202X届高考数学总复习第二章函数的概念与基本初等函数2_6对数与对数函数课件文新人教A版

1、第第6讲对数与对数函数讲对数与对数函数1对数的概念对数的概念如果如果axN(a0，且，且a1)，那么数，那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对的对数，记作数，记作_，其中，其中_叫做对数的底数，叫做对数的底数，_叫做真数叫做真数xloga NaN2对数的性质与运算法则对数的性质与运算法则(1)对数的性质对数的性质alogaN_；logaaN_ (a0，且，且a1)；零和负数没有对数零和负数没有对数(2)对数的运算法则对数的运算法则(a0，且，且a1，M0，N0)NNlogbNlogaMlogaNlogaMlogaNnlogaM3对数函数及其性质对数函数及其性质(1)概念：函数概念：函数yloga

2、x(a0，且，且a1)叫做对数函数，其叫做对数函数，其中中x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是(0，)(2)对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质a10a1时，_；当0 x1时，_；当0 x0y0y0增减题组一常识题题组一常识题1(教材改编教材改编)化简化简logablogbclogca的结果是的结果是_【解析】【解析】 利用对数的换底公式可得结果为利用对数的换底公式可得结果为1.【答案】【答案】 1【解析】【解析】 根据指数函数性质知根据指数函数性质知a1，b1，且，且a68，b69，所以，所以ab.又又c1，所以，所以cab.【答案】【答案】 ca0，解得，解得xab【反思

3、归纳】【反思归纳】 考点二对数的图象及应用考点二对数的图象及应用【例【例2】 (1)函数函数f(x)loga|x|1(0a1)的图象大致为的图象大致为()【解析】【解析】 (1)由函数由函数f(x)的解析式可确定该函数为偶函的解析式可确定该函数为偶函数，图象关于数，图象关于y轴对称设轴对称设g(x)loga|x|，先画出，先画出x0时，时，g(x)的图象，然后根据的图象，然后根据g(x)的图象关于的图象关于y轴对称画出轴对称画出x0时时g(x)的图象，最后由函数的图象，最后由函数g(x)的图象向上整体平移一个单位的图象向上整体平移一个单位即得即得f(x)的图象，结合图象知选的图象，结合图象知选

4、A.(2)作出作出f(x)的大致图象，不妨设的大致图象，不妨设abc，因为，因为a，b，c互不相等，且互不相等，且f(a)f(b)f(c)，由函数的图象可知，由函数的图象可知10c12，且，且|lg a|lg b|，因为，因为ab，所以，所以lg alg b，可得，可得ab1，所以，所以abcc(10，12)【答案】【答案】 (1)A(2)C【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练1 (2019福州模拟福州模拟)函数函数ylg|x1|的图象的图象是是()跟踪训练跟踪训练2 (2019张家界模拟张家界模拟)已知函数已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，且，且a1)的图象如图所示，则的图象如图所示，则a，b满足的关系满足的关系是是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b11【解析】【解析】 令令g(x)2xb1，这是一个增函数，而由图，这是一个增函数，而由图象可知函数象可知函数f(x)loga(g(x)是单调递增的，所以必有是单调递增的，所以必有a1.又由图象知函数图象与又由图象知函数图象与y轴交点的纵坐标介于轴交点的纵坐标介于1和和0之间之间，即，即1f(0)0，所以，所以1logab0，故，故a1b1，因，因此此0a1b1.故选故选A.【答案】【答案】 A【解析】【解析】 f(x)f(x)，f(x)为奇函数为奇函数又又f(x2)f