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1、新思维数学供应站最佳位置在哪里呢？供应站最佳位置在哪里呢？问题情境问题情境 先阅读下面的材料，然后解答问题：先阅读下面的材料，然后解答问题： 在一条直线上有依次排列的在一条直线上有依次排列的 n (n1)台机台机床在工作，我们要设置一个零件供应站床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使，使这这 n台机床到供应站台机床到供应站P的距离总和最小，这个的距离总和最小，这个供应站要设置在什么位置呢？供应站要设置在什么位置呢？ 建立模型建立模型 如图，如图， 以这条直线以这条直线画数轴，画数轴，n个供应站是在数轴上的个供应站是在数轴上的n个点，这个点，这些点表示的有理数分别为些点表示的有理数分别为a1、

2、a2、a3an。建立模型建立模型 问题转化为：在数轴上找一点问题转化为：在数轴上找一点P，其表，其表示的有理数为示的有理数为x，当，当x取何值时，取何值时， 取得最小值。取得最小值。|21naxaxaxy例题讲解例题讲解例例1 求求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-617|的最小值。的最小值。建立模型建立模型例例2 某环形道路上顺时针排列有某环形道路上顺时针排列有4所中学：所中学：A1、A2、A3、A4，它们顺次有彩电，它们顺次有彩电15台、台、8台、台、5台、台、12台台。为使各校的彩电数相同，允许一些中学向。为使各校的彩电数相同，允许一些中学向临近中学调出彩电。问怎样调配才能使调出

3、的彩临近中学调出彩电。问怎样调配才能使调出的彩电台数最小？并求出调出彩电的最小台数。电台数最小？并求出调出彩电的最小台数。相信你能行！相信你能行！n1、如图，工作流程线上A、B 、C、D处各有1名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱的安放位置是_.相信你能行！相信你能行！n2、代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值是_.相信你能行！相信你能行！3、如图，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20千米，而村庄G正好是AF的中点，现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在 _处。相信你能行！相信你能行！3、求|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-2000|的最小值。4、某城镇沿环形路有五所小学，依次为一小、二小、三小、四小、五小，它们分别有电脑15、7、11、3、14台，现在为使各校电脑台数相等，各调几台给邻校：一小给二小，二小给三小，三小给四小，四小给五小，五小给一小，若甲

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