修（一） - 10 - (2)若函数y) 13(xf的定义域

18、是1，2则y)(xf的定义域是 题型题型 7.27.2 已知函数的定义域已知函数的定义域问题问题 1.如果函数347)(2kxkxkxxf的定义域为 R，则实数k的取值范围是 . 2.若函数2( )44f xaxx的定义域为R，则实数a的取值范围是 （ ） A1a B1a C1a D1a 题型题型 8 8 值域值域 题型题型 8.18.1 图像法求函数的值域图像法求函数的值域 1.写出函数的值域 （1）223yxx ，4 , 1x值域 (2)21, 12yxx 且xZ 值域 （3）111yx ，03x 且1x 值域 2.下列函数中值域为0,的是 （ ） .A yx 1.B yx 1.C yx

19、2.1D yx 3.函数222yxx分别满足下列条件的值域。 （1）xR; （2）12x ; （3）04x; （4）24x; （5）31x 4.函数 y=13xx的值域是 （ ） (A)(0,2) (B)-2,0 (C)-2,2 (D)(-2,2) 5.已知 211,021,0 xxf xxx yo1 1 2 3 4 2 4 3 x 人教版数学必修（一） - 11 - ()作出函数 xf的图像； ()求此函数的定义域和值域。 6.函数2( )44f xxx在闭区间,1t t （tR）上的最小值记为( )g t， 1试写出( )g t的函数表达式； 2作出( )g t的图像并求出( )g t的最

20、小值 7.已知函数2)(2xxf，xxg)(，)()(),()()(),()(xgxfxgxgxfxfxF， 则函数)(xF的最小值。 ( ) A1 B2 C3 D0 题型题型 8.2 8.2 转化为二次函数，转化为二次函数，求求函数的函数的值域值域 1.求函数22yxx的值域 2.求函数324)(12xxf 4 ,161x的最大值和最小值。 题型题型 8.38.3 转转化为反比例函数，化为反比例函数，求求函数的函数的值域值域 1.求函数25,11xyxx的值域. 2.求函数11xxeey的值域。 3.求函数222)(2xxxf 的值域。 题型题型 8.48.4 利用有界性，利用有界性，求求函

21、数的函数的值域值域 1.求函数11xxeey的值域 2.函数1122xxy的值域为 （ ） A.(1,1) B.1,1 C. 1 , 1( D.) 1 , 1 题型题型 8.58.5 单调性法求单调性法求函数的函数的值域值域 人教版数学必修（一） - 12 - 1.求函数51)(xxxf 4 , 1x的最大值和最小值。 2.求函数22yxx的值域 题型题型 8.68.6 判别式判别式法求法求函数的函数的值域值域 1.求函数211xyxx的值域 2.函数1122xxy的值域为 （ ） A.(1,1) B.1,1 C. 1 , 1( D.) 1 , 1 3.求函数222)(2xxxf 的值域。 题

22、型题型 8.78.7 几何法求函数值域几何法求函数值域 1.求函数224210yxxx的值域。 题型题型 9 9 已知函数已知函数值域值域，求系数求系数 1.函数xaxy213的值域为（，2）（2，+） ，则实数 a= . 2.若函数) 1lg(2axaxy的值域是实数集 R，则实数 a 的取值范围 。 1.31.3 函数的基本性质函数的基本性质 单调性单调性 题型题型 1 1 判断函数的单调区间判断函数的单调区间 1.画出函数 ( )3f xx 的图象并判断函数( )f x的单调性 . 2.函数 y=xx-2的单调递增区间为_; 3.判断函数xxy4在在2 , 0上的单调性 4.下列函数的单

23、调递减区间 （1）223yxx _. 人教版数学必修（一） - 13 - （2）31xy._. 5.函数1, 3)2(1,10)(2xxxxxf单调递增区间 （ ） A) 1 ,( B) 1 ,(，)2 , 1 ( C. ) 1 ,()2 , 1 ( D )2 ,( 6.下列函数中，既是偶函数又在区间), 0( 上单调递减的是 ( ) A.xy1 B.xy C.| xy D.12 xy 7.若函数 2( )(1)2f xkxkx是偶函数，则( )f x的单调递增区间是_ _ 8.下列函数中，既是奇函数又在 R 上为增函数的是 ( ) Ayx1 Byx2 Cy1x Dyxx 9.函数( )f x

