202X届高考数学总复习第五章平面向量、数系的扩充与复数的引入5_2平面向量基本定理及坐标表示课件文新人教A版_第1页
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文档简介

1、第第2讲平面向量基本定理及坐标表示讲平面向量基本定理及坐标表示1平面向量基本定理平面向量基本定理(1)定理：如果定理：如果e1，e2是同一平面内的两个是同一平面内的两个_向向量，那么对于这一平面内的任意向量量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实，有且只有一对实数数1，2，使，使a_不共线不共线1e12e2(2)基底：基底：_的向量的向量e1，e2叫做表示这一平叫做表示这一平面内所有向量的一组基底面内所有向量的一组基底2平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模向量加法、减法、数乘及向量的模设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则，则a b _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， a b _，不共线不共线(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)3平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中，其中a0，b0.a，b共线共线_0.x1y2x2y1【答案】【答案】 【答案】【答案】 (1，5)3(教材改编教材改编)若向量若向量a，b满足满足ab(1，5)，ab(5，3)，则，则b_【解析】【解析】 由由ab(1，5)，ab(5，3)，得，得2b(1，5)(5，3)(6，8)，所以，所以b(3，4)【答案】【答案】 (3，4) 题组二常错题题组二常错题索

3、引：利用平面向量基本定理的前提是基底不能共线索引：利用平面向量基本定理的前提是基底不能共线；对向量的夹角的概念理解出错；由点的坐标求向量坐标；对向量的夹角的概念理解出错；由点的坐标求向量坐标忽视起点与终点致误；两个向量共线的坐标表示公式掌握忽视起点与终点致误；两个向量共线的坐标表示公式掌握不牢不牢【解析】【解析】 根据已知可知根据已知可知ab，a与与c不共线，不共线，b与与c不共不共线，所以能构成基底的组数为线，所以能构成基底的组数为2.【答案】【答案】 2【解析】【解析】 两向量的夹角要求两向量的起点是同一点两向量的夹角要求两向量的起点是同一点画图画图(图略图略)，易知，易知a，b的夹角为的夹角为120.本题中本题中a，b的夹角的夹角易错认为是易错认为是60.【答案】【答案】 1208已知平面向量已知平面向量a(1，2)，b(2，m)，若，若ab，则，则m_.【解析】【解析】 由由a(1，2)，b(2，m)，且，且ab，得，得1m2(2)0，即，即m4.本题利用两向量平行的条本题利用两向量平行的条件列方程时，易出现件列方程时，易出现1m2(2)0的错误的错误【答案】【答案】 42在本例在本例(2)中，试问点中，试问点M在在A

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