匀变速直线运动的特殊规律

1、专题:匀变速直线运动的特殊规律、匀变速直线运动的一般规律1、利用图象可知：任何一段运动中间时刻的即时速度Vo W2"-2、试推证：任何一段运动中间位置的即时速度Vt2Vx2Vt2注：对任何匀变速直线运动，都有“中间位置的即时速度中间时刻的即时速度”。3、在匀变速直线运动中，若将运动分成相等的时间段，每段的时间间隔是T,试证明相邻两段的位移之差满足：=aT2=常数。并推广为：xm-Xn=(m-n )aT2二、推证初速度为0的匀加速直线运动的特殊规律若运动分成“相等的时间”段，设每个时间段为T，那么1、1T末、2T末、3T末”即时速度的比为Vi： V2： V3=2、1T内、2T内、3T内

2、”位移的比为XI： X 2 ： X 3=3、第一个T内、第二个T内”位移的比为X：石：X皿=若运动分成“相等的位移”段，设每个位移段为X，那么4、通过第1个X、第2个X、第3个X ,的时间比 =知识点1:任何一段时间内的平均速度=中间时刻的即时速度例1-1 :做匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V!和V2,则它的加速度为多少?例1-2 :一个物体做匀加速直线运动，在某时刻的前t1秒内的位移大小为 Xi米，在此时刻后t2秒内的位移为X2米，求物体加速度大小为多少？知识点2:通过一段位移中间位置的瞬时速度 =例2-1 :光滑斜面的长度为 L, 一个物体由顶端滑到底端

3、的速度为v，则它滑到一半位移处的速度为多少？例2-2 :火车做匀加速直线运动，当车头经过站台上静止不动的列车员时速度为1m/s，当车尾经过列车员时的速度是7 m/s，则车的中间经过列车员时的速度是多少？知识点 3:A X =aT2=常数或 X m Xn= ( M - N) aT2例3-1:有一物体做匀加速直线运动，它在某两个连续相等的时间内的位移分别为24米、64米，每段时间间隔是 4秒，则物体运动的加速度和初速度分别是多少？例3-2:有一物体做匀加速直线运动，从开始观察后的第3秒内通过的位移是 8米，第10秒内通过的位移是 15米，则物体运动的加速度和初速度分别是多少？知识点5： 1T内、2

4、T内、3T内”位移的比为Xi： X2: X3=。例5-1 :塔高80米，一物体静止开始从塔顶自由下落，做匀加速运动，加速度a=10m/s2,到着地所用时间是 ，着地速度是 ， 1秒末与3秒末的速度之比是 _前1秒内与前3秒内的位移之比是 ，第1秒内与第3秒内的位移之比是 。例5-2 : 一物体在某行星的一个悬崖上从静止下落，做匀加速运动，加速度a=10m/s2， 1秒下落了 4米，再经5秒它下落的位移是多少？知识点6：对初速度为零的匀加速直线运动，第一个 T内、第二个T内”位移的比为:Xi : Xn : X皿=。例6-1 :屋檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第6滴刚好形成

5、，观察到第5、6滴距离约为1m雨滴下落做匀加速运动，加速度a=10m/s2，则房檐高度为：（）A、4mB 、5m C 、6m D 、25m例6-2 :一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前观察，第一节车 厢经过他历时2秒,全部列车经过他历时 6秒，那么这列火车共有车厢（）A.3 节 B.8 节 C.9 节D.10 节知识点8：通过第1个X、第2个X、第3个X ,的时间比 =。例8-1 :物体下落做匀加速运动，加速度a=10m/s2，在通过第一个 3米、第二个3米、第三个3米所经历的时间之比 ，平均速度之比是 。例8-2 :有一列火车，每节车厢的长度均为L,车厢间的间隙宽度不

6、计，挨着车头的第一节车厢前沿站着一个人，当火车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为多少？匀变速直线运动的特殊规律习题1、 一个做匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为 24m,在第二个4s内经过的位移是60m,则物体的加速度为m/s 2,初速度为m/s 。2、 物体做匀变速直线运动，第3s内的位移为15m,第8s内的位移为5m,则物体的初速度为m/s，加速度的大小为 m/s。3、 一质点由静止开始做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移是2m,则它在第5s内的位移m 。4、 物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑做匀加速直线运动，经过1s到达斜面中点，则物体下滑到斜

7、面末端还需要用到时间是 s。5、 一物体做匀减速直线运动，经过3s速度变为0，已知最后1s内的位移为1m,则物体在这3s内的平均速度为m/s。6、子弹沿水平方向连续打穿三块串放在一起的相同木块后，速度恰好变为零，设木块穿木块做的是匀变速直线运动，打穿第三块历时,2 s，则要穿三块木块经历的总时间是s.7、站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢前端的附近，第一节车厢在5秒内驶过此人，设火车做匀加速运动，则第十节车厢驶过此人的时间为s 。8、一个物体做匀减速直线运动，连续三段相等的位移而停下，物体通过这样连续的三段位移所用时间之比为。9、 一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过

8、第一个100m距离时，速度增加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是（）（A） 4.1m/s（ B） 8.2m/s（ C） 10m/s（ D） 20m/s10、一观察者在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时（）A、每节车厢末端经过观察者的速度之比是1： （ J2-1）: （ J3-J2）:，”B每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:3:5:，”C在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:,D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1: 2: 3:,11、某物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第 n秒内的位移是s，则其加速度的大小为:2s2n-12sn-12s2nD、sn+112、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（5l2C、3L413、A、B、C三点在同一直线上，某物体自度为V,到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是（点从静止开始做匀加速直线运动,）经过B点的速A 1 : 4 B 、1： 3 C 、1： 2、1： 114、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第 内的位移之比为（）个2s内,在第2个2s内和