24、对任意的, a bR，都有()( )( ) 1f abf af b，且当0 x时 ( )1f x . (1) 求证：( )f x是R上的增函数； (2) 若(4)5f，解不等式2(32)3fmm 题型题型 2 2 已知函数的单调区间，求参数。已知函数的单调区间，求参数。 1.设二次函数 f(x)=x2-(2a+1)x+3 (1)若函数 f(x)的单调增区间为 ，2，则实数 a 的值_； (2)若函数 f(x)在区间 ，2内是增函数，则实数 a 的范围_； 2.设定义在-2，2上的偶函数 f(x)在区间0，2上单调递减，若 f(1-m)f(m)，求实 数 m 的取值范围。 3.若函数1,413)

25、42(1,)(xxaxaxfx是),(上的减函数，求a的取值范围_ 4.函数2( )485,20f xxkx 在上具有单调性,则实数 k 的取值范围 ( ) A.20,80 B-40160+，C-80+，20， D 40,160 题型题型 3 3 已知函数的单调性，比较大小。已知函数的单调性，比较大小。 1.设函数 f(x)在 R 上为减函数，则下列正确的是 （ ） 人教版数学必修（一） - 14 - A)2()(afaf B)()(2afaf C)()(2afaaf D D)() 1(2afaf 2已知函数 y=f(x)在（0，2）上是增函数，函数 f(x+2)是偶函数，则 （ ） A)27

26、()25() 1 (fffB)25() 1 ()27(fffC) 1 ()25()27(fffD。)27() 1 ()25(fff 题型题型 4 4 已知函数的单调性，求范围已知函数的单调性，求范围 1.已知函数 xf是R上的增函数， 1, 0 A， 1 , 3B是其图像上的两点，那么1| )(| xf 的解集的补集是 （ ） A. 2 , 1 B,03,) C. 3 , 0 D. (,03,) 2.函数( )f x是定义在( 2,2)上的奇函数，在(0,2)上是单调递减且( )0f x 若(1)(21),f mfm则实数m的取值范围是 （ ） ), 0( A)3 , 1(B)23, 0(C

27、)23,21(D 1.41.4 函数的基本性质函数的基本性质 奇偶性奇偶性题型题型 1 1 判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性 1.画出函数 ( )5f x 的图象并判断函数( )f x的奇偶性 . 2.判断下列函数的奇偶性 (1)xxxxf111)( (2) f(x)= x3+5x （3）11)(22xxxf （4）221)(2xxxf （5）0.,20,2)(22xxxxxxxf 3.判断函数1( )ln1xf xx的奇偶性 4.判断函数20111( )f xxxx的奇偶性 人教版数学必修（一） - 15 - 5.函数xxxf29)( 的图像关于 （ ） A.x轴对称 B.原点对称 C.y轴

28、对称 D.xy 轴对称 6.函数)1212(xxxy是 （ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 7. 设 函 数( )f x对 于 任 意,x yR都 有()()() ,fxyfxfy且0 x 时( )0,f x (1)2f 。 （1）求证：)(xfy 是奇函数； （2）判断函数)(xfy 在 3,3x 单调性，并求在 3,3x 时，( )f x的最大、最小值。 题型题型 2 2 已知函数的奇偶性，求解析式。已知函数的奇偶性，求解析式。 1.已知函数)(xfy 为偶函数，且当0 x时32)(2xxxf，则当0 x时, )(xf 的解析式为 。 2.已知f(x)是 R

29、 上的奇函数，且当0 x时，1)21()( xxf，则f(x)的解析式 为 题型题型 3 3 已知函数的奇偶性，求参数。已知函数的奇偶性，求参数。 1.定义在) 1 , 1(上的奇函数1)(2nxxmxxf，则常数m_,n_ 2.若函数)(xf24xax是偶函数，则实数a的值是 3.若函数141)(xaxf是奇函数，则a=_源: 4.已知函数 f(x)=ax2+bx+3a+b 是偶函数，且定义域为a-1,2a，则 a=_,b=_ 5.设定义在-2，2上的偶函数 f(x)在区间0，2上单调递减，若 f(1-m)0 x24x，x0，则此函数的“友好点对”有 ( ) A0 对 B1 对 C2 对 D

30、3 对 7.函数 f(x)x1x图象的对称中心为 ( ) A(0，0) B(0，1) C(1，0) D(1，1) 8.把函数 yf(x)(x2)22 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象对应的函数解析式是 ( ) Ay(x3)23 By(x3)21 Cy(x1)23 Dy(x1)21 yx520人教版数学必修（一） - 20 - 9.已知方程4222ax有四个实数根 ，则实数a的取值范围是 ( ) ) 1 , 0(A )0 , 2(B )23, 1(D )23, 2(D 第二章第二章 基本初等函数基本初等函数 2.12.1 指数函数指数函数人教版数学必修（一） 21 题

31、型题型 1 1 指数运算指数运算 1.3112123324140.1aba b= = 2.计算 213125. 01041)833(81)87(3)8100010( 3.化简32223 = 4.化简32)5(43的结果为 （ ） A5 B5 C5 D5 题型题型 2 2 指数函数概念指数函数概念 1.下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是 ( ) A.y=(-4)x B.y=x C.y=-4x D.y=ax+2(a0 且 a1) 2.已知)(xf是指数函数，且8)23(f，则)21(f 。 3.函数xaaay)232(2是指数函数，则 a 的取值范围是 ( ) A. |0,1a aa B

32、. | =1aa C. 1| =2aa D. 1| =1=2aaa或 题型题型 3 3 指数函数型的定义域、值域指数函数型的定义域、值域 1.函数xxy28) 13 (0的定义域为 2.函数xay 在0,1上的最大值与最小值的和为 3，则 a=_ 3.函数12xy的定义域为 ，值域为 人教版数学必修（一） 22 4.函数1,(0)21xyx的值域是 5.已知函数22513xxy，求其单调区间及值域。 6.设20 x，求函数1243 25xxy 的最大值和最小值。 7.设1, 0aa，如果函数122xxaay在1 , 1上的最大值为14，求a的值 题型题型 4 4 指数函数型恒过定点指数函数型恒

33、过定点 1.函数276.(0 xyaa且) 1a的图像必经过点 2.函数0.(132aayx且) 1a的图像必经过点 题型题型 5 5 单调性单调性 1.比较下列各组数值的大小： （1）3 . 37 . 1和1 . 28 . 0； （2）7 . 03 . 3和8 . 04 . 3； 2.下列不等式 0.71.30.70.72.40.12.40.7，0.71.31.30.7 0.7-0.91.3-0.9 正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 3.函数2212xxy的递减区间为 ；最大值是 4.函数1422xxy的递增区间为 ；最小值是 题型题型 6 6 奇偶性奇偶性 1.判断11( )31

34、2xf x 的奇偶性 题型题型 7 7 图象图象 人教版数学必修（一） 23 1.设dcba,都是不等于的正数， xxxxdycybyay,在同一坐标系中的图像如图所示，则dcba,的大小顺序是 （ ） A.abcd B.abdc C.badc D.b a c d 2.若函数) 1, 0( 1aamayx的图象在第一、三、四象限内，则 ( ) A.1a B. 10a C.10a且0m D. , 1a且0m 3.设( )31xf x ，cba且( )( )( )f cf af b，则下列关系式一定成立的是 . A 33cb .B33ba .C332ca .D332ca （ ） 4.若函数|1|(

35、 )2xf xm 的图象与x轴有交点，则实数m的范围是 5.设20 x，求函数1243 25xxy 的最大值和最小值。 题型题型 8 8 方程、不等式方程、不等式 1.解方程41211xx 2.不等式282133xx 的解集为 2.22.2 对数函数对数函数 题型题型 1 1 对数运算对数运算 1.2233(log 32log3)(3log 4log 2) 2.2log (2)loglogaaaMNMN，则NM的值为 （ ） A.41 B.4 C.1 D.4 或 1 3. 5log21122的值等于 ( ) A25 B25 C252 D152 xay xby xcy xdy xyo人教版数学必

36、修（一） 24 4.已知)2(,log)(25fxxf则 . 题型题型 2 2 对数概念对数概念 1.指数函数xya (0a 且) 1a的反函数为 ；它的值域是 2.下列函数中，当1x2x1 时，使121( )()2f xf x12()2xxf成立的是 A 121( )f xx B 22( )fxx C 3( )2xfx D 412( )logfxx 3.函数xyxyaycbxlog,log, 的图像如图所示，则cb、a 的大小关系是 （ ） Acba Bcab C.bca D.acb 题型题型 3 3 对数函数型的定义域、值域对数函数型的定义域、值域 1.函数(21)log32xyx的定义域

37、是 2.函数2216log (1)xyx的定义域 。 3.函数 yln(x1)x23x4的定义域为 ( ) A(4，1) B(4,1) C(1,1) D(1,1 4.设函数( )logaf xx在区间 ,2 aa上的最大值与最小值之差为12，则 a 的值 是 5.若函数) 1lg(2axaxy的定义域为实数集 R，则实数 a 的取值范围 . xay xyblogxyclogxay xyblogxyclogO y x 人教版数学必修（一） 25 6.若函数) 1lg(2axaxy的值域是实数集 R，则实数 a 的取值范围 。 7.函数212log32yxx的值域是 8.设函数( )logaf x

38、x在区间 ,2 aa上的最大值与最小值之差为12，则 a 的值是 9.已知xxf3log2)(，9,1 x， 求函数)()(22xfxfy的最大值及相应的x的值。 10.若, 82 x)4(log)2(log22xxy ，求y的最大值与最小值。 11.已知函数3),1(3,2)(xxfxxfx，则) )3 3(log(log2 2f_ 12.已知f(log2x)x，则f(12) ( ) A14 B12 C22 D2 13.求函数)3(log)1 (log)(22xxxf的值域。 14.求函数4 ,21,4log2log)(22xxxxf的最值。 题型题型 4 4 对数函数型的恒过定点对数函数型

39、的恒过定点 1.已知函数) 10)(32 (log3aaxya且的图象经过定点 P，则点 P 的坐标为( ) A.)4 ,23( B. )3 ,23( C. (-1,4) D. (-1,3) 2 函数)10)(2(log)( aaxaxfa且且的图象恒过定点P,则P的坐标是 人教版数学必修（一） 26 题型题型 5 5 奇偶性奇偶性 1.判断函数2( )ln(1)f xxx 奇偶性。 2.函数1 11 1lnlnxxy的图象关于 ( ) A.y轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线yx对称 3.已知)(xf是偶函数，它在), 0 上是减函数，若则)1()(lgfxf ，则实数x的取值范围是 (

40、 ) A、)1 ,101( B、), 1()101, 0( C、)10,101( D、),10()1 , 0( 4. 若 函 数 是奇函数是偶函数，xxxbxgaxxf24)() 110lg()( 则的值是ba . 题型题型 5 5 单调性单调性 1.已知1122loglog0mn，则 ( ) . A 1nm .B 1mn .C 1mn .D 1nm 2.32)2 . 1(a，321 . 1b，130.9c ，3log 0.34d 的大小关系是 3.设323log,log3,log2abc，则 ( ) A. abc B. acb C. bac D. bca 4.三个数 a1.20.7，blog

41、1.20.7，clog0.60.8 大小的顺序是 ( ) Aabc Bacb Cbac Dcab 5.3log2yx的递增区间为 6.下列区间中，函数| )2ln(|)(xxf在其上为增函数的是 ( ) A.) ), ,2 2( ( B.) )2 2 , ,( ( C.)5 , 3 D.)3 , 1 ( 7.写出函数) 34(log)(221xxxf的单调递减区间 人教版数学必修（一） 27 8.已知 y=loga(2ax)在0，1上是关于 x 的减函数，则 a 的取值范围是 （ ） A （0，1）B （1，2）C （0，2）D), 2 题型题型 6 6 对数函数型的图像对数函数型的图像 1.

42、函数 f(x)=1+log2x 与 g（x）=2-x+1 在同一直角坐标系下的图象大致是_. 2.函数xxflglg) )( (,) )0 0, ,0 0)()( () )( (babfaf则ba, ,的关系为_. 题型题型 8 8 方程、不等式方程、不等式 1.2log13a，则a的取值范围是 2.方程51log1log422xx的解是 3.log7log3（log2x） 0，则21x等于 （ ） A、31 B、321 C、221 D、331 2.32.3 幂函数幂函数 题型题型 1 1 幂函数概念幂函数概念 1.函数2(1)mymx是一个幂函数，则 m= . 2.如图，图中所示曲线为幂函数

43、nxy 在第一象限的 象，则 c1, c2, c3, c4按从大到小排列为_ 题型题型 2 2 五个重要的幂函数五个重要的幂函数 1.函数 YX，YX2，YX3，1yx 12yx的图象及性质 2.函数 y=3x与31xy 的两个图象之间 （ ） A. 关于原点对称 B. 关于 x 轴对称 C. 关于 y 轴对称 D. 关于直线xy 对称 x y 0 2cxy 1cxy 3cxy 4cxy 人教版数学必修（一） 28 题型题型 3 3 幂函数性质幂函数性质 1.在函数y=x3y=x2y=x-1y=x中，定义域和值域相同的是 . 2.函数21 xy的图象大致是 （ ） A. B. C. D.A.

44、B. C. D. 题型题型 4 4 求幂函数求幂函数 1.函数22(1)mymx是一个反比例函数，则 m= . 2.已知幂函数qpxy ) 0,(qZqNp且 的图象如图，则 （ ） A. p 为偶数，q 为奇数 B. p 为偶数，q 为负奇数 C. p 为奇数，q 为偶数 D. p 为奇数，q 为负偶数 3.若函数f(x)ax(a0， 且 a1)在1,2上的最大值为 4， 最小值为 m， 且函数 g(x)(14m)x在0，)上是增函数，求 a. 题型题型 5 5 比较大小比较大小 1.将212 . 1a，219 . 0b，211 . 1c按从小到大进行排列为_ 2.32)2 . 1(a，32

45、1 . 1b，219 . 0c的大小关系是 （ ） A. bac B. bcaC. cabD. abc 3.已知幂函数)(xfy 图象过点)22, 2(，则函数)(xf是 （ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 第三章第三章 函数的应用函数的应用 y x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y x 人教版数学必修（一） 29 3.13.1 函数与不等式函数与不等式 题型题型 1 1 不等式恒成立、存在问题不等式恒成立、存在问题 1.已知对任意22,2 ,20 xxxm 恒成立。求实数m的取值范围。 2.已知对任意21,2 ,log (2 )log (23

46、)aaxxxm(01)aa且恒成立。求实数m 的取值范围 题型题型 2 2 一元二次不等式一元二次不等式 1(1) 不等式0962 xx的解集为 . (2) 不等式012 xx的解集为 . (3) 不等式4) 1)(13(xx的解集为 . (4) 不等式21212xx的解集为 . 2.若不等式ax2+bx+20 的解集是3121|xx，则ba的值是 3.关于x的不等式组05)52(20222，kkxxx的整数解的集合为2，则实数k的取值范围是_ 24.( ),( )0( 2,1),()f xaxxcf xyfx已知函数且的解集为则函数的图象为 5.已知关于x的不等式2320axx的解集为1x

47、xxb或 （1）求, a b的值； （2）当cR时，解关于x的不等式2()0axacb xbc（用c表示） 6.关于x不等式012kxkx的解是全体实数，求k的取值范围 （ ） A)4 , 0( B4 , 0 C), 40 ,( D)4 , 0 O B C A D O x x - - - 1 - 1 2 x O O x y y y y 2 人教版数学必修（一） 30 7.已知a是正实数，函数f(x)ax22ax1.若f(m)0，比较大小： f(m2)_1.(用“”或“”或“”连接) 3.23.2 函数与方程函数与方程 题型题型 1 1 函数的零点函数的零点 1.函数 24f xxx的图象与轴的

48、交点坐标为 函数 24f xxx的零点为 题型题型 2 2 存在性定理存在性定理 1.方程 lgx+x=3 的解所在区间为 （ ） A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，+) 2.方程1lgxx必有一个根的区间是 （ ） A )52,103( B. )103,51( C. )21,52( D. )51,101( 3.在下列区间中，函数 f(x)ex4x3 的零点所在的区间为 ( ) A.14，0 B.0，14 C.14，12 D.12，34 4.已知函数 f(x)(15)xlog3x，若 x0是函数 yf(x)的零点，且 0 x1x0，则 f(x1)的 值 ( ) A恒为正值 B等于 0 C恒为负值 D不大于 0 题型题型 3 3 判断函数的零点个